Відмінності між версіями «Портфоліо Вілкова Л.О.»
Viliya (обговорення • внесок) (→Навчальні цілі) |
Viliya (обговорення • внесок) (→Тренер) |
||
| (не показано 26 проміжних версій цього учасника) | |||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
| − | = | + | =Який сенс вивчення теорії ймовірності у побуті та реальному житті?= |
=Математика, дотичний - інформатика= | =Математика, дотичний - інформатика= | ||
=Навчальні цілі= | =Навчальні цілі= | ||
| − | + | Формулювання знань учнів про теорію ймовірності та її застосування у побуті та реальному житті людей; вдосконалення навичок розв’язування задач на знаходження ймовірності випадкової події; розвивати творчу активність учнів; життєву компетенцію, створювати умови для прояву ініціативи під час роботи над проектом, виховання в учнів прагнення до самовдосконалення, інтересу до вивчення алгебри. | |
| − | == | + | ==14-15 років, 9 клас== |
=Стислий опис проекту= | =Стислий опис проекту= | ||
| + | Навчальний проект призначений для формування уявлення учнів про зміст таких понять, як теорія ймовірностей, випадкова, вірогідна та неможлива подія, про ймовірність випадкової події, як про кількісну оцінку можливості появи того чи іншого результату випробування. У ході практичної діяльності учні вчаться розв’язувати задачі на знаходження ймовірності випадкової події, доводять собі, що шанси дуже малі, а виграш є швидше випадковістю, ніж точним розрахунком. Під час виконання проекту сформувати вміння наводити приклади випадкових подій, класифікувати події за ступенем ймовірності того, що вони відбудуться, шансу його появи, розвивати вміння аналізувати інформацію, логічно будувати свої думки; вдосконалювати навички роботи з ІКТ. | ||
| + | |||
| + | =Повний План вивчення теми= | ||
| + | # Історія розвитку теорії ймовірностей. | ||
| + | # Ймовірність випадкової події. Види подій. | ||
| + | # Проведення дослідів. | ||
| + | # Підготовка інформації для блогу. | ||
| + | # Створення блогу. | ||
| + | # Захист проектів. | ||
=====Випадкова подія. Імовірність випадкової події===== | =====Випадкова подія. Імовірність випадкової події===== | ||
''На перший погляд може здатися, що жодних законів, яким задовольняють випадкові події, бути не може — на те вони й випадкові. Однак якщо поміркувати як слід, то можна дійти висновку, що й випадкові події мають певні закономірності. Розглянемо приклад. Уявімо собі, що ми підкидаємо монету і фіксуємо, що випаде — «герб» чи «число». Підкинувши монету один раз, не можна передбачити, яким боком вона впаде. Але якщо підкидати її тисячу разів поспіль, то вже можна зробити якісь висновки про те, скільки разів випаде «герб», а скільки — «число». У XVIII столітті експерименти з монетою проводив французький природодослідник Жорж Луї де Бюффон (1707 – 1788), у якого під час 4040 підкидань «герб» випав 2048 разів. На початку ХХ століття англійський математик Карл Пірсон провів 24 000 підкидань, і «герб» випав 12 012 разів. Обидва експерименти дають подібні результати: підкидаючи багаторазово монету, появу «герба» спостерігали приблизно у половині всіх підкидань, тобто частота появи «герба» приблизно дорівнює 0,5. Отже, хоча кожний результат підкидання монети є випадковою подією, але, багаторазово повторюючи експеримент, можна помітити вказану закономірність. Розглянемо ще один приклад. Коли в сім’ї повинна народитися дитина, ніхто не може заздалегідь передбачити, чи це буде хлопчик, чи дівчинка. Але в усіх країнах і в усіх народів на 1000 новонароджених у середньому припадає 511 хлопчиків і 489 дівчаток. Цю закономірність відзначало чимало вчених, серед них був і основоположник теорії ймовірностей — французький математик П’єр Сімон Лаплас (1749 – 1827).'' | ''На перший погляд може здатися, що жодних законів, яким задовольняють випадкові події, бути не може — на те вони й випадкові. Однак якщо поміркувати як слід, то можна дійти висновку, що й випадкові події мають певні закономірності. Розглянемо приклад. Уявімо собі, що ми підкидаємо монету і фіксуємо, що випаде — «герб» чи «число». Підкинувши монету один раз, не можна передбачити, яким боком вона впаде. Але якщо підкидати її тисячу разів поспіль, то вже можна зробити якісь висновки про те, скільки разів випаде «герб», а скільки — «число». У XVIII столітті експерименти з монетою проводив французький природодослідник Жорж Луї де Бюффон (1707 – 1788), у якого під час 4040 підкидань «герб» випав 2048 разів. На початку ХХ століття англійський математик Карл Пірсон провів 24 000 підкидань, і «герб» випав 12 012 разів. Обидва експерименти дають подібні результати: підкидаючи багаторазово монету, появу «герба» спостерігали приблизно у половині всіх підкидань, тобто частота появи «герба» приблизно дорівнює 0,5. Отже, хоча кожний результат підкидання монети є випадковою подією, але, багаторазово повторюючи експеримент, можна помітити вказану закономірність. Розглянемо ще один приклад. Коли в сім’ї повинна народитися дитина, ніхто не може заздалегідь передбачити, чи це буде хлопчик, чи дівчинка. Але в усіх країнах і в усіх народів на 1000 новонароджених у середньому припадає 511 хлопчиків і 489 дівчаток. Цю закономірність відзначало чимало вчених, серед них був і основоположник теорії ймовірностей — французький математик П’єр Сімон Лаплас (1749 – 1827).'' | ||
| − | |||
===='''Випадковою подією'''==== | ===='''Випадковою подією'''==== | ||
''називається подія, яка може відбутися або не відбутися під час здійснення певного випробування.'' | ''називається подія, яка може відбутися або не відбутися під час здійснення певного випробування.'' | ||
| Рядок 24: | Рядок 32: | ||
''називається відношення кількості елементарних подій, які сприяють цій події, до кількості всіх однаково можливих несумісних подій, які утворюють повну групу подій під час певного випробування. Імовірність події знаходять за формулою P дорівнює відношенню чисел m і n, де n— загальна кількість однаково можливих і несумісних подій, які утворюють повну групу; m — число елементарних подій, які сприяють події.'' | ''називається відношення кількості елементарних подій, які сприяють цій події, до кількості всіх однаково можливих несумісних подій, які утворюють повну групу подій під час певного випробування. Імовірність події знаходять за формулою P дорівнює відношенню чисел m і n, де n— загальна кількість однаково можливих і несумісних подій, які утворюють повну групу; m — число елементарних подій, які сприяють події.'' | ||
| − | == | + | = Діяльність учнів та вчителя= |
| − | + | ===Підготовчий=== | |
| − | + | Учитель ознайомлює учнів з темою проекту. Мотивує діяльність учнів. Обговорює цілі та головні питання проекту.Ознайомлює учнів з [https://docs.google.com/file/d/0B1HrvJRagGfaRUxpaC1ZVEhRMzQ/edit таблицею З-Х-Д] | |
| − | + | ||
| − | + | ===Етапи планування=== | |
| + | # Учні об’єднаються в групи: карти, кості, рулетка, монетка, доміно, лотерея. | ||
| + | # Визначаються джерела інформації, способи презентації результатів, підбір задач з даної тематики. | ||
| + | # Розподіл обов’язків, складання орієнтовного плану. Учитель висловлює власні ідеї, передбачення. | ||
| + | |||
| + | ===Дослідницький=== | ||
| + | Практичне використання з подальшим коригуванням запланованих кроків. Відбувається збір інформації, пошук відповідей на підібрані задачі з подальшим обговоренням, аналізом та корекцією. Учитель спостерігає та надає допомогу, при потребі контролює. На цьому етапі учні беруть участь у складані цікавих задач за темою, які будуть запропоновані при захисті. Кожна група продумує інформацію для висвітлення у блозі. | ||
| + | ===Презентаційний=== | ||
| + | Захист блогу проходить на уроці. | ||
=Навчальні цілі= | =Навчальні цілі= | ||
| − | + | У процесі розробки проекту учні знаходять та опрацьовують інформацію в мережі Інтернет, додаткових джерелах. Працюють в групі над розв’язанням спільної проблеми, опрацьовують задачі на знаходження ймовірності випадкової події. Вчаться планувати свою діяльність, виступати перед аудиторією, критично мислити, систематизувати та узагальнювати отримані знання, робити висновки, спілкуватися і співпрацювати. | |
=Опис оцінювання= | =Опис оцінювання= | ||
| − | + | Етап оцінювання проходить у вигляді інтерактивної вправи «Карусель», де учні показують свої знання під час розв’язування задач з даної тематики. | |
| − | + | Вчитель оцінює учнів за [https://docs.google.com/file/d/0B1HrvJRagGfaMnpuaWNyU2U0bjQ/edit таблицею] | |
=Відомості про автора= | =Відомості про автора= | ||
==Вілкова Лілія Олександрівна== | ==Вілкова Лілія Олександрівна== | ||
| + | [http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Viliya Про мене] | ||
====вчитель математики та інформатики==== | ====вчитель математики та інформатики==== | ||
| Рядок 63: | Рядок 80: | ||
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]] | [[Категорія: НП "Відкритий світ"]] | ||
[[Категорія:Банк проектів]] | [[Категорія:Банк проектів]] | ||
| + | |||
| + | ''Інформацію взято з сайту: www.teacherjournal.com.ua'' | ||
Поточна версія на 20:42, 11 листопада 2012
Зміст
Який сенс вивчення теорії ймовірності у побуті та реальному житті?
Математика, дотичний - інформатика
Навчальні цілі
Формулювання знань учнів про теорію ймовірності та її застосування у побуті та реальному житті людей; вдосконалення навичок розв’язування задач на знаходження ймовірності випадкової події; розвивати творчу активність учнів; життєву компетенцію, створювати умови для прояву ініціативи під час роботи над проектом, виховання в учнів прагнення до самовдосконалення, інтересу до вивчення алгебри.
14-15 років, 9 клас
Стислий опис проекту
Навчальний проект призначений для формування уявлення учнів про зміст таких понять, як теорія ймовірностей, випадкова, вірогідна та неможлива подія, про ймовірність випадкової події, як про кількісну оцінку можливості появи того чи іншого результату випробування. У ході практичної діяльності учні вчаться розв’язувати задачі на знаходження ймовірності випадкової події, доводять собі, що шанси дуже малі, а виграш є швидше випадковістю, ніж точним розрахунком. Під час виконання проекту сформувати вміння наводити приклади випадкових подій, класифікувати події за ступенем ймовірності того, що вони відбудуться, шансу його появи, розвивати вміння аналізувати інформацію, логічно будувати свої думки; вдосконалювати навички роботи з ІКТ.
Повний План вивчення теми
- Історія розвитку теорії ймовірностей.
- Ймовірність випадкової події. Види подій.
- Проведення дослідів.
- Підготовка інформації для блогу.
- Створення блогу.
- Захист проектів.
Випадкова подія. Імовірність випадкової події
На перший погляд може здатися, що жодних законів, яким задовольняють випадкові події, бути не може — на те вони й випадкові. Однак якщо поміркувати як слід, то можна дійти висновку, що й випадкові події мають певні закономірності. Розглянемо приклад. Уявімо собі, що ми підкидаємо монету і фіксуємо, що випаде — «герб» чи «число». Підкинувши монету один раз, не можна передбачити, яким боком вона впаде. Але якщо підкидати її тисячу разів поспіль, то вже можна зробити якісь висновки про те, скільки разів випаде «герб», а скільки — «число». У XVIII столітті експерименти з монетою проводив французький природодослідник Жорж Луї де Бюффон (1707 – 1788), у якого під час 4040 підкидань «герб» випав 2048 разів. На початку ХХ століття англійський математик Карл Пірсон провів 24 000 підкидань, і «герб» випав 12 012 разів. Обидва експерименти дають подібні результати: підкидаючи багаторазово монету, появу «герба» спостерігали приблизно у половині всіх підкидань, тобто частота появи «герба» приблизно дорівнює 0,5. Отже, хоча кожний результат підкидання монети є випадковою подією, але, багаторазово повторюючи експеримент, можна помітити вказану закономірність. Розглянемо ще один приклад. Коли в сім’ї повинна народитися дитина, ніхто не може заздалегідь передбачити, чи це буде хлопчик, чи дівчинка. Але в усіх країнах і в усіх народів на 1000 новонароджених у середньому припадає 511 хлопчиків і 489 дівчаток. Цю закономірність відзначало чимало вчених, серед них був і основоположник теорії ймовірностей — французький математик П’єр Сімон Лаплас (1749 – 1827).
Випадковою подією
називається подія, яка може відбутися або не відбутися під час здійснення певного випробування.
Імовірність
це числова характеристика можливості настання випадкової події за певної умови, яка може бути відтворена необмежену кількість разів.
Імовірністю випадкової події
називається відношення кількості елементарних подій, які сприяють цій події, до кількості всіх однаково можливих несумісних подій, які утворюють повну групу подій під час певного випробування. Імовірність події знаходять за формулою P дорівнює відношенню чисел m і n, де n— загальна кількість однаково можливих і несумісних подій, які утворюють повну групу; m — число елементарних подій, які сприяють події.
Діяльність учнів та вчителя
Підготовчий
Учитель ознайомлює учнів з темою проекту. Мотивує діяльність учнів. Обговорює цілі та головні питання проекту.Ознайомлює учнів з таблицею З-Х-Д
Етапи планування
- Учні об’єднаються в групи: карти, кості, рулетка, монетка, доміно, лотерея.
- Визначаються джерела інформації, способи презентації результатів, підбір задач з даної тематики.
- Розподіл обов’язків, складання орієнтовного плану. Учитель висловлює власні ідеї, передбачення.
Дослідницький
Практичне використання з подальшим коригуванням запланованих кроків. Відбувається збір інформації, пошук відповідей на підібрані задачі з подальшим обговоренням, аналізом та корекцією. Учитель спостерігає та надає допомогу, при потребі контролює. На цьому етапі учні беруть участь у складані цікавих задач за темою, які будуть запропоновані при захисті. Кожна група продумує інформацію для висвітлення у блозі.
Презентаційний
Захист блогу проходить на уроці.
Навчальні цілі
У процесі розробки проекту учні знаходять та опрацьовують інформацію в мережі Інтернет, додаткових джерелах. Працюють в групі над розв’язанням спільної проблеми, опрацьовують задачі на знаходження ймовірності випадкової події. Вчаться планувати свою діяльність, виступати перед аудиторією, критично мислити, систематизувати та узагальнювати отримані знання, робити висновки, спілкуватися і співпрацювати.
Опис оцінювання
Етап оцінювання проходить у вигляді інтерактивної вправи «Карусель», де учні показують свої знання під час розв’язування задач з даної тематики. Вчитель оцінює учнів за таблицею
Відомості про автора
Вілкова Лілія Олександрівна
вчитель математики та інформатики
Навчально-виховне об'єднання №5 ім. Сергія Єфремова
місто Хмельницький
viliya08@gmail.com
Відомості про тренінг
Дати проведення тренінгу
24.09.2012 - 28.09.2012
Місце проведення тренінгу
Хмельницький ХОІППО
Тренер
Дрижал О.М.
Інформацію взято з сайту: www.teacherjournal.com.ua
