Відмінності між версіями «Вікі-стаття Історія винекнення теореми Піфагора»

Матеріал з Iteach WIKI
Перейти до: Навігація, пошук
(Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Учнівська Вікі-сторінка}})
 
(Результати дослідження)
 
(не показано 13 проміжних версій цього учасника)
Рядок 2: Рядок 2:
  
 
==Назва проекту==
 
==Назва проекту==
 
+
Історія винекнення теореми Піфагора
  
 
==Автори проекту==
 
==Автори проекту==
 
+
2 група "Теоретики"
  
 
==Тема дослідження==
 
==Тема дослідження==
 
+
Теорема Піфагора
  
 
==Проблема дослідження==
 
==Проблема дослідження==
 +
Історична необхідність теореми Піфагора
  
 
==Гіпотеза дослідження==
 
==Гіпотеза дослідження==
 
+
Чи дійсно Піфагор є автором теореми Піфагора?
  
 
==Мета дослідження==
 
==Мета дослідження==
 
+
Практичне застосування теореми Піфагора
  
 
==Результати дослідження==
 
==Результати дослідження==
  
==Висновки==
+
[[Файл:Image-11720.gif]]
 +
 
 +
 
 +
Прямокутні трикутники мають властивість, яка сформульована втеоремі Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.
 +
Якщо у деякому трикутнику сума квадратів двох сторін дорівнює квадрату третьої сторони, то такий трикутник є прямокутним.
 +
У будь-якому прямокутному трикутнику катет менший від гіпотенузи.
 +
Квадрат катета прямокутного трикутника дорівнює різниці квадрата гіпотенузи і квадрата другого катета.
 +
Окремі випадки Теореми Піфагора, зокрема щодо так званих єгипетських, або «священних», трикутників зі сторонами 3, 4 і 5, були відомі ще до Піфагора в Стародавньому Єгипті, у Вавилоні, Індії і Китаї. Можливо, Піфагор першим навів доведення цієї теореми.
 +
Числа, які можуть бути сторонами прямокутного трикутника, тобто зв’язані залежністю, яку виражає теорема Піфагора, називаютьсячислами Піфагора. Найпростішим прикладом таких чисел є 3, 4 і 5, а також трійки чисел, кратних числам цієї трійки, наприклад, 6, 8 і 10 і так далі.
 +
Є нескінченна множина трійок піфагорових чисел. Відповідні їм трикутники називають єгипетськими. Вважають, що єгипетські землеміри будували прямі кути за допомогою мотузки з 12 вузлами на ній, однаково віддаленими один від одного. Мабуть, тому і самих землемірів називали натягувачами мотузокок. В окремих випадках таким прийомом користуються і сьогодні.
  
 +
==Висновки==
 +
Розв'язуючи задачі на прямокутні трикутники обов'язково використовується теорема Піфагора.
 +
Також ця терема використовується для доведення, що трикутник прямокутний.
  
 
==Корисні ресурси==
 
==Корисні ресурси==
 +
http://uk.wikipedia.org
 +
http://shkolyar.in.ua

Поточна версія на 16:40, 1 листопада 2012


Назва проекту

Історія винекнення теореми Піфагора

Автори проекту

2 група "Теоретики"

Тема дослідження

Теорема Піфагора

Проблема дослідження

Історична необхідність теореми Піфагора

Гіпотеза дослідження

Чи дійсно Піфагор є автором теореми Піфагора?

Мета дослідження

Практичне застосування теореми Піфагора

Результати дослідження

Image-11720.gif


Прямокутні трикутники мають властивість, яка сформульована втеоремі Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Якщо у деякому трикутнику сума квадратів двох сторін дорівнює квадрату третьої сторони, то такий трикутник є прямокутним. У будь-якому прямокутному трикутнику катет менший від гіпотенузи. Квадрат катета прямокутного трикутника дорівнює різниці квадрата гіпотенузи і квадрата другого катета. Окремі випадки Теореми Піфагора, зокрема щодо так званих єгипетських, або «священних», трикутників зі сторонами 3, 4 і 5, були відомі ще до Піфагора в Стародавньому Єгипті, у Вавилоні, Індії і Китаї. Можливо, Піфагор першим навів доведення цієї теореми. Числа, які можуть бути сторонами прямокутного трикутника, тобто зв’язані залежністю, яку виражає теорема Піфагора, називаютьсячислами Піфагора. Найпростішим прикладом таких чисел є 3, 4 і 5, а також трійки чисел, кратних числам цієї трійки, наприклад, 6, 8 і 10 і так далі. Є нескінченна множина трійок піфагорових чисел. Відповідні їм трикутники називають єгипетськими. Вважають, що єгипетські землеміри будували прямі кути за допомогою мотузки з 12 вузлами на ній, однаково віддаленими один від одного. Мабуть, тому і самих землемірів називали натягувачами мотузокок. В окремих випадках таким прийомом користуються і сьогодні.

Висновки

Розв'язуючи задачі на прямокутні трикутники обов'язково використовується теорема Піфагора. Також ця терема використовується для доведення, що трикутник прямокутний.

Корисні ресурси

http://uk.wikipedia.org http://shkolyar.in.ua