Відмінності між версіями «Вікі-стаття Історія винекнення теореми Піфагора»
(→Результати дослідження) |
(→Результати дослідження) |
||
| Рядок 22: | Рядок 22: | ||
[[Файл:I.jpeg]] | [[Файл:I.jpeg]] | ||
| + | |||
| + | |||
Прямокутні трикутники мають властивість, яка сформульована втеоремі Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. | Прямокутні трикутники мають властивість, яка сформульована втеоремі Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. | ||
Якщо у деякому трикутнику сума квадратів двох сторін дорівнює квадрату третьої сторони, то такий трикутник є прямокутним. | Якщо у деякому трикутнику сума квадратів двох сторін дорівнює квадрату третьої сторони, то такий трикутник є прямокутним. | ||
Версія за 16:31, 1 листопада 2012
Зміст
Назва проекту
Історія винекнення теореми Піфагора
Автори проекту
2 група "Теоретики"
Тема дослідження
Теорема Піфагора
Проблема дослідження
Історична необхідність теореми Піфагора
Гіпотеза дослідження
100 доведень теореми Піфагора
Мета дослідження
Практичне застосування теореми Піфагора
Результати дослідження
Прямокутні трикутники мають властивість, яка сформульована втеоремі Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.
Якщо у деякому трикутнику сума квадратів двох сторін дорівнює квадрату третьої сторони, то такий трикутник є прямокутним.
У будь-якому прямокутному трикутнику катет менший від гіпотенузи.
Квадрат катета прямокутного трикутника дорівнює різниці квадрата гіпотенузи і квадрата другого катета.
Окремі випадки Теореми Піфагора, зокрема щодо так званих єгипетських, або «священних», трикутників зі сторонами 3, 4 і 5, були відомі ще до Піфагора в Стародавньому Єгипті, у Вавилоні, Індії і Китаї. Можливо, Піфагор першим навів доведення цієї теореми.
Числа, які можуть бути сторонами прямокутного трикутника, тобто зв’язані залежністю, яку виражає теорема Піфагора, називаютьсячислами Піфагора. Найпростішим прикладом таких чисел є 3, 4 і 5, а також трійки чисел, кратних числам цієї трійки, наприклад, 6, 8 і 10 і так далі.
Є нескінченна множина трійок піфагорових чисел. Відповідні їм трикутники називають єгипетськими. Вважають, що єгипетські землеміри будували прямі кути за допомогою мотузки з 12 вузлами на ній, однаково віддаленими один від одного. Мабуть, тому і самих землемірів називали натягувачами мотузокок. В окремих випадках таким прийомом користуються і сьогодні.
Висновки
Розв'язуючи задачі на прямокутні трикутники обов'язково використовується теорема Піфагора. Також ця терема використовується для доведення, що трикутник прямокутний.
