Визначення попередніх знань учнів щодо теми та того, що саме вони знають, відбувається при заповненні ними Опитувальникa у формі діаграми (текстовий документ з схематичною діаграмою ) та таблиці З-Х-Д (Знаю, Хочу дізнатися, Дізнався). Учні знайомляться з нотатками вчителя, з Презентація основних питань, де визначають основні запитання, над якими потрібно буде працювати під час вивчення теми. Вчитель знайомить учнів з переліком навичок 21 століття та спрямовує учнів на набуття цих навичок та їх самооцінку.

• Таблиця «З Х Д»;
• Опитувальник за темою проекту;
• Презентація основних питань
• Опитування на знання основних понять до теми
• Опитувальник "Що знаю і вмію?"

Використовують для оцінювання учнів наступні методи:

• консультації (on-line);
• продовження роботи з таблицями З-Х-Д;
• самостійну роботу учнів з листами оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту (само- і взаємооцінювання);
• робота з опитувальниками до теми.

Учні також використовують Форму оцінювання самоспрямування власного навчання та навчання у групі; листи оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту (само- і взаємооцінювання). Результати роботи подають в онлайн-таблиці для контролю роботи над проектом.

• Таблиця «З Х Д»;
• Листи оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту;
• Форма самоспрямування роботи у групі;
• Форма самоспрямування власного навчання
• Форма оцінювання веб-ресурсів
• Онлайн-таблиця для контролю;
• Опитувальник до теми
• Опитувальник (локальнa v)

Періодичний перегляд та читання записів та коментарів учнів на сайті чи в групі проекту дозволяє оцінити розуміння учнів і, при необхідності, скеровувати їх навчання в потрібному напрямку.

Учні разом з учителем переглядають таблицю З Х Д оцінюють та самооцінюють, наскільки записи у колонках 2 і 3 можна співставити. Заповнюються листи оцінювання проекту, проводиться анкетування; результати висвітлюють у google-таблиці. Під час виступу з презентацією використовують форму оцінювання презентації. Контрольний список для оцінювання однолітками математичної презентації призначений для учнів, які дають зворотній зв'язок на виступ однолітків з демонстрацією їх проектної групової роботи з математики. Використовують Форму оцінювання проекту з балами для підсумкового оцінювання та лист-контроль Оцінювання навичок спільної діяльності роботи в групі та вклад, який зробив кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним. Учні здійснюють рефлексію щодо формування навичок 21 століття.

• Таблиця «З Х Д»;
• Презентація основних питань
• Лист оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту;
• Форма оцінювання презентації;
• Форма оцінювання блогу;
• Форма оцінювання сайту
• Лист-контроль Оцінювання навичок спільної діяльності;
• Онлайн-таблиця для контролю;
• Опитувальники з матеріалами до теми;
• Тексти письмової роботи.

• створює сайт проекту, де висвітлюються посилання на корисні джерела інформації та інтернет-ресурси, закладки на сайти, які будуть використовуватися в проекті;
• передбачає сторінку для On-line консультацій учнів.

До початку роботи над проектом вчителю потрібно:

• разом з учнями переглянути буклет учителя про формування навичок мислення високого рівня, файл, створений за допомогою Publicher, потрібно попередньо завантажити;перелік навичок 21 століття;
• розглянути основні терміни та основні поняття до теми, що вивчається;
• пересвідчитися, що учні знають, як користуватися програмними засобами GeoGebra і Gran-2D;
• перевірити, чи учні знають, як шукати відомості в мережі Інтернет, зберігати їх та документувати; здійснити роботу з учнями щодо пошуку та оцінювання ними веб-ресурсів та дотримання законів про авторське право;
• переконатися, що учні попередньо мають відповідні навички роботи з MS Word, MS PowerPoint, MS Publisher, пошуковими серверами, відомостями в мережі Інтернет (збереження, пошук, перегляд), мають навички створювати блоги, сайти та забезпечити можливості навчання тих, хто таких навичок не має. При потребі можна використати опитувальник "Що знаю і вмію для роботи над проектами?".

Перший тиждень

• Перед учнями ставиться ключове питання: Що нас об’єднує?. Під час проведення мозкового штурму відбувається його обговорення.
• Визначаються можливі напрями, які могли б дати відповідні набори даних. Обговорюються та оцінюються ідеї учнів, які вони пропонують.
• Вчитель пропонує учням презентацію основних питань. Тематичні та змістові питання допоможуть учням зрозуміти тему та мету даного проекту.
• Вчитель обговорює з учнями, наскільки є доцільним для запропонованої теми знання про геометричні перетворення..
• Щоб перевірити рівень володіння учнями записами основних математичних понять, а учні усвідомили і оцінили свої попередні знання та з’ясувати, що саме вони знають з теми проекту «Геометрія українського орнаменту», всім класом заповнюють дві перші колонки таблиці З-Х-Д (знаю – хочу дізнатися).
• Щоб оцінити попередні знання учнів для виконання проекту виконується завдання по заповненню графічних схем.
• Учні формують 4 групи, обирають одну з тем для дослідження; обирають спосіб представлення результату своєї роботи.
• Використовуючи буклет про метод навчальних проектів, учні пригадують разом з учителем основні етапи здійснення навчального дослідження про відмінності орнаментів у різних регіонах України.
• Вчитель повідомляє, що на сайті проекту створено сторінку для рефлексії учнів на кожному кроці роботи над проектом. Цю ж сторінку можна використовувати для проведення консультацій on line. Консультації можна отримувати, якщо використовувати і сервіс групи.
• Вчитель повідомляє, що використовує доступну учням онлайн-таблицю для контролю, в якій відображається результат просування кожної групи над дослідженням.
• Оскільки для дослідження учні будуть використовувати Інтернет, то кожна група отримує критерії оцінювання інтернет-ресурсів; знайомиться з презентацією «Пошук відомостей у мережі Інтернет»
• Проводиться міні-лекція «Авторські права в мережі Інтернет».
• Для оцінювання роботи в групі та вкладу, який вніс кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним, керівники груп отримують лист-контроль «Оцінювання навичок спільної діяльності».
• Для забезпечення диференціації у навчанні вчитель рекомендує учням використовувати форму оцінювання самоспрямування роботи у групі, а також форму оцінювання самоспрямування власного навчання .
• Учитель роздає учням форму оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту і проводить її обговорення. Ця форма містить огляд очікувань від створеного ними учнівського проекту. Учитель просить учнів використовувати Форму, щоб допомогти їм відслідковувати свій прогрес у просуванні до завершення проекту і те, як відбувається їх навчання.

Вчитель роздає учням документ Контрольний список Оцінювання веб сайту, Оцінювання публікації , Оцінювання презентації Форма1 Форма 2 , щоб допомогти учням планувати та стежити за своїм прогресом. Попередньо відбувається обговорення цих форм з керівниками груп, щоб переконатися, що вони розуміють критерії оцінювання перед початком роботи.

Рефлексія та консультації, взаємооцінювання відбувається протягом всієї роботи.

Одним із документів фасилітації є Презентація основних питань вчителя. Учитель у роботі дотримується стратегій фасилітації.

Для забезпечення диференційованого підходу у навчанні вчитель використовує у роботі доцільні стратегії навчання і оцінювання обдарованих учнів та учнів з обмеженими можливостями.

Другий тиждень

Учні, ознайомившись зі своїми тематичними питаннями, протягом першого тижня займаються

• пошуком відомостей,
• складають план діяльності для впровадження своїх планів,
• визначаються зі способом представлення результату роботи та
• та використовують Форми оцінювання самоспрямування у навчанні ( [[1]; [2] )

Після цього вчитель проводить рефлексію з учнями та індивідуальні консультації з кожною групою, в тому числі через сайт проекту, коригує їх діяльність, надає певні рекомендації та спрямовує роботу над питанням.

Третій-четвертий тиждень

Вивчаючи на уроках матеріал теми, учні в позаурочний час працюють також над створенням презентації, публікації, веб-сторінок.

• І група «Історики» Можуть знайти історичні факти про походження українських орнаментів; дослідити семантику орнаментів; знайти цікаві відомості про вишивання рушників у різних регіонах України; проаналізувати, які геометричні перетворення зустрічаються в цих орнаментах.

За результатами дослідження учні мають підготувати публікацію ( потрібно публікацію скачати і переглянути за допомогою Publisher ). У процесі роботи вони користуються критеріями оцінювання публікації .

• ІІ група «Математики» досліджують властивості різних видів рухів, готують повідомлення, з якими виступають на заняттях протягом другого і третього тижнів вивчення теми. Для успішних виступів учні готують презентацію (приклад презентації). При цьому керуються формою з критеріями оцінювання , Крім того добирають відео фрагменти про вишивання, про поєднання кольорів (приклади )

• ІІІ група «Дизайнери» досліджують, як виконують геометричні перетворення за допомогою систем динамічної геометрії Gran-2D або GeoGebra і виступають з повідомленнями на заняттях, допомагають всім учням виконувати ці перетворення за допомогою засобів. А також «дизайнери» добирають колекцію фотографій, малюнків з вишиваним одягом із різних регіонів України, аналізують, які перетворення використовують не лише в орнаменті, але й взагалі у конструкції. Розробляють сторінку на сайті.

• IV група «Вишивальниці» шукають відомості про «Рушник національної єдності», про що створюють сторінку на сайті проекту, а також організовують всіх вишивати “Рушничок єдності класу”, використовуючи елементи українського орнаменту.

• V група учнів «Писанкарі» готує матеріал про орнаменти у писанкарстві, а також колекцію картинок з писанками і власних писанок, яку демонструють під час захисту проекту. Результати роботи представляють на сторінках сайту.

• Розробляючи сторінки сайту, учні використовують [критерії оцінювання учнівського веб-сайту.

• Учні усіх груп розглядають застосування перетворення симетрії, повороту, паралельного перенесення до розв’язування задач.

П'ятий тиждень

• Перед завершенням роботи учні, використовуючи Критерії оцінювання підсумкової роботи, перевіряють свою роботу та коригують навчальні потреби.
• Кожна група здає вчителю лист-контроль оцінювання самоспрямування роботи у групі; оцінювання навичок спільної діяльності.
• Перед захистом всі групи обмінюються контрольними списками (Учнівська презентація ходу та результатів проекту, Учнівська публікація чи Учнівський сайт та по ходу захисту оцінюють своїх товаришів.
• У призначений вчителем день захисту проекту під час виступу з презентацією використовують

форму оцінювання презентації. Контрольний список для оцінювання однолітками математичної презентації призначений для учнів, які дають зворотній зв'язок на виступ однолітків з демонстрацією їх проектної групової роботи з математики.

Зразки робіт учнів

• Учнівський веб-сайт, на сторінках якого представлено матеріали кожної з груп проекту
• Учнівська презентація - звіт про роботу над проектом;

• Учнівська публікація (необхідно файл завантажити і переглянути за допомогою Publisher)

• Щоб перевірити рівень володіння учнями навчальним матеріалом, відбувається підсумкове оцінювання вмінь і навичок та заповнюється і обговорюється [третя колонка таблиці З-Х-Д. Учні разом з учителем переглядають таблицю З Х Д оцінюють та самооцінюють, наскільки записи у колонках 2 і 3 можна співставити.
• Учні пишуть підсумкову письмову роботу
• Підсумовуються оцінки учнів, оцінки вчителя роботи груп з google-таблиці.
• Після представлення всіх результатів відбувається обговорення ключового питання.
• Доцільно для подальшої участі учнів у навчальних проектах здійснити рефлексію.