Учнівська сторінка до проекту "Реалізація основних методів навчання математики в процесі доведення нерівностей"

Назва проекту

Процес доведення нерівностей

Автори проекту

Гошко Діана,Стрельчонок Софія,Павлова Любов,Тараненко Даниіл

Тема дослідження

Реалізація основних методів навчання математики в процесі доведення нерівностей. Використання нерівностей

Проблема дослідження

Вивчення методів доведення нерівностей в математиці, їх застосування в різних предметних галузях знань

Гіпотеза дослідження

Кожен учень може зробити свій внесок до науки завдяки знанням з математики

Мета дослідження

Ми повинні вміти розв’язувати задачі з нерівностями, доводити свою думку, розвивати вміння працювати в команді, вміти порівнювати та робити висновки, ефективно працювати з використанням ІКТ.

Хід і результати дослідження

Способи доведення алгебраїчних нерівностей різні, їх досить багато, але опора на підручник і вибір завдань для доведення повинні спиратися на інший важливий дидактичний принцип – принцип посильності, причому у комплексі з ще одним «китом дидактики» – принципом послідовності. 1. Згідно наших навчальних можливостей на 1 етапі розглядаємо різні способи доведення нерівностей:

- порівняння з нулем різниці правої і лівої частини нерівності;
- спосіб використання очевидних нерівностей;
- метод міркувань «від супротивного»;
- метод застосування раніше доведеної нерівності.

2. Переходимо на другий етап та ускладнюємо методи:

- метод геометричної інтерпретації;
- доведення нерівностей за допомогою тотожніх перетворень числових виразів, що містить степені;

3. На третьому етапі розглядаємо використання складних методів доведення нерівностей:

- метод математичної індукції;
- метод, який базується на понятті одномонотонної послідовності та її властивостях.

4. Порівняємо методи доведення алгебраїчних нерівностей. Робимо висновки.

Висновки

Звичайно, «перебрати» усі способи доведення нерівностей неможливо, але навіть розглянутих на конференції досить, щоб досягти успіху в математичних змаганнях, конкурсах (якщо добре їх вивчити і зрозуміти!), та і просто отримати моральне і естетичне задоволення від проробленої роботи.

Корисні ресурси

http://www.myshared.ru/slide/1154263/
http://www.kharkivosvita.net.ua/news/4864