http://wiki.iteach.com.ua/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%D0%97%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0 2026-05-17T14:26:16Z Історія редагувань цієї сторінки в вікі MediaWiki 1.24.1 http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%D0%97%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0&diff=53023&oldid=prev 2011-06-24T18:26:00Z

<p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Результати дослідження</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Попередня ревізія</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версія за 18:26, 24 червня 2011</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Рядок 37:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Рядок 37:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Вміння учнів виконувати дії з натуральними числами:</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Вміння учнів виконувати дії з натуральними числами:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[файл:qwerty.jpeg|<del class="diffchange diffchange-inline">300px</del>|]] [[файл:qwerty1.jpeg|<del class="diffchange diffchange-inline">300px</del>|]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[файл:qwerty.jpeg|<ins class="diffchange diffchange-inline">400px</ins>|]] [[файл:qwerty1.jpeg|<ins class="diffchange diffchange-inline">400px</ins>|]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Вміння учнів виконувати дії із звичайними дробами:</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Вміння учнів виконувати дії із звичайними дробами:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[файл:qwerty2.jpeg|<del class="diffchange diffchange-inline">300px</del>|]] [[файл:qwerty3.jpeg|<del class="diffchange diffchange-inline">300px</del>|]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[файл:qwerty2.jpeg|<ins class="diffchange diffchange-inline">400px</ins>|]] [[файл:qwerty3.jpeg|<ins class="diffchange diffchange-inline">400px</ins>|]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Вміння учнів виконувати дії із десятковими дробами:</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Вміння учнів виконувати дії із десятковими дробами:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[файл:qwerty4.jpeg|<del class="diffchange diffchange-inline">300px</del>|]] [[файл:qwerty5.jpeg|<del class="diffchange diffchange-inline">300px</del>|]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[файл:qwerty4.jpeg|<ins class="diffchange diffchange-inline">400px</ins>|]] [[файл:qwerty5.jpeg|<ins class="diffchange diffchange-inline">400px</ins>|]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Залежність від калькулятора:</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Залежність від калькулятора:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[файл:qwerty6.jpeg|<del class="diffchange diffchange-inline">300px</del>|]] [[файл:qwerty7.jpeg|<del class="diffchange diffchange-inline">300px</del>|]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[файл:qwerty6.jpeg|<ins class="diffchange diffchange-inline">400px</ins>|]] [[файл:qwerty7.jpeg|<ins class="diffchange diffchange-inline">400px</ins>|]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Проведене опитування виявило, що калькулятор стає популярним у старших класах.</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Проведене опитування виявило, що калькулятор стає популярним у старших класах.</div></td></tr> </table>

Hrebeniuk y http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%D0%97%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0&diff=52997&oldid=prev 2011-06-24T17:08:10Z

<p>Створена сторінка: == Назва проекту== Математика і калькулятор == Автори проекту== Гребенюк Ольга Миколаївна …</p> <p><b>Нова сторінка</b></p><div>== Назва проекту==<br /> <br /> Математика і калькулятор<br /> <br /> == Автори проекту==<br /> <br /> Гребенюк Ольга Миколаївна<br /> <br /> == Тема дослідження==<br /> <br /> Які цікаві прийоми обчислення можна використовувати, щоб вміти швидко рахувати?<br /> <br /> == Питання для дослідження==<br /> <br /> Завдякі яким математичним прийомам людина без калькулятора може обчислювати швидче за людину з калькулятором?<br /> <br /> == Гіпотеза дослідження ==<br /> <br /> Ми припускаємо, що більшість учнів потрапляють у залежність до калькулятора.<br /> <br /> == Мета дослідження==<br /> <br /> Мета нашого дослідження - з'ясувати шляхи подолання залежності від калькулятора.<br /> <br /> == Результати дослідження==<br /> <br /> На початку нашого проекту ми провели опитування серед учнів школи за такими питаннями: <br /> <br /> -Чи вмієте Ви виконувати дії з натуральними числами? <br /> <br /> -Чи вмієте Ви виконувати дії із звичайними дробами?<br /> <br /> -Чи вмієте Ви виконувати дії їз десятковими дробами?<br /> <br /> -Чи користуєтесь Ви калькулятором при підготовці домашніх завдань?<br /> <br /> Вміння учнів виконувати дії з натуральними числами:<br /> <br /> [[файл:qwerty.jpeg|300px|]] [[файл:qwerty1.jpeg|300px|]]<br /> <br /> Вміння учнів виконувати дії із звичайними дробами:<br /> <br /> [[файл:qwerty2.jpeg|300px|]] [[файл:qwerty3.jpeg|300px|]]<br /> <br /> Вміння учнів виконувати дії із десятковими дробами:<br /> <br /> [[файл:qwerty4.jpeg|300px|]] [[файл:qwerty5.jpeg|300px|]]<br /> <br /> Залежність від калькулятора:<br /> <br /> [[файл:qwerty6.jpeg|300px|]] [[файл:qwerty7.jpeg|300px|]]<br /> <br /> Проведене опитування виявило, що калькулятор стає популярним у старших класах.<br /> Але це призводить до того, що учні перестають відноситись до нього, <br /> як до помічника, потрапляють у залежність до цього маленького електронного пристрою<br /> і не можуть зробити вручну навіть елементарні обчислення.<br /> <br /> Для тих, хто занадто захоплюється калькулятором ми пропонуємо деякі цікаві обчислення.<br /> <br /> Цікаве множення.<br /> <br /> 1. Розглянемо число 1001. Воно ділиться на 7, на 11, на 13—тобто на три послідовних <br /> простих числа. Крім того, 1001=7·11·13. При множенні на 1001 будь-якого числа, ти <br /> одержиш результат, який складається з самого числа, написаного підряд два рази. <br /> Переконайся, що 873·1001=873873.<br /> <br /> 2. При множенні двозначного числа на 10101, ти можеш в результаті записати підряд<br /> саме число три рази. Наприклад: 21·10101=212121. Спосіб дії пояснюється <br /> наступними міркуваннями:<br /> 21·101010=21·(10000+100+1)=21·10000+21·100+21·1.<br /> <br /> 3. При множенні на 5, 50, 500 будь—якого числа, помнож це число на <br /> 10, 100, 1000. Потом одержаний результат поділи на 2. Наприклад: <br /> 45·5=45·10:2=450:2=225; 74·50=74·100:2=7400:2=3700; <br /> 153·500=152·1000:2=152000:2=7600.<br /> <br /> 4. При множенні двозначних чисел, які не перевищують 20, тобто перша цифра яких<br /> рівна 1, додай до одного з множників одиниці другого, отриману суму помнож на<br /> 10 і до добутку додай добуток одиниць співмножників. Наприклад: <br /> 12·13=(12+3)·10+(2·3)=15·10+6=150+6=156.<br /> <br /> 5. Щоб помножити будь – яке число на число, яке складається з однакових цифр, <br /> помнож це число на найближче кругле число і до отриманого добутку додай десяту, <br /> соту частину цього добутку. Наприклад:<br /> 62·66=62·60+62·60:10=(62·6)·10+62·60:10=372·10+62·(60:10)=3720+372= 4092.<br /> <br /> Цікаве додавання.<br /> <br /> 1. Нехай треба додати 37 до 8. Для цього ти відокрем 7 одиниць і додай їх до <br /> 8; одержиш 15. Ці 15 одиниць додай до 30; але 15 однаково, що 10 та 5. Додай <br /> 10 до 30, одержиш 40; додавши до 40 ще 5, одержиш 45. Можна зробити і так: <br /> помітивши, що до 37 треба додати 3, щоб одержати 40, відокрем 3 одиниці від 8 <br /> одиниць і додай їх до 37; тоді одержиш 40 і ще 5 одиниць, що лишилися від 8, тобто <br /> одержиш 45. <br /> <br /> 2. Щоб без утруднення віднімати всяке число, спочатку навчись віднімати в <br /> умі одноцифрове число від одноцифрового і двоцифрового. Шукану різницю легко <br /> знайдеш за допомогою додавання. Наприклад: щоб дізнатися, скільки буде <br /> 15—8,,пригадай, яке число при додаванні до 8 дає 15; 8 + 7 = 15; значить 15—8 = 7.<br /> <br /> 3. Нехай треба від 30 відняти різницю 12—8. Замість того, щоб спочатку знайти цю <br /> різницю (вона буде 4) і потім її відняти від 30 (одержиш 26), зроби так: збільш на 8 <br /> і зменшуване 30 і від'ємник 12—8, тоді замість 30 матимеш 38, а замість різниці <br /> 12—8 одержиш 12. Тепер від 38 відніми 12; знайдеш 26. Це і буде шукане число.<br /> <br /> Цікаве ділення.<br /> <br /> 1. Щоб поділити яке-небудь число на добуток, поділи це число на перший <br /> співмножник, одержану частку поділи на другий співмножник, цю частку—<br /> на третій і так далі. Наприклад: 1840:20=1840:(10·2)=(1840:10):2=184:2=92.<br /> <br /> 2. Щоб дізнатися, чи буде частка одноцифрова, помнож дільник на 10 і порівняй<br /> одержаний добуток з діленим. Якщо добуток більший за ділене, частка буде <br /> одноцифровим числом.<br /> <br /> 3. Щоб поділити суму на яке—небудь число, поділи на це число кожний доданок <br /> окремо і одержані частки додай. Наприклад: <br /> (21+14+35):7=21:7+14:7+35:7=3+2+5=10.<br /> <br /> 4. Щоб поділити різницю на яке—небудь число, поділи на це число окремо <br /> зменшуване і від'ємник, а потім від першої частини відніми другу. Наприклад:<br /> (40—25):5=(40:5) - (25:5)=8—5 =3.<br /> <br /> == Висновки==<br /> <br /> Для того, щоб подолати залежність від калькулятора необхідно:<br /> <br /> 1.Досконало вивчити таблицю множення.<br /> <br /> 2.Вивчити ознаки подільності.<br /> <br /> 3.Не використовувати калькулятор для усного рахунку.<br /> <br /> 4.Навчитись прийомам усного рахунку.<br /> <br /> 5.Частіше тренуватись рахувати усно.<br /> <br /> 6.Вивчити формули скороченого множення.<br /> <br /> [[файл:qwerty9.jpeg|300px|]]<br /> <br /> == Корисні посилання==<br /> <br /> [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F Усні обчислення]<br /> <br /> [http://school-site.kiev.ua/zu1005/l_matemat/021.php Математична скринька]<br /> <br /> [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80 Калькулятор]<br /> <br /> == Інші документи ==<br /> <br /> [[Category:TEO]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Hrebeniuk y