Gorlata1959: /* Результати дослідження */

2013-06-29T12:35:16Z

‎Результати дослідження

Ilonakotlyarova: /* Результати дослідження */

2013-06-25T15:48:22Z

‎Результати дослідження

Показати зміни

Ilonakotlyarova: /* Результати дослідження */

2013-06-25T08:50:26Z

‎Результати дослідження

Ilonakotlyarova в 08:49, 25 червня 2013

2013-06-25T08:49:44Z

Ilonakotlyarova: /* Мета дослідження */

2013-06-25T08:49:30Z

‎Мета дослідження

Ilonakotlyarova: /* Тема дослідження */

2013-06-25T08:48:47Z

‎Тема дослідження

Ilonakotlyarova: /* Автори проекту */

2013-06-25T08:48:33Z

‎Автори проекту

Ilonakotlyarova: /* Назва проекту */

2013-06-25T08:48:14Z

‎Назва проекту

Ilonakotlyarova: Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Вікі-стаття учня}}

2013-06-25T08:47:54Z

Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Вікі-стаття учня}}

Нова сторінка

==Назва проекту==

==Автори проекту==

==Тема дослідження==

==Проблема дослідження==

==Гіпотеза дослідження==

==Мета дослідження==

==Результати дослідження==

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія: Шаблони]]

@@ Рядок 18: / Рядок 18: @@
 ==Результати дослідження==
 Як відомо з історії математики, значна частина задач математичного характеру, розв’язуваних єгипетськими, шумерськими, вавилонськими писарями-обчислювачами (XX—VI ст. до н. е.), мала розрахунковий  характер. Проте вже тоді час від часу виникали задачі, в яких шукане значення величини задавалося деякими непрямими умовами, що вимагають, з нашої сучасної точки зору, складання рівняння або системи рівнянь. Спочатку для розв’язання таких задач застосовувалися арифметичні методи. Надалі почали формуватися початки уявлень алгебри.
-          Спочатку алгебру розуміли як науку про рівняння, згодом же цей погляд трохи змінився. Рівняння зустрічаються при вивченні геометрії, тригонометрії, фізики, хімії, астрономії й інших наук.
+Спочатку алгебру розуміли як науку про рівняння, згодом же цей погляд трохи змінився. Рівняння зустрічаються при вивченні геометрії, тригонометрії, фізики, хімії, астрономії й інших наук.
-          Алгебра виникла у зв'язку з вирішенням різноманітних задач за допомогою рівнянь. Зазвичай в задачах потрібно знайти одну або декілька невідомих, знаючи при цьому результати деяких дій, вироблених над шуканими і даними величинами. Такі завдання зводяться до вирішення одного або системи кількох рівнянь, до знаходження шуканих за допомогою алгебраїчних дій над даними величинами. В алгебрі вивчається загальні властивості дій над величинами.
+Алгебра виникла у зв'язку з вирішенням різноманітних задач за допомогою рівнянь. Зазвичай в задачах потрібно знайти одну або декілька невідомих, знаючи при цьому результати деяких дій, вироблених над шуканими і даними величинами. Такі завдання зводяться до вирішення одного або системи кількох рівнянь, до знаходження шуканих за допомогою алгебраїчних дій над даними величинами. В алгебрі вивчається загальні властивості дій над величинами.
-          Рівняння в шкільному курсі алгебри займають провідне місце. На їх вивчення відводиться часу більше, ніж на будь-яку іншу тему. Дійсно, рівняння не тільки мають важливе теоретичне значення, але і служать суто практичним цілям. Переважна кількість задач про просторові форми і кількісні співвідношення реального світу зводиться до вирішення різних видів рівнянь. Опановуючи способами їх вирішення, ми знаходимо відповіді на різні питання з науки і техніки (транспорт, сільське господарство, промисловість, зв'язок і т. д.).
+Рівняння в шкільному курсі алгебри займають провідне місце. На їх вивчення відводиться часу більше, ніж на будь-яку іншу тему. Дійсно, рівняння не тільки мають важливе теоретичне значення, але і служать суто практичним цілям. Переважна кількість задач про просторові форми і кількісні співвідношення реального світу зводиться до вирішення різних видів рівнянь. Опановуючи способами їх вирішення, ми знаходимо відповіді на різні питання з науки і техніки (транспорт, сільське господарство, промисловість, зв'язок і т. д.).
-          Різні рівняння як квадратні, так і рівняння вищих ступенів вирішувалися нашими далекими предками. Ці рівняння вирішували в самих різних і віддалених один від одного країнах. Потреба в рівняннях була велика. Рівняння застосовувалися в будівництві, у військових справах, і в побутових ситуаціях.
+Різні рівняння як квадратні, так і рівняння вищих ступенів вирішувалися нашими далекими предками. Ці рівняння вирішували в самих різних і віддалених один від одного країнах. Потреба в рівняннях була велика. Рівняння застосовувалися в будівництві, у військових справах, і в побутових ситуаціях.
-          Деякі алгебраїчні прийоми розв’язування лінійних і квадратних рівнянь були відомі ще 4000 років тому в Стародавньому Вавилоні. Необхідність вирішувати рівняння не тільки першого, але і другого ступеня ще в давнину була викликана потребою розв'язувати задачі, пов'язані з перебуванням площ земельних ділянок і з земельними роботами військового характеру, а також з розвитком астрономії і самої математики. Як було сказано раніше, квадратні рівняння вміли розв'язувати близько 2000 років до нашої ери вавилоняни. Застосовуючи сучасний алгебраїчний запис, можна сказати, що в їх клинописних текстах зустрічаються як неповні, так і повні квадратні рівняння.
+Деякі алгебраїчні прийоми розв’язування лінійних і квадратних рівнянь були відомі ще 4000 років тому в Стародавньому Вавилоні. Необхідність вирішувати рівняння не тільки першого, але і другого ступеня ще в давнину була викликана потребою розв'язувати задачі, пов'язані з перебуванням площ земельних ділянок і з земельними роботами військового характеру, а також з розвитком астрономії і самої математики. Як було сказано раніше, квадратні рівняння вміли розв'язувати близько 2000 років до нашої ери вавилоняни. Застосовуючи сучасний алгебраїчний запис, можна сказати, що в їх клинописних текстах зустрічаються як неповні, так і повні квадратні рівняння.
-           Правило розв’язування цих рівнянь, викладене у вавилонських текстах, співпадає по суті з сучасними, проте невідомо, яким чином дійшли вавилоняни до цього правила. Майже всі знайдені досі клинописні тексти містять тільки завдання з розв’язаннями, викладеними у вигляді рецептів, без вказівок щодо того, яким чином вони були знайдені.
+Правило розв’язування цих рівнянь, викладене у вавилонських текстах, співпадає по суті з сучасними, проте невідомо, яким чином дійшли вавилоняни до цього правила. Майже всі знайдені досі клинописні тексти містять тільки завдання з розв’язаннями, викладеними у вигляді рецептів, без вказівок щодо того, яким чином вони були знайдені.
-           Незважаючи на високий рівень розвитку алгебри у Вавилоні, в клинописних текстах відсутнє поняття від'ємного числа і загальні методи розв’язання квадратного рівняння.
+Незважаючи на високий рівень розвитку алгебри у Вавилоні, в клинописних текстах відсутнє поняття від'ємного числа і загальні методи розв’язання квадратного рівняння.
-          В стародавній Греції квадратні рівняння розв'язувалися за допомогою геометричних побудов. Методи, які не пов'язувалися з геометрією, вперше наводить Діофант Александрійський у III ст. У своїх книгах «Арифметика» він наводить приклади розв'язування неповних квадратних рівнянь. Його книги з описом способів розв'язання повних квадратних рівнянь до нашого часу не збереглися.
+В стародавній Греції квадратні рівняння розв'язувалися за допомогою геометричних побудов. Методи, які не пов'язувалися з геометрією, вперше наводить Діофант Александрійський у III ст. У своїх книгах «Арифметика» він наводить приклади розв'язування неповних квадратних рівнянь. Його книги з описом способів розв'язання повних квадратних рівнянь до нашого часу не збереглися.
-          Деякі способи розв’язання рівнянь як квадратних, так і рівнянь вищих ступенів були виведені арабами. Так, відомий арабський математик Ал-Хорезмі у своїй книзі «Ал - Джабар» описав багато способів розв’язання різних рівнянь. Їх особливість була в тому, що Ал-Хорезмі застосовував складні радикали для знаходження коренів (розв’язків) рівнянь. Ал-Хорезмі описав алгоритм для знаходження коренів всіх шести підвидів квадратного рівняння.  Вміння розв’язувати такі рівняння було потрібне в питаннях про розподіл спадщини.
+Деякі способи розв’язання рівнянь як квадратних, так і рівнянь вищих ступенів були виведені арабами. Так, відомий арабський математик Ал-Хорезмі у своїй книзі «Ал - Джабар» описав багато способів розв’язання різних рівнянь. Їх особливість була в тому, що Ал-Хорезмі застосовував складні радикали для знаходження коренів (розв’язків) рівнянь. Ал-Хорезмі описав алгоритм для знаходження коренів всіх шести підвидів квадратного рівняння.  Вміння розв’язувати такі рівняння було потрібне в питаннях про розподіл спадщини.
-          Квадратні рівняння розв’язували і в Індії. Задачі на квадратні рівняння зустрічаються вже в астрономічному трактаті «Аріабхаттіам», складеному в 499 році індійським математиком і астрономом Аріабхаттою. Інший індійський учений, Брахмагупта (VII століття), виклав загальне правило розв'язання квадратних рівнянь, приведених до єдиної канонічної форми: aх ² + bx = c, де a> 0. У цьому рівнянні коефіцієнти, крім а, можуть бути і від’ємними. Правило Брахмагупти по суті збігається з нашим.
+Квадратні рівняння розв’язували і в Індії. Задачі на квадратні рівняння зустрічаються вже в астрономічному трактаті «Аріабхаттіам», складеному в 499 році індійським математиком і астрономом Аріабхаттою. Інший індійський учений, Брахмагупта (VII століття), виклав загальне правило розв'язання квадратних рівнянь, приведених до єдиної канонічної форми: aх ² + bx = c, де a> 0. У цьому рівнянні коефіцієнти, крім а, можуть бути і від’ємними. Правило Брахмагупти по суті збігається з нашим.
-          У Стародавній Індії були поширені публічні змагання у розв’язанні складних завдань. В одній із старовинних індійських книг говориться з приводу таких змагань наступне: «Як сонце блиском своїм затьмарює зірки, так вчений чоловік затьмарить славу іншого в народних зборах, пропонуючи і розв’язуючи алгебраїчні завдання». Завдання часто формулювалися в віршованій формі.
+У Стародавній Індії були поширені публічні змагання у розв’язанні складних завдань. В одній із старовинних індійських книг говориться з приводу таких змагань наступне: «Як сонце блиском своїм затьмарює зірки, так вчений чоловік затьмарить славу іншого в народних зборах, пропонуючи і розв’язуючи алгебраїчні завдання». Завдання часто формулювалися в віршованій формі.
-          Загальне правило розв'язання квадратних рівнянь було сформоване німецьким математиком                           М. Штифелем (1487 — 1567). Виводом формули загального розв'язку квадратних рівнянь займався Франсуа Вієт. Він же й вивів формули залежності коренів рівняння від коефіцієнтів у 1591 році. Після праць нідерландського математика А. Жирара (1595 — 1632), а також Декарта і Ньютона, спосіб розв'язування квадратних рівнянь набув сучасного вигляду.
+Загальне правило розв'язання квадратних рівнянь було сформоване німецьким математиком  М. Штифелем (1487 — 1567). Виводом формули загального розв'язку квадратних рівнянь займався Франсуа Вієт. Він же й вивів формули залежності коренів рівняння від коефіцієнтів у 1591 році. Після праць нідерландського математика А. Жирара (1595 — 1632), а також Декарта і Ньютона, спосіб розв'язування квадратних рівнянь набув сучасного вигляду.

←Попередня ревізія		Версія за 08:50, 25 червня 2013
Рядок 17:		Рядок 17:

	==Результати дослідження==		==Результати дослідження==
		+	сюди треба записати текст статті

	==Висновки==		==Висновки==

←Попередня ревізія		Версія за 08:49, 25 червня 2013
Рядок 18:		Рядок 18:

	==Мета дослідження==		==Мета дослідження==
		+	опрацювати історію розвитку квадратного рівняння

	==Результати дослідження==		==Результати дослідження==

←Попередня ревізія		Версія за 08:48, 25 червня 2013
Рядок 11:		Рядок 11:

	==Тема дослідження==		==Тема дослідження==
		+	квадратне рівняння

	==Проблема дослідження==		==Проблема дослідження==

←Попередня ревізія		Версія за 08:48, 25 червня 2013
Рядок 8:		Рядок 8:

	==Автори проекту==		==Автори проекту==
		+	група учнів

	==Тема дослідження==		==Тема дослідження==

@@ Рядок 12: / Рядок 12: @@
 ==Тема дослідження==
 квадратне рівняння
 ==Мета дослідження==

←Попередня ревізія		Версія за 08:48, 25 червня 2013
Рядок 5:		Рядок 5:

	==Назва проекту==		==Назва проекту==
		+	Розвиток вчення про квадратне рівняння

	==Автори проекту==		==Автори проекту==

На тему "Розвиток вчення про квадратне рівняння" - Історія редагувань

Gorlata1959: /* Результати дослідження */

Ilonakotlyarova: /* Результати дослідження */

Ilonakotlyarova: /* Результати дослідження */

Ilonakotlyarova в 08:49, 25 червня 2013

Ilonakotlyarova: /* Мета дослідження */

Ilonakotlyarova: /* Тема дослідження */

Ilonakotlyarova: /* Автори проекту */

Ilonakotlyarova: /* Назва проекту */

Ilonakotlyarova: Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Вікі-стаття учня}}