Дослідження гармонічних коливань - Історія редагувань

Коляда Ніна Григорівна: /* Результати дослідження */

2013-05-22T09:03:12Z

‎Результати дослідження

Коляда Ніна Григорівна: /* Результати дослідження */

2013-05-22T08:51:44Z

‎Результати дослідження

Коляда Ніна Григорівна: /* Корисні ресурси */

2013-05-21T13:59:28Z

‎Корисні ресурси

Коляда Ніна Григорівна: /* Висновки */

2013-05-21T13:56:17Z

‎Висновки

Коляда Ніна Григорівна: /* Результати дослідження */

2013-05-21T13:53:42Z

‎Результати дослідження

Коляда Ніна Григорівна: /* Гіпотеза дослідження */

2013-05-21T13:36:22Z

‎Гіпотеза дослідження

Коляда Ніна Григорівна: /* Мета дослідження */

2013-05-21T13:35:36Z

‎Мета дослідження

Коляда Ніна Григорівна: /* Гіпотеза дослідження */

2013-05-21T13:31:23Z

‎Гіпотеза дослідження

Коляда Ніна Григорівна: /* Тема дослідження */

2013-05-21T13:26:17Z

‎Тема дослідження

Коляда Ніна Григорівна: /* Проблема дослідження */

2013-05-20T10:43:28Z

‎Проблема дослідження

@@ Рядок 26: / Рядок 26: @@
 навчитися «читати» графіки тригонометричних функцій та будувати їх.
-==Результати дослідження==
+[http://www.example.com назва посилання]==Результати дослідження==
 Наша група повинна була дізнатися  про гармонічні коливання та зв'язок тригонометричних функцій з цими  явищами. Тому ми пішли в бібліотеку, пошукали інформацію в Інтернеті, поспілкувалися з учителями фізики, математики і дізналися про таке:
 Відомий італійський вчений Галілей говорив: «Філософія написана в тій величній книзі, яка завжди відкрита в нас перед очима (я маю на увазі  Всесвіт), але яку неможливо зрозуміти, якщо заздалегідь  не вивчити її мову».
@@ Рядок 36: / Рядок 36: @@
 Звучання струни, рух маятника, морські припливи, найрізноманітніші біоритми живих організмів – все це  лише окремі приклади у нескінченній множині коливних  або періодичних явищ.
 Математик:  А щоб описати їх, поставити на службу, людям треба побудувати  математичні моделі таких явищ. Математичний опис періодичних процесів створювали вже вчені стародавнього світу. Так,  вавилонські астрономи деякі  закономірності руху Місяця і Сонця виразили у вигляді спеціальних таблиць, які вони назвали функціями. Теорія тригонометричних функцій, яку ми вивчали,  теж є однією з найдавніших моделей періодичних явищ.Було створено [https://docs.google.com/file/d/0B9rlpRe0Dp-IeVJCaWI3VGt3MUk/edit?usp=sharing буклет]
 ==Висновки==

@@ Рядок 35: / Рядок 35: @@
 Сподіваємось, що  за допомогою наших великих знаменитих вчених, вислови яких ми цитували, переконують тісний звязок гармонічних коливань та тригонометричних функцій. Як ви думаєте, що пов’язує музику з гармонічними коливаннями?
 Звучання струни, рух маятника, морські припливи, найрізноманітніші біоритми живих організмів – все це  лише окремі приклади у нескінченній множині коливних  або періодичних явищ.
-Математик:  А щоб описати їх, поставити на службу, людям треба побудувати  математичні моделі таких явищ. Математичний опис періодичних процесів створювали вже вчені стародавнього світу. Так,  вавилонські астрономи деякі  закономірності руху Місяця і Сонця виразили у вигляді спеціальних таблиць, які вони назвали функціями. Теорія тригонометричних функцій, яку ми вивчали,  теж є однією з найдавніших моделей періодичних явищ.
+Математик:  А щоб описати їх, поставити на службу, людям треба побудувати  математичні моделі таких явищ. Математичний опис періодичних процесів створювали вже вчені стародавнього світу. Так,  вавилонські астрономи деякі  закономірності руху Місяця і Сонця виразили у вигляді спеціальних таблиць, які вони назвали функціями. Теорія тригонометричних функцій, яку ми вивчали,  теж є однією з найдавніших моделей періодичних явищ.Було створено [https://docs.google.com/file/d/0B9rlpRe0Dp-IeVJCaWI3VGt3MUk/edit?usp=sharing буклет]
 ==Висновки==

@@ Рядок 43: / Рядок 43: @@
 ==Корисні ресурси==
-Бородин А.І.Історія розвитку поняття про число і системи числення.-К.:Рад.школа,1979
+Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 10-11 кл.2010.
-Раік А.Е.До історії єгипетських дробів.Історіко-математичні дослідження,23,1978
+Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 кл.загальноосвіт.навчальн.закладів: академ.рівень/Є.П.Нелін.-Х.:Гімназія,2010
-Бевз В.Г. Історія математики.-Х.:Основа,2006
+Програма біоритми.  http://youryoga.org/upload/programs

@@ Рядок 38: / Рядок 38: @@
 ==Висновки==
-Довгий час дроби вважалися найскладнішим відділом арифметики, який дуже важко засвоювався, оскільки не існувало загальних правил запису дробів та прийомів дій з ними.
 ==Корисні ресурси==

@@ Рядок 27: / Рядок 27: @@
 ==Результати дослідження==
- Наша група повинна була дізнатися  про історію виникнення дробів. Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке:
+Наша група повинна була дізнатися  про гармонічні коливання та зв'язок тригонометричних функцій з цими  явищами. Тому ми пішли в бібліотеку, пошукали інформацію в Інтернеті, поспілкувалися з учителями фізики, математики і дізналися про таке:
-. 3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета  - 1/2. Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб - 1/3.
+Відомий італійський вчений Галілей говорив: «Філософія написана в тій величній книзі, яка завжди відкрита в нас перед очима (я маю на увазі  Всесвіт), але яку неможливо зрозуміти, якщо заздалегідь  не вивчити її мову».
-. У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.
+Її мова – це мова математики. Математика здавна має репутацію найточнішої галузі знань і є надійним знаряддям розкриття таємниць природи.
-.  Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин — унцій. Із них складали всі дроби із знаменником 12.
+Навіть знаменитий Ейнштейн писав: «Наш досвід переконує нас, що природа – це реалізація найпростіших математичних ідей».
-. Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).
+Вже минуло понад 4 тисячі років відтоді, як давньогрецький писар Ахмес переписав з ще більш раннього рукопису обіцянку за допомогою математики «навчити досконалого й ґрунтовного дослідження всіх речей, розуміння їхньої суті,  пізнання всіх таємниць…».
-. Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використову¬вали араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.
+І, як сказав добре відомий вам Рене Декарт: «Той, хто  серйозно прямує до пізнання істини, не повинен займатися якоюсь однією наукою, бо всі вони тісно взаємопов’язані».
-. В Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб». Назви «чисельник» і «знаменник» у XIII ст. зустрічаються у грецького математика Максима Плануда.
+Сподіваємось, що  за допомогою наших великих знаменитих вчених, вислови яких ми цитували, переконують тісний звязок гармонічних коливань та тригонометричних функцій. Як ви думаєте, що пов’язує музику з гармонічними коливаннями?
-Ми ще  дізналися про таке:
+Звучання струни, рух маятника, морські припливи, найрізноманітніші біоритми живих організмів – все це  лише окремі приклади у нескінченній множині коливних  або періодичних явищ.
-        Крім натуральних чисел існують і інші числа – дробові. Коли один предмет (яблуко, кавун, торт, хлібину або аркуш паперу), або одиницю вимірювання ( метр, годину, кілограм, градус), ділять на рівні частини утворюють дробові числа.
+Математик:  А щоб описати їх, поставити на службу, людям треба побудувати  математичні моделі таких явищ. Математичний опис періодичних процесів створювали вже вчені стародавнього світу. Так,  вавилонські астрономи деякі  закономірності руху Місяця і Сонця виразили у вигляді спеціальних таблиць, які вони назвали функціями. Теорія тригонометричних функцій, яку ми вивчали,  теж є однією з найдавніших моделей періодичних явищ.
-Такі слова як півхлібини, півкілограма, чверть години, третина шляху ми чуємо щодня. Першим почали використовувати дріб 1/2, тобто половина. Потім з’явилися дроби 1/3, 1/4; і т. д. «Московський  папірус», написаний у Стародавньому Єгипті близько 400 років тому до н.е. (зберігається в Московському державному музеї образотворчих мистецтв ім.. О.С.Пушкіна), свідчить про те, що для запису частини цілого використовували особливі позначки.
-      Знак дробу – риску – для відокремлення чисельника від знаменника зустрічаємо в італійського математика Леонардо Пізанського (Фібоначі) (1170 -1228) приблизно в 1202р. Ймовірно він запозичив цей знак у арабських учених. Використання основної властивості дробу зустрічається вже в ХІІ ст., але формулювання цієї властивості вперше зустрічаємо в роботах німецького математика М. Штіфеля (1487 -1567) та італійського математика Х. Клавія (1537 -1612)
-         В Давньому Єгипті  та Греції перші дроби, появилися як частина цілого. У них в чисельнику завжди було число 1. Це була половина.  За нею появилися ¼, 1/8, 1/16, і т.д. Вавілоняни  користувалися дробами зі знаменником 60, римляни – зі знаменником 12.
 ==Висновки==

@@ Рядок 19: / Рядок 19: @@
 ==Гіпотеза дослідження==
-Звучання струни, рух маятника, морські припливи, найрізноманітніші біоритми живих організмів – все це  лише окремі приклади у нескінченній множині коливних  або періодичних явищ.
+Звучання струни, рух маятника, морські припливи, найрізноманітніші біоритми живих організмів – все це  лише окремі приклади у нескінченній множині коливних  або періодичних явищ. А щоб описати їх, поставити на службу, людям треба побудувати  математичні моделі таких явищ. Математичний опис періодичних процесів створювали вже вчені стародавнього світу. Так,  вавилонські астрономи деякі  закономірності руху Місяця і Сонця виразили у вигляді спеціальних таблиць, які вони назвали функціями. Теорія тригонометричних функцій, яку ми вивчали,  теж є однією з найдавніших моделей періодичних явищ.
-  А щоб описати їх, поставити на службу, людям треба побудувати  математичні моделі таких явищ. Математичний опис періодичних процесів створювали вже вчені стародавнього світу. Так,  вавилонські астрономи деякі  закономірності руху Місяця і Сонця виразили у вигляді спеціальних таблиць, які вони назвали функціями. Теорія тригонометричних функцій, яку ми вивчали,  теж є однією з найдавніших моделей періодичних явищ.
 ==Мета дослідження==

@@ Рядок 10: / Рядок 10: @@
 ==Тема дослідження==
-Виникнення та розвиток звичайних дробів
+Дослідження гармонічних коливань.
 ==Проблема дослідження==

@@ Рядок 13: / Рядок 13: @@
 ==Проблема дослідження==
-Як виникли звичайні дроби? В математичних творах яких країн вперше зустрічаються дроби? Чому є важливими знання про звичайні дроби?
+Чи існують алгоритми дослідження гармонічних коливань?
 ==Гіпотеза дослідження==