<?xml version="1.0"?>
<feed xmlns="http://www.w3.org/2005/Atom" xml:lang="uk">
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/api.php?action=feedcontributions&amp;feedformat=atom&amp;user=Irina2017</id>
		<title>Iteach WIKI - Внесок користувача [uk]</title>
		<link rel="self" type="application/atom+xml" href="http://wiki.iteach.com.ua/api.php?action=feedcontributions&amp;feedformat=atom&amp;user=Irina2017"/>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0:%D0%92%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%BA/Irina2017"/>
		<updated>2026-05-04T13:17:41Z</updated>
		<subtitle>Внесок користувача</subtitle>
		<generator>MediaWiki 1.24.1</generator>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%9F%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%94%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0&amp;diff=1010300</id>
		<title>Аксіоматика Погорєлова</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%9F%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%94%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0&amp;diff=1010300"/>
				<updated>2017-02-07T13:39:17Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;Система аксіом Погорєлова&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Розглянемо ще одну з сучасних аксіоматичних побудов геометрії Евкліда на основі аксіом, запропонованих українським геометром академіком А. В. Погорєловим, яка найближче стоїть до шкільного курсу геометрії. Основними об'єктами в системі аксіом Погорєлова - це точка, пряма і площина, а основними відносини - «приналежність», «лежати між», «довжина», «градусна міра». Система аксіом складається з дев'яти аксіом планіметрії і трьох аксіом стереометрії. I група. аксіоми належності&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Аксіоми належності на площині визначають властивості взаємного розташування точок і прямих, які визначаються відношенням «належати». При цьому вважається рівнозначним вираження: «точка належить прямій»; «Точка лежить на прямій»; «Пряма проходить через точку».&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 . Хоч би якими були дві точки, існує пряма, яка проходить через ці точки, і причому тільки одна.&lt;br /&gt;
 . На кожній прямій лежать, принаймні дві точки. Існують три точки, що не лежать на одній прямій.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
II група. аксіоми порядку&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ці аксіоми виражають властивості взаємного розташування точок на прямій, тобто пояснюється ставлення «лежати між».&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 . З трьох точок одна і тільки одна лежить між двома іншими.&lt;br /&gt;
 . Пряма розбиває безліч точок площині, які їй не належать, на два підмножини (півплощини) так, що відрізок з'єднує точки одній півплощині, не перетинає пряму, а відрізок, який з'єднує точки різних напівплощин, перетинається цієї прямої.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
III група. Аксіоми заходи для вимірювання кутів&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ці аксіоми визначають поняття «довжина відрізка», «градусна міра кута».&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 . Кожен відрізок має певну довжину, більшу від нуля. Якщо точка С лежить на відрізку АВ, то довжина відрізка АВ дорівнює сумі довжин відрізків АС і ВС.&lt;br /&gt;
 . Кожен кут має певну градусну міру, більшу від нуля. Розгорнутий кут дорівнює  . Якщо промінь з проходить між сторонами кута (ав), то градусна міра кута (ав) дорівнює сумі градусних мір кутів (ас) і (нд).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
IV група. Аксіома існування трикутника, рівного даному&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
На основі аксіом заходи для відрізків і кутів можна ввести відношення рівності для відрізків, кутів і трикутників.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 . Нехай АВС - трикутник і а - промінь. Тоді існує трикутник  рівного трикутнику АВС, в якому вершина  збігається з початком променя а, вершина  лежить на промені а, а вершина  лежить в заданій полуплоскости щодо прямої, яка визначається променем а.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
V група. Аксіома існування відрізка даної довжини&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 . Яким би не було дійсне число  , Існує відрізок довжини d.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
VI група. аксіома паралельності&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 . Через точку, яка не лежить на даній прямій, можна провести на площині не більше однієї прямої, паралельної даній.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
VII група. просторові аксіоми&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
.Хоч би яка була площину, існують точки, які належать цій площині, і точки, які їй не належать. .Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій. .Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину, і причому тільки одну.&lt;br /&gt;
--[[Користувач:Irina2017|Irina2017]] ([[Обговорення користувача:Irina2017|обговорення]]) 15:39, 7 лютого 2017 (EET)&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010299</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010299"/>
				<updated>2017-02-07T13:34:31Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: /* Мої фото: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель математики та інформатики&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої проекти:'''==&lt;br /&gt;
Блог http://ira2017safonova.blogspot.com/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
Сайт https://sites.google.com/site/klasnezittaee/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Аксіоматика Погорєлова]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої фото:'''==&lt;br /&gt;
[[Файл:535000.JPG|300 px|центр|thumb]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010290</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010290"/>
				<updated>2017-02-07T13:17:04Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: /* Мої проекти: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель математики та інформатики&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої проекти:'''==&lt;br /&gt;
Блог http://ira2017safonova.blogspot.com/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
Сайт https://sites.google.com/site/klasnezittaee/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Аксіоматика Погорєлова]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої фото:'''==&lt;br /&gt;
[[Файл:535000.JPG|300 px|центр]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010286</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010286"/>
				<updated>2017-02-07T13:07:07Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: /* Посада: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель математики та інформатики&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої проекти:'''==&lt;br /&gt;
Блог http://ira2017safonova.blogspot.com/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Аксіоматика Погорєлова]]&lt;br /&gt;
=='''Мої фото:'''==&lt;br /&gt;
[[Файл:535000.JPG|300 px|центр]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010285</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010285"/>
				<updated>2017-02-07T13:06:28Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: /* Мої фото: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої проекти:'''==&lt;br /&gt;
Блог http://ira2017safonova.blogspot.com/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Аксіоматика Погорєлова]]&lt;br /&gt;
=='''Мої фото:'''==&lt;br /&gt;
[[Файл:535000.JPG|300 px|центр]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010284</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010284"/>
				<updated>2017-02-07T13:05:26Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: /* Мої фото: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої проекти:'''==&lt;br /&gt;
Блог http://ira2017safonova.blogspot.com/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Аксіоматика Погорєлова]]&lt;br /&gt;
=='''Мої фото:'''==&lt;br /&gt;
[[Файл:535000.JPG|500 px|центр]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:535000.JPG&amp;diff=1010234</id>
		<title>Файл:535000.JPG</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:535000.JPG&amp;diff=1010234"/>
				<updated>2017-02-06T20:18:20Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: Irina2017 завантажив нову версію Файл:535000.JPG&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:535000.JPG&amp;diff=1010233</id>
		<title>Файл:535000.JPG</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:535000.JPG&amp;diff=1010233"/>
				<updated>2017-02-06T20:13:38Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: Irina2017 завантажив нову версію Файл:535000.JPG&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:535000.JPG&amp;diff=1010231</id>
		<title>Файл:535000.JPG</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:535000.JPG&amp;diff=1010231"/>
				<updated>2017-02-06T20:12:35Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010229</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010229"/>
				<updated>2017-02-06T20:09:26Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: /* Мої фото: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої проекти:'''==&lt;br /&gt;
Блог http://ira2017safonova.blogspot.com/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Аксіоматика Погорєлова]]&lt;br /&gt;
=='''Мої фото:'''==&lt;br /&gt;
[[Файл:535000.JPG|обрамити|центр]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2550353893.JPG&amp;diff=1010227</id>
		<title>Файл:2550353893.JPG</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2550353893.JPG&amp;diff=1010227"/>
				<updated>2017-02-06T20:06:01Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010200</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010200"/>
				<updated>2017-02-06T19:31:15Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої проекти:'''==&lt;br /&gt;
Блог http://ira2017safonova.blogspot.com/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Аксіоматика Погорєлова]]&lt;br /&gt;
=='''Мої фото:'''==&lt;br /&gt;
[[Файл:2550353893.JPG|обрамити|центр]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%9F%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%94%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0&amp;diff=1010190</id>
		<title>Аксіоматика Погорєлова</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%90%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%9F%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%94%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0&amp;diff=1010190"/>
				<updated>2017-02-06T19:24:14Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: Створена сторінка: Система аксіом Погорєлова    Розглянемо ще одну з сучасних аксіоматичних побудов геоме...&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;Система аксіом Погорєлова&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
Розглянемо ще одну з сучасних аксіоматичних побудов геометрії Евкліда на основі аксіом, запропонованих українським геометром академіком А. В. Погорєловим, яка найближче стоїть до шкільного курсу геометрії.&lt;br /&gt;
Основними об'єктами в системі аксіом Погорєлова - це точка, пряма і площина, а основними відносини - «приналежність», «лежати між», «довжина», «градусна міра». Система аксіом складається з дев'яти аксіом планіметрії і трьох аксіом стереометрії.&lt;br /&gt;
I група. аксіоми належності&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Аксіоми належності на площині визначають властивості взаємного розташування точок і прямих, які визначаються відношенням «належати». При цьому вважається рівнозначним вираження: «точка належить прямій»; «Точка лежить на прямій»; «Пряма проходить через точку».&lt;br /&gt;
 . Хоч би якими були дві точки, існує пряма, яка проходить через ці точки, і причому тільки одна.&lt;br /&gt;
 . На кожній прямій лежать, принаймні дві точки. Існують три точки, що не лежать на одній прямій.&lt;br /&gt;
II група. аксіоми порядку&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ці аксіоми виражають властивості взаємного розташування точок на прямій, тобто пояснюється ставлення «лежати між».&lt;br /&gt;
 . З трьох точок одна і тільки одна лежить між двома іншими.&lt;br /&gt;
 . Пряма розбиває безліч точок площині, які їй не належать, на два підмножини (півплощини) так, що відрізок з'єднує точки одній півплощині, не перетинає пряму, а відрізок, який з'єднує точки різних напівплощин, перетинається цієї прямої.&lt;br /&gt;
III група. Аксіоми заходи для вимірювання кутів&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ці аксіоми визначають поняття «довжина відрізка», «градусна міра кута».&lt;br /&gt;
 . Кожен відрізок має певну довжину, більшу від нуля. Якщо точка С лежить на відрізку АВ, то довжина відрізка АВ дорівнює сумі довжин відрізків АС і ВС.&lt;br /&gt;
 . Кожен кут має певну градусну міру, більшу від нуля. Розгорнутий кут дорівнює  . Якщо промінь з проходить між сторонами кута (ав), то градусна міра кута (ав) дорівнює сумі градусних мір кутів (ас) і (нд).&lt;br /&gt;
IV група. Аксіома існування трикутника, рівного даному&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
На основі аксіом заходи для відрізків і кутів можна ввести відношення рівності для відрізків, кутів і трикутників.&lt;br /&gt;
 . Нехай АВС - трикутник і а - промінь. Тоді існує трикутник  рівного трикутнику АВС, в якому вершина  збігається з початком променя а, вершина  лежить на промені а, а вершина  лежить в заданій полуплоскости щодо прямої, яка визначається променем а.&lt;br /&gt;
V група. Аксіома існування відрізка даної довжини&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 . Яким би не було дійсне число  , Існує відрізок довжини d.&lt;br /&gt;
VI група. аксіома паралельності&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 . Через точку, яка не лежить на даній прямій, можна провести на площині не більше однієї прямої, паралельної даній.&lt;br /&gt;
VII група. просторові аксіоми&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
.Хоч би яка була площину, існують точки, які належать цій площині, і точки, які їй не належать.&lt;br /&gt;
.Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій.&lt;br /&gt;
.Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину, і причому тільки одну.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010185</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010185"/>
				<updated>2017-02-06T19:22:59Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої проекти:'''==&lt;br /&gt;
Блог http://ira2017safonova.blogspot.com/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Аксіоматика Погорєлова]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D1%96_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97&amp;diff=1010183</id>
		<title>У світі геометрії</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D1%96_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97&amp;diff=1010183"/>
				<updated>2017-02-06T19:21:54Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: Створена сторінка: Система аксіом Погорєлова    Розглянемо ще одну з сучасних аксіоматичних побудов геоме...&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;Система аксіом Погорєлова&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
Розглянемо ще одну з сучасних аксіоматичних побудов геометрії Евкліда на основі аксіом, запропонованих українським геометром академіком А. В. Погорєловим, яка найближче стоїть до шкільного курсу геометрії.&lt;br /&gt;
Основними об'єктами в системі аксіом Погорєлова - це точка, пряма і площина, а основними відносини - «приналежність», «лежати між», «довжина», «градусна міра». Система аксіом складається з дев'яти аксіом планіметрії і трьох аксіом стереометрії.&lt;br /&gt;
I група. аксіоми належності&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Аксіоми належності на площині визначають властивості взаємного розташування точок і прямих, які визначаються відношенням «належати». При цьому вважається рівнозначним вираження: «точка належить прямій»; «Точка лежить на прямій»; «Пряма проходить через точку».&lt;br /&gt;
 . Хоч би якими були дві точки, існує пряма, яка проходить через ці точки, і причому тільки одна.&lt;br /&gt;
 . На кожній прямій лежать, принаймні дві точки. Існують три точки, що не лежать на одній прямій.&lt;br /&gt;
II група. аксіоми порядку&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ці аксіоми виражають властивості взаємного розташування точок на прямій, тобто пояснюється ставлення «лежати між».&lt;br /&gt;
 . З трьох точок одна і тільки одна лежить між двома іншими.&lt;br /&gt;
 . Пряма розбиває безліч точок площині, які їй не належать, на два підмножини (півплощини) так, що відрізок з'єднує точки одній півплощині, не перетинає пряму, а відрізок, який з'єднує точки різних напівплощин, перетинається цієї прямої.&lt;br /&gt;
III група. Аксіоми заходи для вимірювання кутів&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ці аксіоми визначають поняття «довжина відрізка», «градусна міра кута».&lt;br /&gt;
 . Кожен відрізок має певну довжину, більшу від нуля. Якщо точка С лежить на відрізку АВ, то довжина відрізка АВ дорівнює сумі довжин відрізків АС і ВС.&lt;br /&gt;
 . Кожен кут має певну градусну міру, більшу від нуля. Розгорнутий кут дорівнює  . Якщо промінь з проходить між сторонами кута (ав), то градусна міра кута (ав) дорівнює сумі градусних мір кутів (ас) і (нд).&lt;br /&gt;
IV група. Аксіома існування трикутника, рівного даному&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
На основі аксіом заходи для відрізків і кутів можна ввести відношення рівності для відрізків, кутів і трикутників.&lt;br /&gt;
 . Нехай АВС - трикутник і а - промінь. Тоді існує трикутник  рівного трикутнику АВС, в якому вершина  збігається з початком променя а, вершина  лежить на промені а, а вершина  лежить в заданій полуплоскости щодо прямої, яка визначається променем а.&lt;br /&gt;
V група. Аксіома існування відрізка даної довжини&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 . Яким би не було дійсне число  , Існує відрізок довжини d.&lt;br /&gt;
VI група. аксіома паралельності&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
 . Через точку, яка не лежить на даній прямій, можна провести на площині не більше однієї прямої, паралельної даній.&lt;br /&gt;
VII група. просторові аксіоми&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
.Хоч би яка була площину, існують точки, які належать цій площині, і точки, які їй не належать.&lt;br /&gt;
.Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій.&lt;br /&gt;
.Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину, і причому тільки одну.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010178</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010178"/>
				<updated>2017-02-06T19:17:44Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої проекти:'''==&lt;br /&gt;
Блог http://ira2017safonova.blogspot.com/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[У світі геометрії]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010177</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010177"/>
				<updated>2017-02-06T19:16:21Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=='''Мої проекти:'''==&lt;br /&gt;
Блог http://ira2017safonova.blogspot.com/&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Технологія проектів Грейцер І.М.]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010170</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010170"/>
				<updated>2017-02-06T19:12:26Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: /* Мої фото: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
[[Файл:111|міні]]&lt;br /&gt;
== '''Мої фото:''' ==&lt;br /&gt;
[[Файл:2550353893|міні]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2550353893.jpg&amp;diff=1010169</id>
		<title>Файл:2550353893.jpg</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2550353893.jpg&amp;diff=1010169"/>
				<updated>2017-02-06T19:08:14Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010167</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010167"/>
				<updated>2017-02-06T19:06:25Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: /* Мої фото: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
[[Файл:111|міні]]&lt;br /&gt;
== '''Мої фото:''' ==&lt;br /&gt;
[[Файл:123|міні]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010161</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010161"/>
				<updated>2017-02-06T18:53:12Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;&lt;br /&gt;
== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
== '''Мої фото:''' ==&lt;br /&gt;
[[Файл:123|міні]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010158</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010158"/>
				<updated>2017-02-06T18:48:07Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: /* Мої фото: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
== '''Мої фото:''' ==&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010157</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010157"/>
				<updated>2017-02-06T18:42:32Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: /* Мої фото: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
== '''Мої фото:''' ==&lt;br /&gt;
[[Файл:2550353893|міні]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010156</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010156"/>
				<updated>2017-02-06T18:39:32Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;br /&gt;
== '''Мої фото:''' ==&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	<entry>
		<id>http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010155</id>
		<title>Користувач:Irina2017</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:Irina2017&amp;diff=1010155"/>
				<updated>2017-02-06T18:36:54Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Irina2017: Створена сторінка: == '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==  Сафонова Ірина Вікторівна  == '''Місце роботи:''' ==  Тома...&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== '''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Сафонова Ірина Вікторівна&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Місце роботи:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Томаківська ЗОШ І - ІІІ ступенів №2 Томаківської районної ради Дніпропетровської області&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== '''Посада:''' ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Вчитель&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Irina2017</name></author>	</entry>

	</feed>