Iteach WIKI - Внесок користувача [uk]

Педрада.Модуль 7. Тренінг м. Кіровоград, ГНТН, вересень 2012

2012-10-01T21:03:49Z

Allasimeyko: Створена сторінка: '''Як допомогти учням успішно адаптуватися та виконати свої проектні завдання:''' == '''1 г...

'''Як допомогти учням успішно адаптуватися та виконати свої проектні завдання:'''

== '''1 група.''' Поставити для себе чіткі завдання, виконання яких можна перевірити та виміряти.==
Для того, щоб навчити учнів чітко формулювати завдання вважаємо за доцільне:
1. Навести конкретні приклади цілей та кінцевого результату
2. Визначити ролі в групах, кінцевий продукт та чіткі критерії оцінювання, контрольний список
3. Визначити етапи створення кінцевого продукту

== '''2 група.''' ==

== '''3 група.''' ==

Кіровоград, ГНТН, вересень .Модуль8.Група 1.

2012-10-01T21:01:12Z

Allasimeyko:

"Проблеми, які виникають при залученні учнів до оцінювання та шляхи їх вирішення"

{| border=1
|'''Проблеми'''
|'''Шляхи вирішення '''
|-
|Складно обрати форму оцінювання
|Використовувати існуючі форми оцінювання (програма "Навчання для майбутнього")

|-
|Об'єктивність оцінки
|а)під час самооцінки використовувати чіткі критерії без градацій (наприклад: так, ні); б)під час оцінки однолітками, як варіант, крім відкритого оцінювання використовувати анонімне

|-
|Нема досвіду оцінювання, критеріїв
|Учитель пропонує тренувальні вправи для, спільно з учнями розробляє критерії (щоб всі погодились з ними), для об’єктивності перевіряти одне завдання кількома учнями

|-

|}

Кіровоград, ГНТН, вересень .Модуль8.Група 1.

2012-10-01T21:00:40Z

Allasimeyko: Створена сторінка: "Проблеми, які виникають при залученні учнів до оцінювання та шляхи їх вирішення" {| border=...

"Проблеми, які виникають при залученні учнів до оцінювання та шляхи їх вирішення"

{| border=1
|'''Проблеми'''
|'''Шляхи вирішення '''
|-
|Складно обрати форму оцінювання
|Використовувати існуючі форми оцінювання (програма "Навчання для майбутнього")

|-
|Об'єктивність оцінки
|а)під час самооцінки використовувати чіткі критерії без градацій (наприклад: так, ні); б)під час оцінки однолітками, як варіант, крім відкритого оцінювання використовувати анонімне

|-
|суб'єктивність оцінювання
|контроль за оцінюванням з боку вчителя

|-
|Не об'єктивна оцінка
|визначити чітку форму оцінювання

|-
|Нема досвіду оцінювання, критеріїв
|Учитель пропонує тренувальні вправи для, спільно з учнями розробляє критерії (щоб всі погодились з ними), для об’єктивності перевіряти одне завдання кількома учнями

|-

|}

Педрада.Модуль 5. Тренінг м. Кіровоград, вересень 2012

2012-10-01T20:54:21Z

Allasimeyko: /* 1 група */

=1 група=
Яким чином я переконаюсь, що мої учні досягнуть вимог державних освітніх стандартів і програм, якщо при навчанні я буду використовувати відкриті завдання і метод проектів?

Вчитель переконається, якщо у плануванні діяльності він буде опиратися на вимоги державних стандартів і програм. Буде здійснювати систематичну перевірку знань учнів відповідно до критеріїв навчальних програм. Ключові, змістові та тематичні питання будуть скориговані відповідно до Держстандартів та навчальних програм. Застосовувати постійні консультування, використовувати методи "Знаю – Хочу дізнатися – Дізнався", Мозкова атака, тестування, самооцінювання, рефлексії, перевірки звітів про виконання проекту, аналіз продуктів діяльності та портфоліо.

=2 група=
Якщо учні самостійно управляють своїм навчальним процесом, визначають напрямки свого навчання, то як я маю пересвідчитись у тому, що вони отимують при цьому знання та вміння, необхідні для 21 століття?

=3 група=
Як мені забезпечити об'єктивне оцінювання навчальних досягнень кожного учня, якщо вони працюють у малих групах при виконанні проектів?

=4 група=
Яким чином я переконаюсь, що мої учні досягнуть вимог державних освітніх стандартів і програм, якщо при навчанні я буду використовувати відкриті завдання і метод проектів?

[[Категорія:10 версія]]

Обговорення:Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-10-01T20:33:53Z

Allasimeyko: Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Форма оцінювання демонстрації Портфоліо}}

'''Як його використовувати? '''
Ви маєте перейти на закладку '''Обговорення''' статті з вашим розробленим Портфоліо.

=План вивчення теми (Ключові і Тематичні запитання, Стислий опис, Діяльність учнів, Навчальні цілі)=
==Вдалі моменти==

==Ідеї для покращення==

=План оцінювання (графік і опис)=

==Вдалі моменти==

==Ідеї для покращення==

=Приклад учнівської роботи=
==Вдалі моменти==

==Ідеї для покращення==

=Форма оцінювання прикладу учнівської роботи=
==Вдалі моменти==

==Ідеї для покращення==

=Допоможні матеріали для фасилітації=
==Вдалі моменти==

==Ідеї для покращення==
=Інші складові Портфоліо (документи)=
==Вдалі моменти==

==Ідеї для покращення==

=ПОРТФОЛІО ВИВЧЕННЯ ТЕМИ В ЦІЛОМУ=
==Вдалі моменти==

==Ідеї для покращення==

=Закони з авторського права були дотримані (визначені власники авторських прав там, де використовуються різні джерела)=

=ІНШІ КОМЕНТАРІ=
[[Категорія:10 версія]]
[[Категорія: Шаблони]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-10-01T20:32:07Z

Allasimeyko: /* Опис оцінювання */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3a0pSdEFycV9GUTA/edit План вивчення теми]

[https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM/edit План впровадження]

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg/edit (Таблиця З-Х-Д)]
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dG5nR2s1c01QbFA0U1FuRk1lRmo2VkE6MQ#gid=0 (Опитувальник)]
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3YUlLcmZIOERkZG8 (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)]
- Оцінювання презентацій [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3clZtZWlZWWxsM2c/edit (Контрольний список для оцінювання презентації)]
- Оцінювання блогів [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3NU1VWXR6N3dINFU (Контрольний список для оцінювання блогів)]
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3ZXJ2cFBaRFhDWGc/edit (Критерії самооцінювання)]
- Взаємооцінювання [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3SWQtcjJFanIxOWM/edit (Форма оцінювання виконання колективної роботи)]
- Оцінювання презентації [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3clZtZWlZWWxsM2c/edit (Форма оцінювання презентації)]
- Оцінювання брошури [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3MUpjSElwQm9Wclk/edit (Форма оцінювання брошури)]
- Оцінювання вікі-статті [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3UnU4RWFibFJRX0E/edit (Форма оцінювання вікі-статті)]
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3MUo5RENqQ2xfTWM/edit Оцінювання командної роботи]
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Учнівська вікістаття [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]]

Перед початком роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM План впровадження проекту];
-проводить діагностичне [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dG5nR2s1c01QbFA0U1FuRk1lRmo2VkE6MQ#gid=0 опитування] по темі проекту та корегує навчальний план
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bEpYWTNmTUJGLWc презентації вчителя] дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg Таблицю ЗХД], проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]].

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3Xzc4SmxxXzM0cjQ/edit Форму оцінювання бюлетеня (публікації)], [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3N21uREU4Y01Yams/edit форму оцінювання презентації] та [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3UnU4RWFibFJRX0E/edit Форму оцінювання вікі- сайту] перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg/edit Таблиці ЗХД] і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3MUo5RENqQ2xfTWM/edit критерії оцінки співпраці], щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-30T12:23:22Z

Allasimeyko: /* Діяльність учнів та вчителя */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3a0pSdEFycV9GUTA/edit План вивчення теми]

[https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM/edit План впровадження]

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Оцінювання блогів [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3NU1VWXR6N3dINFU (Контрольний список для оцінювання блогів)]
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Учнівська вікістаття [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]]

Перед початком роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM План впровадження проекту];
-проводить діагностичне [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dG5nR2s1c01QbFA0U1FuRk1lRmo2VkE6MQ#gid=0 опитування] по темі проекту та корегує навчальний план
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bEpYWTNmTUJGLWc презентації вчителя] дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg Таблицю ЗХД], проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]].

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3Xzc4SmxxXzM0cjQ/edit Форму оцінювання бюлетеня (публікації)], [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3N21uREU4Y01Yams/edit форму оцінювання презентації] та [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3UnU4RWFibFJRX0E/edit Форму оцінювання вікі- сайту] перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg/edit Таблиці ЗХД] і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують [https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3MUo5RENqQ2xfTWM/edit критерії оцінки співпраці], щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-30T11:24:35Z

Allasimeyko: /* Діяльність учнів та вчителя */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3a0pSdEFycV9GUTA/edit План вивчення теми]

[https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM/edit План впровадження]

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Оцінювання блогів [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3NU1VWXR6N3dINFU (Контрольний список для оцінювання блогів)]
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Учнівська вікістаття [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]]

Перед початком роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM План впровадження проекту];
-проводить діагностичне [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dG5nR2s1c01QbFA0U1FuRk1lRmo2VkE6MQ#gid=0 опитування] по темі проекту та корегує навчальний план
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bEpYWTNmTUJGLWc презентації вчителя] дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg Таблицю ЗХД], проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]].

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-30T11:24:20Z

Allasimeyko: /* Діяльність учнів та вчителя */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3a0pSdEFycV9GUTA/edit План вивчення теми]

[https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM/edit План впровадження]

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Оцінювання блогів [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3NU1VWXR6N3dINFU (Контрольний список для оцінювання блогів)]
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Учнівська вікістаття [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]]
Перед початку роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM План впровадження проекту];
-проводить діагностичне [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dG5nR2s1c01QbFA0U1FuRk1lRmo2VkE6MQ#gid=0 опитування] по темі проекту та корегує навчальний план
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bEpYWTNmTUJGLWc презентації вчителя] дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg Таблицю ЗХД], проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]].

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-30T11:17:43Z

Allasimeyko: /* Повний План вивчення теми */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3a0pSdEFycV9GUTA/edit План вивчення теми]

[https://docs.google.com/file/d/0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM/edit План впровадження]

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Оцінювання блогів [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3NU1VWXR6N3dINFU (Контрольний список для оцінювання блогів)]
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початку роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM План впровадження проекту];
-проводить діагностичне [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dG5nR2s1c01QbFA0U1FuRk1lRmo2VkE6MQ#gid=0 опитування] по темі проекту та корегує навчальний план
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bEpYWTNmTUJGLWc презентації вчителя] дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg Таблицю ЗХД], проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]].

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-30T11:14:35Z

Allasimeyko: /* Діяльність учнів та вчителя */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Оцінювання блогів [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3NU1VWXR6N3dINFU (Контрольний список для оцінювання блогів)]
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початку роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM План впровадження проекту];
-проводить діагностичне [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dG5nR2s1c01QbFA0U1FuRk1lRmo2VkE6MQ#gid=0 опитування] по темі проекту та корегує навчальний план
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bEpYWTNmTUJGLWc презентації вчителя] дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg Таблицю ЗХД], проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]].

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-30T11:10:25Z

Allasimeyko: /* Діяльність учнів та вчителя */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Оцінювання блогів [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3NU1VWXR6N3dINFU (Контрольний список для оцінювання блогів)]
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початку роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM План впровадження проекту];
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bEpYWTNmTUJGLWc презентації вчителя] дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg Таблицю ЗХД], проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]].

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-29T15:24:53Z

Allasimeyko: /* Опис оцінювання */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Оцінювання блогів [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3NU1VWXR6N3dINFU (Контрольний список для оцінювання блогів)]
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початку роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM План впровадження проекту];
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді презентації вчителя дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg Таблицю ЗХД], проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]].

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»

2012-09-29T13:31:14Z

Allasimeyko: /* Висновки */

==Назва проекту==
Ода цілим виразам

==Автори проекту==
Сімейко Алла Іванівна

==Тема дослідження==
Многочлени, їх запис, дії над многочленами

==Проблема дослідження==
Які математичні записи можна вважати многочленами?

==Гіпотеза дослідження==
Ми вважаємо, що записи (а+b)c та abc можна вважати многочленами?

==Мета дослідження==
Дослідити, чи можна вважати записи (а+в)с та (авс) ̅ многочленами, адже вони перетворюються у суми одночленів.

==Результати дослідження==
[[Файл:vss1.jpg |1000x300px]]

У математиці часто доводиться додавати чи віднімати од¬ночлени. Наприклад, 7х + 2а — сума, а 7х - 2а — різниця одночленів 7х і 2а. Вираз 7х - 2а можна вважати також сумою одночленів 7х і -2а, бо 7х + (-2а) = 7х - 2а. Вираз 2х4 - Зх3 +х2-9х- 2 — сума одночленів 2х4, -Зх3, х2, -9х і-2.

'''Суму кількох одночленів називають многочленом.'''
Кожний доданок многочлена називається його членом. На¬приклад, многочлен 2ху - 5х + 6 містить три члени: 2ху, -5х і 6.

Якщо многочлен містить два доданки, він називається двочленом, три — тричленом. Одночлен також вважається окремим видом многочлена.

Існують ділі вирази, які не є многочленами. Наприклад, вирази (а - b)2, 2а - (b + х)3 цілі, але не є многочленами. Зв’язки між згадуваними виразами ілюструє малюнок

[[Файл:vss2.jpg|1000x300px]]

Многочлен може мати подібні члени, тобто такі доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтами або й зовсім не відрізняються. Наприклад, у тричлені 4х + 9х - 5 перші два.

х3 - 2х2 + 3х + 7, аb + bс-са, 2ax - За • 5х + 8 два перших вирази — многочлени стандартного вигляду, а третій — ні. На основі законів дій кожний много¬член можна подати в стандартному вигляді, наприклад:
2ах - За * 5х + 8 = 2аx - 15ах + 8 = -13ax + 8.

Члени многочлена можна записувати в різній послідов¬ності. Здебільшого їх упорядковують за спадними показ¬никами тієї чи іншої змінної. Наприклад, упорядкувавши многочлен 5ах2 + 6х3 - 4а2х + а4 за спадними степенями змінної х, одержимо 6х3 + 5ах2 -4ах + а4 . Найвищий по¬казник степеня змінної х дорівнює трьом, тому такий мно¬гочлен називають многочленом третього степеня віднос¬но х. Його можна впорядкувати і за спадними степенями змінної а: а4 - 4а2х + 5ах2 + 6x3 Це многочлен четвертого степеня відносно змінної а.

'''Чи задумувалися ви над таким?'''
Чи є многочленами вирази (а + b)с,(abc)? Іноді відповідають на це запи¬тання ствердно, бо, мовляв, згідно з розподільним законом множен¬ня даний вираз тотожно дорівнює двочленові ас + bс, а отже і він є двочленом. Або, наприклад, запис (abc) (він означає трицифрове число, у якому a сотень, b десятків і c одиниць) перетворюється у тричлен: (abc)= 100a+10b+c . Це неправильно. В алгебрі вирази прийнято називати залежно від того, як вони записані, а не від того, як їх можна записати.

Розглянемо приклад. Вираз 8а можна подати у вигляді суми двох, трьох чи будь-якої іншої кількості доданків:

8а = За + 5а, 8а = а + За + 4а, 8а=а+а+а+а+4а.

Якщо, виходячи з цього, вираз 8а називати і одночленом, і дво¬членом, і тричленом тощо, то це буде дуже незручно. Тому в алгебрі домовилися вирази називати так, як вони записані, а не так, як їх мож¬на записати, виконавши ті чи інші тотожні перетворення.

(а + b)с — ні одночлен, ні многочлен. Теж саме можна стверджувати і про запис (abc).
А от вираз ∑_0^n▒〖a_i x^i 〗 можна вважати многочленом, бо це скорочений запис многочлена a_0 x^0+a_1 x^1+a_2 x^2+a_3 x^3+a_4 x^4+…+a_n x^n.

'''ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ'''

[[Файл:vss3.jpg|1000x250px]]

Щоб додати два многочлени, тобто знайти суму многочленів, достатньо сполучити їх знаком «плюс».
Наприклад, сумою многочленів а2 + ах + x3 і с2 + сх + х є многочлен а2 + ах + х3 + с2 + сх + х. Якщо в знайденій сумі є подібні члени, їх слід звести. Так само додають три і більше многочленів.

Приклад. Додайте многочлени
х2 + 2х + 4, 3х2 - 4 і 3 - 2х.
Розв’язання.
х2 + 2х + 4 + 3х2 - 4 + 3 - 2х = 4х2 + 3.
Додавання многочленів підпорядковується перестав¬ному і сполучному законам: які б не були многочлени А, В і С, завжди
А + В = В + А і (А + В) + С = А + (B + С).

Щоб знайти різницю двох многочленів, треба від першо¬го з них відняти другий.
Виконуючи таке завдання, після першого многочлена пи¬шуть знак «мінус», а другий беруть у дужки.
Розкриваючи дужки, перед якими стоїть знак «мінус», знаки всіх членів, що були в цих дужках, змінюють на протилежні.

Приклад. Знайдіть різницю многочленів
аb + с - 4 і 2аb + с - 3.
Розв’язання. аb + с - 4- (2 аb + с - 3) = аb + с - 4 - 2аb - с + 3 = -аb - 1.

Отже, і сума, і різниця довільних многочленів — много¬члени.

'''Хочете знати ще більше?'''

Якою може бути сума двох двочленів? Вона може мати кілька
членів, дорівнювати якому-небудь числу, зокрема й нулю. Додайте, на¬приклад, до двочлена 4с - 5х послідовно двочлени с2 + 1, с2 + 5х, 5х-7, 5х - 4с і переконайтеся в цьому.

Оскільки многочленами вважають і одночлени, і будь-які числа, зокре¬ма й нуль, то сума будь-яких многочленів є многочленом. Тому говорять, що в множині многочленів додавання і віднімання завжди можливе.

==Висновки==
В алгебрі домовилися вирази називати так, як вони записані, а не так, як їх мож¬на записати, виконавши ті чи інші тотожні перетворення. Тому записи (а+в)с та (авс) ̅ (та інші ) многочленами не вважаються.

[[Файл:vss4.jpg]]

==Корисні ресурси==

[[Категорія: Шаблони]]

Файл:Vss4.jpg

2012-09-29T13:30:48Z

Allasimeyko:

«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»

2012-09-29T13:30:37Z

Allasimeyko: /* Висновки */

==Назва проекту==
Ода цілим виразам

==Автори проекту==
Сімейко Алла Іванівна

==Тема дослідження==
Многочлени, їх запис, дії над многочленами

==Проблема дослідження==
Які математичні записи можна вважати многочленами?

==Гіпотеза дослідження==
Ми вважаємо, що записи (а+b)c та abc можна вважати многочленами?

==Мета дослідження==
Дослідити, чи можна вважати записи (а+в)с та (авс) ̅ многочленами, адже вони перетворюються у суми одночленів.

==Результати дослідження==
[[Файл:vss1.jpg |1000x300px]]

У математиці часто доводиться додавати чи віднімати од¬ночлени. Наприклад, 7х + 2а — сума, а 7х - 2а — різниця одночленів 7х і 2а. Вираз 7х - 2а можна вважати також сумою одночленів 7х і -2а, бо 7х + (-2а) = 7х - 2а. Вираз 2х4 - Зх3 +х2-9х- 2 — сума одночленів 2х4, -Зх3, х2, -9х і-2.

'''Суму кількох одночленів називають многочленом.'''
Кожний доданок многочлена називається його членом. На¬приклад, многочлен 2ху - 5х + 6 містить три члени: 2ху, -5х і 6.

Якщо многочлен містить два доданки, він називається двочленом, три — тричленом. Одночлен також вважається окремим видом многочлена.

Існують ділі вирази, які не є многочленами. Наприклад, вирази (а - b)2, 2а - (b + х)3 цілі, але не є многочленами. Зв’язки між згадуваними виразами ілюструє малюнок

[[Файл:vss2.jpg|1000x300px]]

Многочлен може мати подібні члени, тобто такі доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтами або й зовсім не відрізняються. Наприклад, у тричлені 4х + 9х - 5 перші два.

х3 - 2х2 + 3х + 7, аb + bс-са, 2ax - За • 5х + 8 два перших вирази — многочлени стандартного вигляду, а третій — ні. На основі законів дій кожний много¬член можна подати в стандартному вигляді, наприклад:
2ах - За * 5х + 8 = 2аx - 15ах + 8 = -13ax + 8.

Члени многочлена можна записувати в різній послідов¬ності. Здебільшого їх упорядковують за спадними показ¬никами тієї чи іншої змінної. Наприклад, упорядкувавши многочлен 5ах2 + 6х3 - 4а2х + а4 за спадними степенями змінної х, одержимо 6х3 + 5ах2 -4ах + а4 . Найвищий по¬казник степеня змінної х дорівнює трьом, тому такий мно¬гочлен називають многочленом третього степеня віднос¬но х. Його можна впорядкувати і за спадними степенями змінної а: а4 - 4а2х + 5ах2 + 6x3 Це многочлен четвертого степеня відносно змінної а.

'''Чи задумувалися ви над таким?'''
Чи є многочленами вирази (а + b)с,(abc)? Іноді відповідають на це запи¬тання ствердно, бо, мовляв, згідно з розподільним законом множен¬ня даний вираз тотожно дорівнює двочленові ас + bс, а отже і він є двочленом. Або, наприклад, запис (abc) (він означає трицифрове число, у якому a сотень, b десятків і c одиниць) перетворюється у тричлен: (abc)= 100a+10b+c . Це неправильно. В алгебрі вирази прийнято називати залежно від того, як вони записані, а не від того, як їх можна записати.

Розглянемо приклад. Вираз 8а можна подати у вигляді суми двох, трьох чи будь-якої іншої кількості доданків:

8а = За + 5а, 8а = а + За + 4а, 8а=а+а+а+а+4а.

Якщо, виходячи з цього, вираз 8а називати і одночленом, і дво¬членом, і тричленом тощо, то це буде дуже незручно. Тому в алгебрі домовилися вирази називати так, як вони записані, а не так, як їх мож¬на записати, виконавши ті чи інші тотожні перетворення.

(а + b)с — ні одночлен, ні многочлен. Теж саме можна стверджувати і про запис (abc).
А от вираз ∑_0^n▒〖a_i x^i 〗 можна вважати многочленом, бо це скорочений запис многочлена a_0 x^0+a_1 x^1+a_2 x^2+a_3 x^3+a_4 x^4+…+a_n x^n.

'''ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ'''

[[Файл:vss3.jpg|1000x250px]]

Щоб додати два многочлени, тобто знайти суму многочленів, достатньо сполучити їх знаком «плюс».
Наприклад, сумою многочленів а2 + ах + x3 і с2 + сх + х є многочлен а2 + ах + х3 + с2 + сх + х. Якщо в знайденій сумі є подібні члени, їх слід звести. Так само додають три і більше многочленів.

Приклад. Додайте многочлени
х2 + 2х + 4, 3х2 - 4 і 3 - 2х.
Розв’язання.
х2 + 2х + 4 + 3х2 - 4 + 3 - 2х = 4х2 + 3.
Додавання многочленів підпорядковується перестав¬ному і сполучному законам: які б не були многочлени А, В і С, завжди
А + В = В + А і (А + В) + С = А + (B + С).

Щоб знайти різницю двох многочленів, треба від першо¬го з них відняти другий.
Виконуючи таке завдання, після першого многочлена пи¬шуть знак «мінус», а другий беруть у дужки.
Розкриваючи дужки, перед якими стоїть знак «мінус», знаки всіх членів, що були в цих дужках, змінюють на протилежні.

Приклад. Знайдіть різницю многочленів
аb + с - 4 і 2аb + с - 3.
Розв’язання. аb + с - 4- (2 аb + с - 3) = аb + с - 4 - 2аb - с + 3 = -аb - 1.

Отже, і сума, і різниця довільних многочленів — много¬члени.

'''Хочете знати ще більше?'''

Якою може бути сума двох двочленів? Вона може мати кілька
членів, дорівнювати якому-небудь числу, зокрема й нулю. Додайте, на¬приклад, до двочлена 4с - 5х послідовно двочлени с2 + 1, с2 + 5х, 5х-7, 5х - 4с і переконайтеся в цьому.

Оскільки многочленами вважають і одночлени, і будь-які числа, зокре¬ма й нуль, то сума будь-яких многочленів є многочленом. Тому говорять, що в множині многочленів додавання і віднімання завжди можливе.

==Висновки==
В алгебрі домовилися вирази називати так, як вони записані, а не так, як їх мож¬на записати, виконавши ті чи інші тотожні перетворення. Тому записи (а+в)с та (авс) ̅ (та інші ) многочленами не вважаються.
[[Файл:vss4.jpg]]

==Корисні ресурси==

[[Категорія: Шаблони]]

«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»

2012-09-29T13:30:03Z

Allasimeyko: /* Висновки */

==Назва проекту==
Ода цілим виразам

==Автори проекту==
Сімейко Алла Іванівна

==Тема дослідження==
Многочлени, їх запис, дії над многочленами

==Проблема дослідження==
Які математичні записи можна вважати многочленами?

==Гіпотеза дослідження==
Ми вважаємо, що записи (а+b)c та abc можна вважати многочленами?

==Мета дослідження==
Дослідити, чи можна вважати записи (а+в)с та (авс) ̅ многочленами, адже вони перетворюються у суми одночленів.

==Результати дослідження==
[[Файл:vss1.jpg |1000x300px]]

У математиці часто доводиться додавати чи віднімати од¬ночлени. Наприклад, 7х + 2а — сума, а 7х - 2а — різниця одночленів 7х і 2а. Вираз 7х - 2а можна вважати також сумою одночленів 7х і -2а, бо 7х + (-2а) = 7х - 2а. Вираз 2х4 - Зх3 +х2-9х- 2 — сума одночленів 2х4, -Зх3, х2, -9х і-2.

'''Суму кількох одночленів називають многочленом.'''
Кожний доданок многочлена називається його членом. На¬приклад, многочлен 2ху - 5х + 6 містить три члени: 2ху, -5х і 6.

Якщо многочлен містить два доданки, він називається двочленом, три — тричленом. Одночлен також вважається окремим видом многочлена.

Існують ділі вирази, які не є многочленами. Наприклад, вирази (а - b)2, 2а - (b + х)3 цілі, але не є многочленами. Зв’язки між згадуваними виразами ілюструє малюнок

[[Файл:vss2.jpg|1000x300px]]

Многочлен може мати подібні члени, тобто такі доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтами або й зовсім не відрізняються. Наприклад, у тричлені 4х + 9х - 5 перші два.

х3 - 2х2 + 3х + 7, аb + bс-са, 2ax - За • 5х + 8 два перших вирази — многочлени стандартного вигляду, а третій — ні. На основі законів дій кожний много¬член можна подати в стандартному вигляді, наприклад:
2ах - За * 5х + 8 = 2аx - 15ах + 8 = -13ax + 8.

Члени многочлена можна записувати в різній послідов¬ності. Здебільшого їх упорядковують за спадними показ¬никами тієї чи іншої змінної. Наприклад, упорядкувавши многочлен 5ах2 + 6х3 - 4а2х + а4 за спадними степенями змінної х, одержимо 6х3 + 5ах2 -4ах + а4 . Найвищий по¬казник степеня змінної х дорівнює трьом, тому такий мно¬гочлен називають многочленом третього степеня віднос¬но х. Його можна впорядкувати і за спадними степенями змінної а: а4 - 4а2х + 5ах2 + 6x3 Це многочлен четвертого степеня відносно змінної а.

'''Чи задумувалися ви над таким?'''
Чи є многочленами вирази (а + b)с,(abc)? Іноді відповідають на це запи¬тання ствердно, бо, мовляв, згідно з розподільним законом множен¬ня даний вираз тотожно дорівнює двочленові ас + bс, а отже і він є двочленом. Або, наприклад, запис (abc) (він означає трицифрове число, у якому a сотень, b десятків і c одиниць) перетворюється у тричлен: (abc)= 100a+10b+c . Це неправильно. В алгебрі вирази прийнято називати залежно від того, як вони записані, а не від того, як їх можна записати.

Розглянемо приклад. Вираз 8а можна подати у вигляді суми двох, трьох чи будь-якої іншої кількості доданків:

8а = За + 5а, 8а = а + За + 4а, 8а=а+а+а+а+4а.

Якщо, виходячи з цього, вираз 8а називати і одночленом, і дво¬членом, і тричленом тощо, то це буде дуже незручно. Тому в алгебрі домовилися вирази називати так, як вони записані, а не так, як їх мож¬на записати, виконавши ті чи інші тотожні перетворення.

(а + b)с — ні одночлен, ні многочлен. Теж саме можна стверджувати і про запис (abc).
А от вираз ∑_0^n▒〖a_i x^i 〗 можна вважати многочленом, бо це скорочений запис многочлена a_0 x^0+a_1 x^1+a_2 x^2+a_3 x^3+a_4 x^4+…+a_n x^n.

'''ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ'''

[[Файл:vss3.jpg|1000x250px]]

Щоб додати два многочлени, тобто знайти суму многочленів, достатньо сполучити їх знаком «плюс».
Наприклад, сумою многочленів а2 + ах + x3 і с2 + сх + х є многочлен а2 + ах + х3 + с2 + сх + х. Якщо в знайденій сумі є подібні члени, їх слід звести. Так само додають три і більше многочленів.

Приклад. Додайте многочлени
х2 + 2х + 4, 3х2 - 4 і 3 - 2х.
Розв’язання.
х2 + 2х + 4 + 3х2 - 4 + 3 - 2х = 4х2 + 3.
Додавання многочленів підпорядковується перестав¬ному і сполучному законам: які б не були многочлени А, В і С, завжди
А + В = В + А і (А + В) + С = А + (B + С).

Щоб знайти різницю двох многочленів, треба від першо¬го з них відняти другий.
Виконуючи таке завдання, після першого многочлена пи¬шуть знак «мінус», а другий беруть у дужки.
Розкриваючи дужки, перед якими стоїть знак «мінус», знаки всіх членів, що були в цих дужках, змінюють на протилежні.

Приклад. Знайдіть різницю многочленів
аb + с - 4 і 2аb + с - 3.
Розв’язання. аb + с - 4- (2 аb + с - 3) = аb + с - 4 - 2аb - с + 3 = -аb - 1.

Отже, і сума, і різниця довільних многочленів — много¬члени.

'''Хочете знати ще більше?'''

Якою може бути сума двох двочленів? Вона може мати кілька
членів, дорівнювати якому-небудь числу, зокрема й нулю. Додайте, на¬приклад, до двочлена 4с - 5х послідовно двочлени с2 + 1, с2 + 5х, 5х-7, 5х - 4с і переконайтеся в цьому.

Оскільки многочленами вважають і одночлени, і будь-які числа, зокре¬ма й нуль, то сума будь-яких многочленів є многочленом. Тому говорять, що в множині многочленів додавання і віднімання завжди можливе.

==Висновки==
В алгебрі домовилися вирази називати так, як вони записані, а не так, як їх мож¬на записати, виконавши ті чи інші тотожні перетворення. Тому записи (а+в)с та (авс) ̅ (та інші ) многочленами не вважаються.
[[Файл:Example.jpg]]

==Корисні ресурси==

[[Категорія: Шаблони]]

«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»

2012-09-29T13:29:04Z

Allasimeyko: /* Результати дослідження */

==Назва проекту==
Ода цілим виразам

==Автори проекту==
Сімейко Алла Іванівна

==Тема дослідження==
Многочлени, їх запис, дії над многочленами

==Проблема дослідження==
Які математичні записи можна вважати многочленами?

==Гіпотеза дослідження==
Ми вважаємо, що записи (а+b)c та abc можна вважати многочленами?

==Мета дослідження==
Дослідити, чи можна вважати записи (а+в)с та (авс) ̅ многочленами, адже вони перетворюються у суми одночленів.

==Результати дослідження==
[[Файл:vss1.jpg |1000x300px]]

У математиці часто доводиться додавати чи віднімати од¬ночлени. Наприклад, 7х + 2а — сума, а 7х - 2а — різниця одночленів 7х і 2а. Вираз 7х - 2а можна вважати також сумою одночленів 7х і -2а, бо 7х + (-2а) = 7х - 2а. Вираз 2х4 - Зх3 +х2-9х- 2 — сума одночленів 2х4, -Зх3, х2, -9х і-2.

'''Суму кількох одночленів називають многочленом.'''
Кожний доданок многочлена називається його членом. На¬приклад, многочлен 2ху - 5х + 6 містить три члени: 2ху, -5х і 6.

Якщо многочлен містить два доданки, він називається двочленом, три — тричленом. Одночлен також вважається окремим видом многочлена.

Існують ділі вирази, які не є многочленами. Наприклад, вирази (а - b)2, 2а - (b + х)3 цілі, але не є многочленами. Зв’язки між згадуваними виразами ілюструє малюнок

[[Файл:vss2.jpg|1000x300px]]

Многочлен може мати подібні члени, тобто такі доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтами або й зовсім не відрізняються. Наприклад, у тричлені 4х + 9х - 5 перші два.

х3 - 2х2 + 3х + 7, аb + bс-са, 2ax - За • 5х + 8 два перших вирази — многочлени стандартного вигляду, а третій — ні. На основі законів дій кожний много¬член можна подати в стандартному вигляді, наприклад:
2ах - За * 5х + 8 = 2аx - 15ах + 8 = -13ax + 8.

Члени многочлена можна записувати в різній послідов¬ності. Здебільшого їх упорядковують за спадними показ¬никами тієї чи іншої змінної. Наприклад, упорядкувавши многочлен 5ах2 + 6х3 - 4а2х + а4 за спадними степенями змінної х, одержимо 6х3 + 5ах2 -4ах + а4 . Найвищий по¬казник степеня змінної х дорівнює трьом, тому такий мно¬гочлен називають многочленом третього степеня віднос¬но х. Його можна впорядкувати і за спадними степенями змінної а: а4 - 4а2х + 5ах2 + 6x3 Це многочлен четвертого степеня відносно змінної а.

'''Чи задумувалися ви над таким?'''
Чи є многочленами вирази (а + b)с,(abc)? Іноді відповідають на це запи¬тання ствердно, бо, мовляв, згідно з розподільним законом множен¬ня даний вираз тотожно дорівнює двочленові ас + bс, а отже і він є двочленом. Або, наприклад, запис (abc) (він означає трицифрове число, у якому a сотень, b десятків і c одиниць) перетворюється у тричлен: (abc)= 100a+10b+c . Це неправильно. В алгебрі вирази прийнято називати залежно від того, як вони записані, а не від того, як їх можна записати.

Розглянемо приклад. Вираз 8а можна подати у вигляді суми двох, трьох чи будь-якої іншої кількості доданків:

8а = За + 5а, 8а = а + За + 4а, 8а=а+а+а+а+4а.

Якщо, виходячи з цього, вираз 8а називати і одночленом, і дво¬членом, і тричленом тощо, то це буде дуже незручно. Тому в алгебрі домовилися вирази називати так, як вони записані, а не так, як їх мож¬на записати, виконавши ті чи інші тотожні перетворення.

(а + b)с — ні одночлен, ні многочлен. Теж саме можна стверджувати і про запис (abc).
А от вираз ∑_0^n▒〖a_i x^i 〗 можна вважати многочленом, бо це скорочений запис многочлена a_0 x^0+a_1 x^1+a_2 x^2+a_3 x^3+a_4 x^4+…+a_n x^n.

'''ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ'''

[[Файл:vss3.jpg|1000x250px]]

Щоб додати два многочлени, тобто знайти суму многочленів, достатньо сполучити їх знаком «плюс».
Наприклад, сумою многочленів а2 + ах + x3 і с2 + сх + х є многочлен а2 + ах + х3 + с2 + сх + х. Якщо в знайденій сумі є подібні члени, їх слід звести. Так само додають три і більше многочленів.

Приклад. Додайте многочлени
х2 + 2х + 4, 3х2 - 4 і 3 - 2х.
Розв’язання.
х2 + 2х + 4 + 3х2 - 4 + 3 - 2х = 4х2 + 3.
Додавання многочленів підпорядковується перестав¬ному і сполучному законам: які б не були многочлени А, В і С, завжди
А + В = В + А і (А + В) + С = А + (B + С).

Щоб знайти різницю двох многочленів, треба від першо¬го з них відняти другий.
Виконуючи таке завдання, після першого многочлена пи¬шуть знак «мінус», а другий беруть у дужки.
Розкриваючи дужки, перед якими стоїть знак «мінус», знаки всіх членів, що були в цих дужках, змінюють на протилежні.

Приклад. Знайдіть різницю многочленів
аb + с - 4 і 2аb + с - 3.
Розв’язання. аb + с - 4- (2 аb + с - 3) = аb + с - 4 - 2аb - с + 3 = -аb - 1.

Отже, і сума, і різниця довільних многочленів — много¬члени.

'''Хочете знати ще більше?'''

Якою може бути сума двох двочленів? Вона може мати кілька
членів, дорівнювати якому-небудь числу, зокрема й нулю. Додайте, на¬приклад, до двочлена 4с - 5х послідовно двочлени с2 + 1, с2 + 5х, 5х-7, 5х - 4с і переконайтеся в цьому.

Оскільки многочленами вважають і одночлени, і будь-які числа, зокре¬ма й нуль, то сума будь-яких многочленів є многочленом. Тому говорять, що в множині многочленів додавання і віднімання завжди можливе.

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія: Шаблони]]

Файл:Vss3.jpg

2012-09-29T13:28:06Z

Allasimeyko:

«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»

2012-09-29T13:27:21Z

Allasimeyko: /* Результати дослідження */

==Назва проекту==
Ода цілим виразам

==Автори проекту==
Сімейко Алла Іванівна

==Тема дослідження==
Многочлени, їх запис, дії над многочленами

==Проблема дослідження==
Які математичні записи можна вважати многочленами?

==Гіпотеза дослідження==
Ми вважаємо, що записи (а+b)c та abc можна вважати многочленами?

==Мета дослідження==
Дослідити, чи можна вважати записи (а+в)с та (авс) ̅ многочленами, адже вони перетворюються у суми одночленів.

==Результати дослідження==
[[Файл:vss1.jpg |1000x300px]]

У математиці часто доводиться додавати чи віднімати од¬ночлени. Наприклад, 7х + 2а — сума, а 7х - 2а — різниця одночленів 7х і 2а. Вираз 7х - 2а можна вважати також сумою одночленів 7х і -2а, бо 7х + (-2а) = 7х - 2а. Вираз 2х4 - Зх3 +х2-9х- 2 — сума одночленів 2х4, -Зх3, х2, -9х і-2.

'''Суму кількох одночленів називають многочленом.'''
Кожний доданок многочлена називається його членом. На¬приклад, многочлен 2ху - 5х + 6 містить три члени: 2ху, -5х і 6.

Якщо многочлен містить два доданки, він називається двочленом, три — тричленом. Одночлен також вважається окремим видом многочлена.

Існують ділі вирази, які не є многочленами. Наприклад, вирази (а - b)2, 2а - (b + х)3 цілі, але не є многочленами. Зв’язки між згадуваними виразами ілюструє малюнок

[[Файл:vss2.jpg|1000x300px]]

Многочлен може мати подібні члени, тобто такі доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтами або й зовсім не відрізняються. Наприклад, у тричлені 4х + 9х - 5 перші два.

х3 - 2х2 + 3х + 7, аb + bс-са, 2ax - За • 5х + 8 два перших вирази — многочлени стандартного вигляду, а третій — ні. На основі законів дій кожний много¬член можна подати в стандартному вигляді, наприклад:
2ах - За * 5х + 8 = 2аx - 15ах + 8 = -13ax + 8.

Члени многочлена можна записувати в різній послідов¬ності. Здебільшого їх упорядковують за спадними показ¬никами тієї чи іншої змінної. Наприклад, упорядкувавши многочлен 5ах2 + 6х3 - 4а2х + а4 за спадними степенями змінної х, одержимо 6х3 + 5ах2 -4ах + а4 . Найвищий по¬казник степеня змінної х дорівнює трьом, тому такий мно¬гочлен називають многочленом третього степеня віднос¬но х. Його можна впорядкувати і за спадними степенями змінної а: а4 - 4а2х + 5ах2 + 6x3 Це многочлен четвертого степеня відносно змінної а.

''''Чи задумувалися ви над таким?''''
Чи є многочленами вирази (а + b)с,(abc)? Іноді відповідають на це запи¬тання ствердно, бо, мовляв, згідно з розподільним законом множен¬ня даний вираз тотожно дорівнює двочленові ас + bс, а отже і він є двочленом. Або, наприклад, запис (abc) (він означає трицифрове число, у якому a сотень, b десятків і c одиниць) перетворюється у тричлен: (abc)= 100a+10b+c . Це неправильно. В алгебрі вирази прийнято називати залежно від того, як вони записані, а не від того, як їх можна записати.

Розглянемо приклад. Вираз 8а можна подати у вигляді суми двох, трьох чи будь-якої іншої кількості доданків:

8а = За + 5а, 8а = а + За + 4а, 8а=а+а+а+а+4а.

Якщо, виходячи з цього, вираз 8а називати і одночленом, і дво¬членом, і тричленом тощо, то це буде дуже незручно. Тому в алгебрі домовилися вирази називати так, як вони записані, а не так, як їх мож¬на записати, виконавши ті чи інші тотожні перетворення.

(а + b)с — ні одночлен, ні многочлен. Теж саме можна стверджувати і про запис (abc).
А от вираз ∑_0^n▒〖a_i x^i 〗 можна вважати многочленом, бо це скорочений запис многочлена a_0 x^0+a_1 x^1+a_2 x^2+a_3 x^3+a_4 x^4+…+a_n x^n.

ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ
[[Файл:vss3.jpg|1000x250px]]

Щоб додати два многочлени, тобто знайти суму многочленів, достатньо сполучити їх знаком «плюс».
Наприклад, сумою многочленів а2 + ах + x3 і с2 + сх + х є многочлен а2 + ах + х3 + с2 + сх + х. Якщо в знайденій сумі є подібні члени, їх слід звести. Так само додають три і більше многочленів.

Приклад. Додайте многочлени
х2 + 2х + 4, 3х2 - 4 і 3 - 2х.
Розв’язання.
х2 + 2х + 4 + 3х2 - 4 + 3 - 2х = 4х2 + 3.
Додавання многочленів підпорядковується перестав¬ному і сполучному законам: які б не були многочлени А, В і С, завжди
А + В = В + А і (А + В) + С = А + (B + С).

Щоб знайти різницю двох многочленів, треба від першо¬го з них відняти другий.
Виконуючи таке завдання, після першого многочлена пи¬шуть знак «мінус», а другий беруть у дужки.
Розкриваючи дужки, перед якими стоїть знак «мінус», знаки всіх членів, що були в цих дужках, змінюють на протилежні.

Приклад. Знайдіть різницю многочленів
аb + с - 4 і 2аb + с - 3.
Розв’язання. аb + с - 4- (2 аb + с - 3) = аb + с - 4 - 2аb - с + 3 = -аb - 1.

Отже, і сума, і різниця довільних многочленів — много¬члени.

''''Хочете знати ще більше?''''

Якою може бути сума двох двочленів? Вона може мати кілька
членів, дорівнювати якому-небудь числу, зокрема й нулю. Додайте, на¬приклад, до двочлена 4с - 5х послідовно двочлени с2 + 1, с2 + 5х, 5х-7, 5х - 4с і переконайтеся в цьому.

Оскільки многочленами вважають і одночлени, і будь-які числа, зокре¬ма й нуль, то сума будь-яких многочленів є многочленом. Тому говорять, що в множині многочленів додавання і віднімання завжди можливе.

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія: Шаблони]]

Файл:Vss2.jpg

2012-09-29T13:21:03Z

Allasimeyko:

«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»

2012-09-29T13:19:15Z

Allasimeyko: /* Результати дослідження */

«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»

2012-09-29T10:35:29Z

Allasimeyko: /* Результати дослідження */

«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»

2012-09-29T10:29:35Z

Allasimeyko: /* Результати дослідження */

Файл:Vss1.jpg

2012-09-29T10:28:32Z

Allasimeyko:

«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»

2012-09-29T10:27:49Z

Allasimeyko:

«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»

2012-09-28T17:10:56Z

Allasimeyko: Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Вікі-стаття учня}}

==Назва проекту==

==Автори проекту==

==Тема дослідження==

==Проблема дослідження==

==Гіпотеза дослідження==

==Мета дослідження==

==Результати дослідження==

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія: Шаблони]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-28T17:10:28Z

Allasimeyko: /* Діяльність учнів та вчителя */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початку роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM План впровадження проекту];
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді презентації вчителя дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg Таблицю ЗХД], проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті [[«Чим може здивувати «хитрий» многочлен?»]].

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-28T17:09:17Z

Allasimeyko: /* Діяльність учнів та вчителя */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початку роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM План впровадження проекту];
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді презентації вчителя дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3ZHJHYzZIRGxyYTg Таблицю ЗХД], проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті «Чим може здивувати «хитрий» многочлен?».

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-28T16:59:42Z

Allasimeyko: /* Діяльність учнів та вчителя */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початку роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє [https://docs.google.com/open?id=0B4voEAEaSvS3bXQyM0NaeHZaRnM План впровадження проекту];
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді презентації вчителя дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи Таблицю ЗХД, проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті «Чим може здивувати «хитрий» многочлен?».

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Файл:Simb2.jpg

2012-09-25T19:45:31Z

Allasimeyko:

Файл:Simb1.jpg

2012-09-25T19:45:20Z

Allasimeyko:

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-25T19:44:55Z

Allasimeyko: /* Діяльність учнів та вчителя */

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початку роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

[[Файл:simb1.jpg | 250px | left]]
[[Файл:simb2.jpg| 250px ]]
 

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє План впровадження проекту;
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді презентації вчителя дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи Таблицю ЗХД, проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті «Чим може здивувати «хитрий» многочлен?».

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-16T17:37:37Z

Allasimeyko:

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початку роботи над проектом батьки та учні знайомляться з інформаційним буклетом про переваги використання проектоної діяльності у навчанні

Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє План впровадження проекту;
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді презентації вчителя дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи Таблицю ЗХД, проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті «Чим може здивувати «хитрий» многочлен?».

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-16T17:37:06Z

Allasimeyko:

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє План впровадження проекту;
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді презентації вчителя дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи Таблицю ЗХД, проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.

Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті «Чим може здивувати «хитрий» многочлен?».

Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-16T17:36:26Z

Allasimeyko:

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє План впровадження проекту;
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.

Учні при перегляді презентації вчителя дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.

Вчитель використовуючи Таблицю ЗХД, проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.
Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.

Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.

Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.

Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті «Чим може здивувати «хитрий» многочлен?».
Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .

Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.

Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.

Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-16T17:35:19Z

Allasimeyko:

=Назва проекту=
Ода цілим виразам

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Математика, інформатика

=Вік учнів, клас=
7 клас, 13 років

==Стислий опис проекту==
Математична мова – це мова виразів. Навчальною програмою з алгебри в 7 класі передбачено вивчення теми « Цілі вирази». Проект «Ода цілим виразам» створено з метою розширити та поглибити знання учнів про цілі вирази, степені, дії над ними, здійснити історичний екскурс у їх виникнення та показати застосування у фізиці та біології. Робота над проектом буде проходити паралельно з вивченням відповідної теми з курсу алгебри 7 класу. В процесі передбачається розвиток навичок в учнів роботи в мережі Інтернет, іншими джерелами пізнавальної інформації, її обробкою та систематизацією, вміння здійснювати презентацію результатів своєї роботи. Робота в трьох групах передбачає пошук відомостей про цілі вирази, їх види, історичних відомостей про виникнення та дослідження вченими і оформлення у вигляді бюлетеню; дослідження інформації про степінь з цілим показником та його властивості, застосування степеня для спрощення обчислень як у математиці, так і в суміжних науках (фізиці, біології, астрономії) та створення презентаці; з’ясування змісту понять, пов’язаних з многочленами та виконання дій з многочленами та висвітлення результатів дослідження у «Математичному віснику»(учнівська вікі-стаття).

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

Учні матимуть уявлення про:
- вираз із змінними;
- тотожність, степінь з натуральним показником;
- одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена;
Учні будуть знати:
- про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;
- правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;
- правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.
Учні будуть уміти:
- записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;
- обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;
- розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;
- записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;
- виконувати множення степенів з однаковою основою, підносити степінь до степеня і добуток до степеня;
- знаходити степінь одночлена;
- перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;
- виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів.

=Опис оцінювання=
На початку проекту проводиться:
- Діагностика навчальних потреб учнів (Таблиця З-Х-Д)
- Діагностика рівня їх фактичних знань з теми (Опитувальник)
Під час проведення проекту:
- Анкетування для поділу учнів на групи
- Оцінювання Інтернет-ресурсів (Контрольний список для оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання презентацій (Контрольний список для оцінювання презентації)
- Контроль вивчення теоретичних питань (оцінювання самостійних письмових робіт, тестування, усні відповіді)
По завершенні проекту
- Самооцінювання (Критерії самооцінювання)
- Взаємооцінювання (Форма оцінювання виконання колективної роботи)
- Оцінювання презентації (Форма оцінювання презентації)
- Оцінювання брошури (Форма оцінювання брошури)
- Оцінювання вікі-статті (Форма оцінювання вікі-статті)
- Оцінювання рівня знань учнів з теми (Тестування)
- Оцінювання командної роботи
- Оцінювання вміння брати участь в обговореннях

=Діяльність учнів та вчителя=
Перед початком роботи над проектом вчитель:
-розробляє План впровадження проекту;
-спілкується з батьками та іншим учасниками спільноти з метою ознайомлення з концепцію використання проектів у школі;
-роздає інформаційні буклети та відповідає на запитання, що виникають.
На І етапі проекту відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізації, а саме – формуються групи за інтересами, обумовлюються джерела інформації, пояснюються навчальні завдання, форми оцінювання та хід проекту, ставиться учням Ключове запитання.
Учні при перегляді презентації вчителя дізнаються про способи об’єднання в групи, завдання для кожної групи та яким чином оцінюється результативність навчання.
Вчитель використовуючи Таблицю ЗХД, проводить опитування та мозковий штурм по ключовому та тематичним питанням, щоб визначити початковий рівень знань учнів по проблемі та допомогти їм намітити шляхи дослідження. Потім відбувається обговорення ходу проекту.
Вчитель корегує навчальний план теми після діагностування вхідних знань учнів.
Під керівництвом вчителя учні вчаться розробляти презентації . Об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження.
Кожна група обговорює своє завдання , планує його та складає сценарій своєї роботи. Створюють схему діяльності та розподіляють між собою обов’язки. Учні здійснюють контроль та самоконтроль виконання завдання проекту через запропоновані вчителем форми оцінювання.
Учні першої групи («Друзі математики») досліджують матеріали Інтернету, підручників, енциклопедій, довідників і дізнаються, що означає терміни «Вирази», «Степінь», «Многочлен», про історію виникнення математичної мови як мови виразів, про вчених, які досліджували перетворення виразів, які зроблено відкриття тощо. Результатом цієї роботи є таблиця (шкала часу), яка відображає розвиток вчення про вирази, оформлена у вигляді презентації.
Учні другої групи («Знавці математики») досліджують Поняття степеня з натуральним показником, його властивості, застосування в математиці та суміжних науках: фізиці, біології, астрономії, географії тощо. Результат своєї діяльності оформлюють у вигляді буклету (бюлетеню) про степінь.
Учні третьої групи («Любителі математики») проводять пошук інформації про многочлени в Інтернеті , зокрема цікавих , корисних і, часом несподіваних, наукових фактів. Хід та результати дослідження учні розміщують у вікі-статті «Чим може здивувати «хитрий» многочлен?».
Упродовж вивчення теми учні використовують декілька ресурсів для спільного навчання та співпраці, підтримуваних Веб 2.0:Блоги ,Вікі .Вебсайти для спільного розміщення та редагування документів .
Також учні під час роботи над проектом вчаться розв’язувати вправи на перетворення цілих виразів,виконувати дії з одночленами, многочленами, степенями, доводити властивості степенів. Для перевірки засвоєння ними навчального матеріалу вчителем розроблені тести, самостійні роботи, опитувальники, експрес – контролі.
Через Форму оцінювання бюлетеня (публікації), форму оцінювання презентації та Форму оцінювання вікі- сайту перевіряють та здійснюють моніторинг прогресу у ході роботи над проектом.
Завершуючи навчальний проект, слід повернутись знову до Ключового запитання. Запропонувати учням відповісти на це запитання у їхньому блозі. Надати їм свої коментарі до їх записів. Нагадати їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім проводиться обговорення всім класом. Вчитель знову повертається до Таблиці ЗХД і пропонує заповнити останню колонку. У заключній частині проекту учні використовують критерії оцінки співпраці, щоб оцінити свою роботу в групі, і розмірковують про отриманні знання і навики. Вони також обговорюють розвиток навиків, необхідних у 21 столітті, таких як використання технологій, співпраця, творчість та ін. Оскільки це груповий проект, оцінюються навички співпраці спільно з знанням предмету. Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Сімейко Алла Іванівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Місто\село, район, область==
Кіровоград

==Контактні дані==
allasimeyko@gmail.com

=Відомості про тренінг=
==Дати проведення тренінгу==
03.09.2012-28.09.2012

==Місце проведення тренінгу==
м. Кіровоград, Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

==Тренери==
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"

2012-09-16T17:28:48Z

Allasimeyko: Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Опис Портфоліо і його складових.10 версія}}

=Назва проекту=

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=

=Навчальні цілі=

=Вік учнів, клас=

==Стислий опис проекту==

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

=Опис оцінювання=

=Діяльність учнів та вчителя=

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==

==Фах, навчальний предмет==

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область==

==Контактні дані==

=Відомості про тренінг=

==Дати проведення тренінгу==

==Місце проведення тренінгу==

==Тренери==

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Тренінги в рамках співпраці в Національному проекті «Відкритий світ». Кіровоградська гімназія нових технологій навчання 10.09.2012 - 05.10.2012

2012-09-16T17:27:54Z

Allasimeyko:

=Дати і місце проведення тренінгу=
03 - 28 вересня 2012 р. , м. Кіровоград, [http://newtechn-gymnasium.edukit.kr.ua/ Кіровоградська гімназія нових технологій навчання]

----

=Тренери=
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

=Учасники=

[ Анкета учасників]

==[[Користувач:Allasimeyko|Сімейко Алла Іванівна]]==
[[Портфоліо Сімейко Алли Іванівни з теми "Ода цілим виразам"]]

[http://allasimeyko.blogspot.com/ Блог: "Щоденник навчання"]

[https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dG5nR2s1c01QbFA0U1FuRk1lRmo2VkE6MQ#gid=0 Опитувальник]

==Висоцька Валентина Михайлівна==

==Козка Вікторія Володимирівна==

==[[Користувач:Валентина Діденко|Діденко Валентина Андріївна]]==

==Карпуніна Руслана Іванівна==

==Буров Олександр Миколайович==

==Туз Таїсія Анатоліївна==

==Ліфер Олег Анатолійович==

==Томак Ірина Іванівна==

=Обговорюємо педагогічні питання, пов'язані з використанням ІКТ (педради)=

[https://docs.google.com/document/d/1o8caj-YjnuJ6-IPwXQ8ziYTdgoOZ57b4WIIgr1XA04E/edit Запитання для мозкового штурму (Модуль 5)]

[[Педрада.Модуль 5. Тренінг м. Кіровоград, вересень 2012 | Педрада.Модуль 5]]

[[Педрада.Модуль 6. Тренінг м. Кіровоград, ГНТН, вересень 2012 | Педрада. Модуль 6]]

[[Педрада.Модуль 7. Тренінг м. Кіровоград, ГНТН, вересень 2012 | Педрада. Модуль 7]]

[[Педрада.Модуль 8. Тренінг м. Кіровоград, ГНТН, вересень 2012 | Педрада. Модуль 8]]

=Корисні ресурси=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96 Новачкам: що таке вікі]

[http://wiki.irkutsk.ru/index.php/%D0%A1%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%8B_Web_2.0 Сервіси Веб 2.0 - інструкції, як працювати із сервісами]

[http://www.ted.com/talks/lang/ru/ken_robinson_says_schools_kill_creativity.html Лекція Теда Робінсона про творчість]

[[Шаблон:Вікі-стаття учня]]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%9E%D0%BF%D0%B8%D1%81_%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D1%96_%D0%B9%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%85.10_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%96%D1%8F Шаблон опису Портфоліо]

[http://linoit.com/home Сервіс для спільної роботи учнів]

[http://www.symbaloo.com/ Сервіс для створення візуальних закладок]

[http://www.calameo.com/ Ресурс для публікації документів]

[[Шаблон:Персональна сторінка]]

[[Шаблон:Форма оцінювання демонстрації Портфоліо]]

[[Категорія:10 версія]]

[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]

Користувач:Allasimeyko

2012-08-31T09:42:42Z

Allasimeyko: Створена сторінка: == Про мене == Сімейко Алла Іванівна Кіровоградська гімназія нових технологій навчання ...

== Про мене ==

Сімейко Алла Іванівна

Кіровоградська гімназія нових технологій навчання

вчитель математики

Стаж - 31 рік

== Мій внесок ==

''Мої проекти''

''Мої файли''

''Мої закладки''

== Корисні посилання ==

Тренінги в рамках співпраці в Національному проекті «Відкритий світ». Кіровоградська гімназія нових технологій навчання 10.09.2012 - 05.10.2012

2012-08-31T09:38:12Z

Allasimeyko: /* Сімейко Алла Іванівна */

=Дати і місце проведення тренінгу=
03 - 28 вересня 2012 р. , м. Кіровоград, [http://newtechn-gymnasium.edukit.kr.ua/ Кіровоградська гімназія нових технологій навчання]

----

=Тренери=
[[Користувач:Єрмаков Дмитро|Єрмаков Дмитро Олексійович]], [[Користувач: Frolova Nata|Фролова Наталія Миколаївна]]

=Учасники=

[ Анкета учасників]

==[[Користувач:Allasimeyko|Сімейко Алла Іванівна]]==

==Висоцька Валентина Михайлівна==

==Козка Вікторій Володимирівна==

==Карпуніна Руслана Іванівна==

==Буров Олександр Миколайович==

=Обговорюємо педагогічні питання, пов'язані з використанням ІКТ (педради)=

[https://docs.google.com/document/d/1o8caj-YjnuJ6-IPwXQ8ziYTdgoOZ57b4WIIgr1XA04E/edit Запитання для мозкового штурму (Модуль 5)]

[[Педрада.Модуль 5. Тренінг м. Кіровоград, вересень 2012 | Педрада.Модуль 5]]

[Педрада.Модуль 6]

[Педрада.Модуль 7]

[Педрада.Модуль 8]

=Корисні ресурси=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96 Новачкам: що таке вікі]

[http://wiki.irkutsk.ru/index.php/%D0%A1%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%8B_Web_2.0 Сервіси Веб 2.0 - інструкції, як працювати із сервісами]

[http://www.ted.com/talks/lang/ru/ken_robinson_says_schools_kill_creativity.html Лекція Теда Робінсона про творчість]

[[Шаблон:Вікі-стаття учня]]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%9E%D0%BF%D0%B8%D1%81_%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D1%96_%D0%B9%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%85.10_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%96%D1%8F Шаблон опису Портфоліо]

[http://linoit.com/home Сервіс для спільної роботи учнів]

[http://www.symbaloo.com/ Сервіс для створення візуальних закладок]

[http://www.calameo.com/ Ресурс для публікації документів]

[[Шаблон:Персональна сторінка]]

[[Шаблон:Форма оцінювання демонстрації Портфоліо]]

[[Категорія:10 версія]]

[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]