Iteach WIKI - Внесок користувача [uk]

Користувач:Karceva

2014-01-12T17:56:45Z

6klas:

=Назва проекту=
[[Файл:image017-1114.gif|200px|thumb|left]]

=<h1><font color="purple"> ''Пропорція – міс Всесвіту '' </font></h1>=

=<h1><font color="purple"> ''гармонії та краси'' </font></h1>=

==Автор проекту==
[http://wiki.iteach.com.ua/Користувач:Karceva Карцева Тетяна] студентка Криворізького педагогічного інституту ДВНЗ "Криворізький Національний Університет"
==Перелік шкільних навчальних предметів==
математика, хімія, біологія, історія,образотворче мистецтво,інформтика.
==Перелік ключових компетентностей, розвиток яких передбачено проектом==

- Уміння вчитися

- Уміння планувати свою діяльність

- Соціальна компетентність

- Загальнокультурна компетентність

- Компетентності з інформаційних і комунікаційних технологій

==Предмет, клас==
Математика, 6 клас
==Час проведення==
1 місяць
==Блог проекту==
[http://karceva-kursintel.blogspot.com/ Блог проекту]

==Опис проекту==
=== Візитна картка проекту ===
[https://drive.google.com/file/d/0By7oK9o4zi2VQ2R5TXJ4dW1GZkU/edit?usp=sharing Візитна картка проекту]
{{Box/1|
WIDTH = 100%|
IMAGE = |
TITLE = <center></center>|
CONTENT=

===Тема проекту===
Тема: Пропорція та "Золотий перетин".

===Мета проекту===
Ознайомити учнів з поняттям пропорція, відношенням “золота пропорція (золотий переріз), показати його практичне використання в житті людини. Мотивувати до саморозвитку та самостійної діяльності. Пробудити інтерес та бажання вчитися та пізнавати нове.

===Ідея проекту===
Ідея проекту - відкрити деякі складові прекрасного вивчаючи математику.

=== Запитання, що дають напрямок проектній діяльності ===

===='''Ключове питання'''====

Яка роль математики в гармонії та красі навколишнього світу ?

===='''Тематичні питання'''====

1. Для чого потрібні пропорції ?

2. Чи існує зв'язок між пропорціями та мистецтвом, архітектурою, природою, людиною ?

3. Чи можна гармонію перевірити арифметикою ?

===='''Змістові питання'''====

1.Що таке відношення ?

2.Основна властивість відношення ?

3.Що таке пропорція ?

4.Які властивості мають пропорції ?

5.Як знаходити невідомий член пропорції ?

6.Пропорційні величини- що це ?

7.Що таке «золота пропорція» ?

8.Де застосовується «золота пропорція» ?
}}
===Актуальність проекту===
Актуальність зумовлена потребою більш поглиблено вивчати дану тему, так як у нашому житті вона має безпосереднє застосування.
=== Стислий опис: ===
Даний проект об'єднує математику, хімію, біологію, історію, мистецтво, архітектуру. У рамках проекту учні повинні дослідити поняття пропорції, пропорційні величини, розглянути широке використання даного поняття для розв'язування задач в повсякденній діяльності людини. Дослідити поняття "Золотий перетин"("Золотий переріз"), та довести на прикладах, що цій закономірності підкорюються краса і гармонія навколишнього світу.

=== Навчальні цілі та очікувані результати навчання ===

- У процесі розробки проекту учні знайомляться з пропорцією, пропорційними величинами, основною властивістю пропорції, вчаться знаходити невідомий крайній (середній член) пропорції.

- Удосконалюють та поглиблюють свої знання з теми. Виявляють зв'язок математики з мистецтвом, архітектурою, мистецтвом, будівництвом, інженерією, біологією. Відкривають для себе поняття особливої пропорції, яку називають «золотою пропорцією» або «золотим перерізом».

- Учні вчаться планувати свою діяльність, захищати свій проект перед однокласниками, критично мислити, розмірковувати, виконувати різні соціальні ролі, діють у команді.

==Матеріали проекту==

[https://docs.google.com/presentation/d/1YbnfMrc66yxgvBi1gEtejsr-bNAb4IMXDWeGTu_t1OM/edit?usp=sharing Вчительська презентація]

===Подяка===
[https://drive.google.com/file/d/0By7oK9o4zi2VOXhSSmFGUUpYakk/edit?usp=sharing Подяка]
===Запрошення===
[[Файл:Zaproshenja.jpg]]
[https://drive.google.com/file/d/0By7oK9o4zi2VWmxyN0ltVHFycHc/edit?usp=sharing Запрошення]

=== Приклад продукту проектної діятельності учнів ===

[https://docs.google.com/file/d/0BxcI5PtrsyiJZjhXU1dXTVp6OHM/edit Учнівська публікація]

[https://docs.google.com/file/d/0BxcI5PtrsyiJMVZzZjBOakpwYmc/edit Учнівська презентація]

[http://wiki.iteach.com.ua/Учнівська_вікі-стаття_Пропорція_-_міс_Всесвіту_гармонії_та_краси Вікі-стаття навчального проекту учня]

=== Матеріали з оцінювання ===

[https://drive.google.com/file/d/0By7oK9o4zi2VVGgxZmxfQnZDQVk/edit?usp=sharing Критерії оцінювання веб-сторінки]
[https://drive.google.com/file/d/0By7oK9o4zi2VRzNmTkRVV0F6TUk/edit?usp=sharing Критерії оцінювання публікації]
[https://drive.google.com/file/d/0By7oK9o4zi2VNExJV04tZC1LeVU/edit?usp=sharing Рубрика для оцінювання]
[Критерії оцінювання презентації]

===Корисні ресурси ===
Пропорція (математика)[http://uk.wikipedia.org/wiki/Пропорція_(математика)]

Користувач:Karceva

2014-01-12T17:49:49Z

6klas:

=Назва проекту=
[[Файл:image017-1114.gif|200px|thumb|left]]

=<h1><font color="purple"> ''Пропорція – міс Всесвіту '' </font></h1>=

=<h1><font color="purple"> ''гармонії та краси'' </font></h1>=

==Автор проекту==
[http://wiki.iteach.com.ua/Користувач:Karceva Карцева Тетяна] студентка Криворізького педагогічного інституту ДВНЗ "Криворізький Національний Університет"
==Перелік шкільних навчальних предметів==
математика, хімія, біологія, історія,образотворче мистецтво,інформтика.
==Перелік ключових компетентностей, розвиток яких передбачено проектом==

- Уміння вчитися

- Уміння планувати свою діяльність

- Соціальна компетентність

- Загальнокультурна компетентність

- Компетентності з інформаційних і комунікаційних технологій

==Предмет, клас==
Математика, 6 клас
==Час проведення==
1 місяць
==Блог проекту==
[http://karceva-kursintel.blogspot.com/ Блог проекту]

==Опис проекту==
=== Візитна картка проекту ===
[https://drive.google.com/file/d/0By7oK9o4zi2VQ2R5TXJ4dW1GZkU/edit?usp=sharing Візитна картка проекту]
{{Box/1|
WIDTH = 100%|
IMAGE = |
TITLE = <center></center>|
CONTENT=

===Тема проекту===
Тема: Пропорція та "Золотий перетин".

===Мета проекту===
Ознайомити учнів з поняттям пропорція, відношенням “золота пропорція (золотий переріз), показати його практичне використання в житті людини. Мотивувати до саморозвитку та самостійної діяльності. Пробудити інтерес та бажання вчитися та пізнавати нове.

===Ідея проекту===
Ідея проекту - відкрити деякі складові прекрасного вивчаючи математику.

=== Запитання, що дають напрямок проектній діяльності ===

===='''Ключове питання'''====

Яка роль математики в гармонії та красі навколишнього світу ?

===='''Тематичні питання'''====

1. Для чого потрібні пропорції ?

2. Чи існує зв'язок між пропорціями та мистецтвом, архітектурою, природою, людиною ?

3. Чи можна гармонію перевірити арифметикою ?

===='''Змістові питання'''====

1.Що таке відношення ?

2.Основна властивість відношення ?

3.Що таке пропорція ?

4.Які властивості мають пропорції ?

5.Як знаходити невідомий член пропорції ?

6.Пропорційні величини- що це ?

7.Що таке «золота пропорція» ?

8.Де застосовується «золота пропорція» ?
}}
===Актуальність проекту===
Актуальність зумовлена потребою більш поглиблено вивчати дану тему, так як у нашому житті вона має безпосереднє застосування.
=== Стислий опис: ===
Даний проект об'єднує математику, хімію, біологію, історію, мистецтво, архітектуру. У рамках проекту учні повинні дослідити поняття пропорції, пропорційні величини, розглянути широке використання даного поняття для розв'язування задач в повсякденній діяльності людини. Дослідити поняття "Золотий перетин"("Золотий переріз"), та довести на прикладах, що цій закономірності підкорюються краса і гармонія навколишнього світу.

=== Навчальні цілі та очікувані результати навчання ===

- У процесі розробки проекту учні знайомляться з пропорцією, пропорційними величинами, основною властивістю пропорції, вчаться знаходити невідомий крайній (середній член) пропорції.

- Удосконалюють та поглиблюють свої знання з теми. Виявляють зв'язок математики з мистецтвом, архітектурою, мистецтвом, будівництвом, інженерією, біологією. Відкривають для себе поняття особливої пропорції, яку називають «золотою пропорцією» або «золотим перерізом».

- Учні вчаться планувати свою діяльність, захищати свій проект перед однокласниками, критично мислити, розмірковувати, виконувати різні соціальні ролі, діють у команді.

==Матеріали проекту==

[https://docs.google.com/presentation/d/1YbnfMrc66yxgvBi1gEtejsr-bNAb4IMXDWeGTu_t1OM/edit?usp=sharing Вчительська презентація]

===Подяка===
[https://drive.google.com/file/d/0By7oK9o4zi2VOXhSSmFGUUpYakk/edit?usp=sharing Подяка]
===Запрошення===
[[Файл:Zaproshenja.jpg]]
[https://drive.google.com/file/d/0By7oK9o4zi2VWmxyN0ltVHFycHc/edit?usp=sharing Запрошення]

=== Приклад продукту проектної діятельності учнів ===

[https://docs.google.com/file/d/0BxcI5PtrsyiJZjhXU1dXTVp6OHM/edit Учнівська публікація]

[https://docs.google.com/file/d/0BxcI5PtrsyiJMVZzZjBOakpwYmc/edit Учнівська презентація]

[[http://wiki.iteach.com.ua/Учнівська_вікі-стаття_Пропорція_-_міс_Всесвіту_гармонії_та_краси Вікі-стаття навчального проекту учня]]

=== Матеріали з оцінювання ===

[https://docs.google.com/file/d/0BxcI5PtrsyiJZUxsSU1zZlJqVVU/edit Критерії оцінювання]

===Корисні ресурси ===
Пропорція (математика)[http://uk.wikipedia.org/wiki/Пропорція_(математика)]

Учнівська вікі-стаття Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси

2014-01-12T17:48:40Z

6klas:

''Ніщо не зрівняється, крім Краси,''
''У красі - ніщо, крім Форм,''
''У формах - ніщо, крім Пропорцій,''
''У пропорціях - ніщо, крім Числа.''
     ''(А. Августин)''

== Назва проекту==
<font color="9933CC" SIZE=5> '''Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси''' </font>

== Учасники проекту==
Команда учнів 6 класу

== Тема дослідження==
Досліджуємо використання принципу "золотого перетину" в мистецтві

== Питання для дослідження==
'''Чи можна алгеброю перевірити гармонію ?'''

== Мета дослідження==
Відпрацювати навички роботи з сучасними технологіями

== Результати дослідження==
Є речі, які не можна пояснити. От ви підходите до порожньої лавки та сідаєте на неї. Де ви сядете - посередині? Або, може бути, з самого краю? Ні, швидше за все, не те ні інше - ви сядете так, що відношення однієї частини лавки до іншої (щодо вашого тіла) буде приблизно рівним 1,62. Проста річ, абсолютно інстинктивна , але сідаючи на лавку, ви зробили «золотий перетин».

У математиці пропорцією (лат. proportio) називають рівність двох відношень: a: b = c: d.

Відрізок прямої АВ можна розділити на дві частини наступними способами:

* на дві рівні частини - АВ: АС = АВ: ВС;
* на дві нерівні частини в будь-якому відношенні (такі частини пропорції не утворюють);
* таким чином, коли АВ: АС = АС: BC.

Останнє і є “золотим” поділом або поділом відрізка в крайньому і середньому відношенні.

Золотий перетин - це такий пропорційний поділ відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок відноситься до більшої частини так, як більша частина відноситься до меншої; або іншими словами, менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до всього

a: b = b: c або с: b = b: а.

Про золотий перетин знали ще в стародавньому Єгипті та Вавілоні, в Індії та Китаї. Всесвітньознаний Піфагор створив таємну філософську школу, де вивчалася містична суть “золотого перетину”. Математик Евклід застосовував його, створюючи свою геометрію, а стародавній грецький архітектор Фідій - свої безсмертні скульптури. Платон розповідав, що Всесвіт влаштований згідно правила “золотого перетину”.

«Золотий перетин» зустрічається у творах Леонардо да Вінчі та Мікеланджело. А перші християни малювали на стінах своїх монастирів пентаграми “золотого перетину”, рятуючись від Диявола.

Лука Пачолі, сучасник і друг Леонардо да Вінчі, вперше називав це відношення “божественної пропорцією”. Термін “золотий перетин” (goldener Schnitt) був введений в ужиток Мартіном Омом в 1835 році.

Багато вчених - від Пачолі до Ейнштейна - будуть шукати, але так і не знайдуть його точне значення, це нескінченний ряд чисел після коми - 1,6180339887 ...

Загадкова і незрозуміла річ: ця божественна пропорція містичним чином проявляється у всьому живому - ви неодмінно побачите “золотий перетин” у вигинах мушель морських молюсків, і у формі квітів, і у формі комах, і в гарному людському тілі, але нежива природа не знає, що таке “золотий перетин”. “Золотий перетин” має безліч чудових властивостей, але ще більше властивостей вигаданих - багато людей прагнуть знайти “золотий перетин” в усьому що між півтора і двома.

Відомий вчений , монах- францисканець Лука Пачіолі ді Борго присвятив цій пропорції захоплену книгу « Божественна пропорція » ( 1509 ) . У цій книзі систематично викладалися 12 різних властивостей гармонійної пропорції. Характеризуючи ці властивості , Пачіолі користувався вельми сильними епітетами : «виняткове » , « чудове » і т.д. Розкриваючи дану пропорцію як універсальне відношення і в природі , і в мистецтві як досконалість краси , він називав її « божественною ». Ця книга супроводжувалася прекрасними ілюстраціями Леонардо да Вінчі , який « закріпив » за золотою пропорцією позначення « Золотий перетин» .
Леонардо да Вінчі вважав , що можна « алгеброю перевірити гармонію » і вказав , як це зробити. " Золотий перетин » - не середина , а пропорція - нескладне математичне співвідношення , що містить в собі " закон зірки і формулу квітки" , малюнок на хітиновому покриві тварин , довжину гілок дерева , пропорції людського тіла. «Бачиш гармонійну композицію , пропорційну статуру або будівлю , що радує око , - виміряй і прийдеш до однієї і тієї ж формули ».

[[Файл:Лиза.jpg]] [[Файл:Лиза2.jpg]]

Портрет Мони Лізи ( Джоконди ) довгі роки привертає увагу дослідників ,які виявили , що композиція малюнка заснована на золотих трикутниках ,
є частинами правильного зірчастого п'ятикутника . Існує дуже багато версій про історію цього портрета.

Чудовий приклад «Золотого перетину» являє собою правильний п'ятикутник - опуклий і зірчастий .

[[Файл:Звезда2.jpg]]    [[Файл:Звезда.jpg]]

У 1912 р. в Ель- Амарне ( Єгипет ) була розкопана майстерня скульптора Тутмеса зі скульптурним портретом давньоєгипетської цариці Нефертіті , що в перекладі з давньоєгипетського означає «Красуня гряде! » , який по праву вважається символом краси жіночого обличчя .

[[Файл:Нефертити.jpg]]


У 1974 р. російський художник Юрій Ракша створив картину " Гармонія" , на якій зображено обличчя дівчини , яка не поступається за своєю красою Нефертіті.

[[Файл:Девушка.jpg]]

Неперевершена "Джоконда" Леонардо да Вінчі , картини Рафаеля , Шишкіна та сучасного російського художника Костянтина Васильєва - ось далеко не повний перелік видатних творів мистецтва , наповнених чудесною гармонією , заснованої на «Золотому перетині» .

== Висновки==
Наші дослідження показали що видатні твори мистецтва , наповнені чудесною гармонією , заснованої на «Золотому перетині».Митці різних часі та всього світу використовували «Золотий перетин» для створення своїх шедеврів.

Учнівська вікі-стаття Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси

2014-01-12T17:48:19Z

6klas: перейменував «Користувач:6klas» на «Учнівська вікі-стаття Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси»

''Ніщо не зрівняється, крім Краси,''
''У красі - ніщо, крім Форм,''
''У формах - ніщо, крім Пропорцій,''
''У пропорціях - ніщо, крім Числа.''
                                             ''(А. Августин)''

== Назва проекту==
<font color="9933CC" SIZE=5> '''Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси''' </font>

== Учасники проекту==
Команда учнів 6 класу

== Тема дослідження==
Досліджуємо використання принципу "золотого перетину" в мистецтві

== Питання для дослідження==
'''Чи можна алгеброю перевірити гармонію ?'''

== Мета дослідження==
Відпрацювати навички роботи з сучасними технологіями

== Результати дослідження==
Є речі, які не можна пояснити. От ви підходите до порожньої лавки та сідаєте на неї. Де ви сядете - посередині? Або, може бути, з самого краю? Ні, швидше за все, не те ні інше - ви сядете так, що відношення однієї частини лавки до іншої (щодо вашого тіла) буде приблизно рівним 1,62. Проста річ, абсолютно інстинктивна , але сідаючи на лавку, ви зробили «золотий перетин».

У математиці пропорцією (лат. proportio) називають рівність двох відношень: a: b = c: d.

Відрізок прямої АВ можна розділити на дві частини наступними способами:

* на дві рівні частини - АВ: АС = АВ: ВС;
* на дві нерівні частини в будь-якому відношенні (такі частини пропорції не утворюють);
* таким чином, коли АВ: АС = АС: BC.

Останнє і є “золотим” поділом або поділом відрізка в крайньому і середньому відношенні.

Золотий перетин - це такий пропорційний поділ відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок відноситься до більшої частини так, як більша частина відноситься до меншої; або іншими словами, менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до всього

a: b = b: c або с: b = b: а.

Про золотий перетин знали ще в стародавньому Єгипті та Вавілоні, в Індії та Китаї. Всесвітньознаний Піфагор створив таємну філософську школу, де вивчалася містична суть “золотого перетину”. Математик Евклід застосовував його, створюючи свою геометрію, а стародавній грецький архітектор Фідій - свої безсмертні скульптури. Платон розповідав, що Всесвіт влаштований згідно правила “золотого перетину”.

«Золотий перетин» зустрічається у творах Леонардо да Вінчі та Мікеланджело. А перші християни малювали на стінах своїх монастирів пентаграми “золотого перетину”, рятуючись від Диявола.

Лука Пачолі, сучасник і друг Леонардо да Вінчі, вперше називав це відношення “божественної пропорцією”. Термін “золотий перетин” (goldener Schnitt) був введений в ужиток Мартіном Омом в 1835 році.

Багато вчених - від Пачолі до Ейнштейна - будуть шукати, але так і не знайдуть його точне значення, це нескінченний ряд чисел після коми - 1,6180339887 ...

Загадкова і незрозуміла річ: ця божественна пропорція містичним чином проявляється у всьому живому - ви неодмінно побачите “золотий перетин” у вигинах мушель морських молюсків, і у формі квітів, і у формі комах, і в гарному людському тілі, але нежива природа не знає, що таке “золотий перетин”. “Золотий перетин” має безліч чудових властивостей, але ще більше властивостей вигаданих - багато людей прагнуть знайти “золотий перетин” в усьому що між півтора і двома.

Відомий вчений , монах- францисканець Лука Пачіолі ді Борго присвятив цій пропорції захоплену книгу « Божественна пропорція » ( 1509 ) . У цій книзі систематично викладалися 12 різних властивостей гармонійної пропорції. Характеризуючи ці властивості , Пачіолі користувався вельми сильними епітетами : «виняткове » , « чудове » і т.д. Розкриваючи дану пропорцію як універсальне відношення і в природі , і в мистецтві як досконалість краси , він називав її « божественною ». Ця книга супроводжувалася прекрасними ілюстраціями Леонардо да Вінчі , який « закріпив » за золотою пропорцією позначення « Золотий перетин» .
Леонардо да Вінчі вважав , що можна « алгеброю перевірити гармонію » і вказав , як це зробити. " Золотий перетин » - не середина , а пропорція - нескладне математичне співвідношення , що містить в собі " закон зірки і формулу квітки" , малюнок на хітиновому покриві тварин , довжину гілок дерева , пропорції людського тіла. «Бачиш гармонійну композицію , пропорційну статуру або будівлю , що радує око , - виміряй і прийдеш до однієї і тієї ж формули ».

[[Файл:Лиза.jpg]] [[Файл:Лиза2.jpg]]

Портрет Мони Лізи ( Джоконди ) довгі роки привертає увагу дослідників ,які виявили , що композиція малюнка заснована на золотих трикутниках ,
є частинами правильного зірчастого п'ятикутника . Існує дуже багато версій про історію цього портрета.

Чудовий приклад «Золотого перетину» являє собою правильний п'ятикутник - опуклий і зірчастий .

[[Файл:Звезда2.jpg]]    [[Файл:Звезда.jpg]]

У 1912 р. в Ель- Амарне ( Єгипет ) була розкопана майстерня скульптора Тутмеса зі скульптурним портретом давньоєгипетської цариці Нефертіті , що в перекладі з давньоєгипетського означає «Красуня гряде! » , який по праву вважається символом краси жіночого обличчя .

[[Файл:Нефертити.jpg]]


У 1974 р. російський художник Юрій Ракша створив картину " Гармонія" , на якій зображено обличчя дівчини , яка не поступається за своєю красою Нефертіті.

[[Файл:Девушка.jpg]]

Неперевершена "Джоконда" Леонардо да Вінчі , картини Рафаеля , Шишкіна та сучасного російського художника Костянтина Васильєва - ось далеко не повний перелік видатних творів мистецтва , наповнених чудесною гармонією , заснованої на «Золотому перетині» .

== Висновки==
Наші дослідження показали що видатні твори мистецтва , наповнені чудесною гармонією , заснованої на «Золотому перетині».Митці різних часі та всього світу використовували «Золотий перетин» для створення своїх шедеврів.

Користувач:6klas

2014-01-12T17:48:19Z

6klas: перейменував «Користувач:6klas» на «Учнівська вікі-стаття Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси»

#ПЕРЕНАПРАВЛЕННЯ [[Учнівська вікі-стаття Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси]]

Учнівська вікі-стаття Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси

2014-01-12T17:45:30Z

6klas:

''Ніщо не зрівняється, крім Краси,''
''У красі - ніщо, крім Форм,''
''У формах - ніщо, крім Пропорцій,''
''У пропорціях - ніщо, крім Числа.''
                                             ''(А. Августин)''

== Назва проекту==
<font color="9933CC" SIZE=5> '''Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси''' </font>

== Учасники проекту==
Команда учнів 6 класу

== Тема дослідження==
Досліджуємо використання принципу "золотого перетину" в мистецтві

== Питання для дослідження==
'''Чи можна алгеброю перевірити гармонію ?'''

== Мета дослідження==
Відпрацювати навички роботи з сучасними технологіями

== Результати дослідження==
Є речі, які не можна пояснити. От ви підходите до порожньої лавки та сідаєте на неї. Де ви сядете - посередині? Або, може бути, з самого краю? Ні, швидше за все, не те ні інше - ви сядете так, що відношення однієї частини лавки до іншої (щодо вашого тіла) буде приблизно рівним 1,62. Проста річ, абсолютно інстинктивна , але сідаючи на лавку, ви зробили «золотий перетин».

У математиці пропорцією (лат. proportio) називають рівність двох відношень: a: b = c: d.

Відрізок прямої АВ можна розділити на дві частини наступними способами:

* на дві рівні частини - АВ: АС = АВ: ВС;
* на дві нерівні частини в будь-якому відношенні (такі частини пропорції не утворюють);
* таким чином, коли АВ: АС = АС: BC.

Останнє і є “золотим” поділом або поділом відрізка в крайньому і середньому відношенні.

Золотий перетин - це такий пропорційний поділ відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок відноситься до більшої частини так, як більша частина відноситься до меншої; або іншими словами, менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до всього

a: b = b: c або с: b = b: а.

Про золотий перетин знали ще в стародавньому Єгипті та Вавілоні, в Індії та Китаї. Всесвітньознаний Піфагор створив таємну філософську школу, де вивчалася містична суть “золотого перетину”. Математик Евклід застосовував його, створюючи свою геометрію, а стародавній грецький архітектор Фідій - свої безсмертні скульптури. Платон розповідав, що Всесвіт влаштований згідно правила “золотого перетину”.

«Золотий перетин» зустрічається у творах Леонардо да Вінчі та Мікеланджело. А перші християни малювали на стінах своїх монастирів пентаграми “золотого перетину”, рятуючись від Диявола.

Лука Пачолі, сучасник і друг Леонардо да Вінчі, вперше називав це відношення “божественної пропорцією”. Термін “золотий перетин” (goldener Schnitt) був введений в ужиток Мартіном Омом в 1835 році.

Багато вчених - від Пачолі до Ейнштейна - будуть шукати, але так і не знайдуть його точне значення, це нескінченний ряд чисел після коми - 1,6180339887 ...

Загадкова і незрозуміла річ: ця божественна пропорція містичним чином проявляється у всьому живому - ви неодмінно побачите “золотий перетин” у вигинах мушель морських молюсків, і у формі квітів, і у формі комах, і в гарному людському тілі, але нежива природа не знає, що таке “золотий перетин”. “Золотий перетин” має безліч чудових властивостей, але ще більше властивостей вигаданих - багато людей прагнуть знайти “золотий перетин” в усьому що між півтора і двома.

Відомий вчений , монах- францисканець Лука Пачіолі ді Борго присвятив цій пропорції захоплену книгу « Божественна пропорція » ( 1509 ) . У цій книзі систематично викладалися 12 різних властивостей гармонійної пропорції. Характеризуючи ці властивості , Пачіолі користувався вельми сильними епітетами : «виняткове » , « чудове » і т.д. Розкриваючи дану пропорцію як універсальне відношення і в природі , і в мистецтві як досконалість краси , він називав її « божественною ». Ця книга супроводжувалася прекрасними ілюстраціями Леонардо да Вінчі , який « закріпив » за золотою пропорцією позначення « Золотий перетин» .
Леонардо да Вінчі вважав , що можна « алгеброю перевірити гармонію » і вказав , як це зробити. " Золотий перетин » - не середина , а пропорція - нескладне математичне співвідношення , що містить в собі " закон зірки і формулу квітки" , малюнок на хітиновому покриві тварин , довжину гілок дерева , пропорції людського тіла. «Бачиш гармонійну композицію , пропорційну статуру або будівлю , що радує око , - виміряй і прийдеш до однієї і тієї ж формули ».

[[Файл:Лиза.jpg]] [[Файл:Лиза2.jpg]]

Портрет Мони Лізи ( Джоконди ) довгі роки привертає увагу дослідників ,які виявили , що композиція малюнка заснована на золотих трикутниках ,
є частинами правильного зірчастого п'ятикутника . Існує дуже багато версій про історію цього портрета.

Чудовий приклад «Золотого перетину» являє собою правильний п'ятикутник - опуклий і зірчастий .

[[Файл:Звезда2.jpg]]    [[Файл:Звезда.jpg]]

У 1912 р. в Ель- Амарне ( Єгипет ) була розкопана майстерня скульптора Тутмеса зі скульптурним портретом давньоєгипетської цариці Нефертіті , що в перекладі з давньоєгипетського означає «Красуня гряде! » , який по праву вважається символом краси жіночого обличчя .

[[Файл:Нефертити.jpg]]


У 1974 р. російський художник Юрій Ракша створив картину " Гармонія" , на якій зображено обличчя дівчини , яка не поступається за своєю красою Нефертіті.

[[Файл:Девушка.jpg]]

Неперевершена "Джоконда" Леонардо да Вінчі , картини Рафаеля , Шишкіна та сучасного російського художника Костянтина Васильєва - ось далеко не повний перелік видатних творів мистецтва , наповнених чудесною гармонією , заснованої на «Золотому перетині» .

== Висновки==
Наші дослідження показали що видатні твори мистецтва , наповнені чудесною гармонією , заснованої на «Золотому перетині».Митці різних часі та всього світу використовували «Золотий перетин» для створення своїх шедеврів.

Учнівська вікі-стаття Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси

2014-01-12T17:42:56Z

6klas: Створена сторінка: ''Ніщо не зрівняється, крім Краси, У красі - ніщо, крім Форм, У формах - ніщо, крім Пропорці...

''Ніщо не зрівняється, крім Краси,
У красі - ніщо, крім Форм,
У формах - ніщо, крім Пропорцій,
У пропорціях - ніщо, крім Числа.
                                             (А. Августин)''

== Назва проекту==
<font color="9933CC" SIZE=5> '''Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси''' </font>

== Учасники проекту==
Команда учнів 6 класу

== Тема дослідження==
Досліджуємо використання принципу "золотого перетину" в мистецтві

== Питання для дослідження==
'''Чи можна алгеброю перевірити гармонію ?'''

== Мета дослідження==
Відпрацювати навички роботи з сучасними технологіями

== Результати дослідження==
Є речі, які не можна пояснити. От ви підходите до порожньої лавки та сідаєте на неї. Де ви сядете - посередині? Або, може бути, з самого краю? Ні, швидше за все, не те ні інше - ви сядете так, що відношення однієї частини лавки до іншої (щодо вашого тіла) буде приблизно рівним 1,62. Проста річ, абсолютно інстинктивна , але сідаючи на лавку, ви зробили «золотий перетин».

У математиці пропорцією (лат. proportio) називають рівність двох відношень: a: b = c: d.

Відрізок прямої АВ можна розділити на дві частини наступними способами:

* на дві рівні частини - АВ: АС = АВ: ВС;
* на дві нерівні частини в будь-якому відношенні (такі частини пропорції не утворюють);
* таким чином, коли АВ: АС = АС: BC.

Останнє і є “золотим” поділом або поділом відрізка в крайньому і середньому відношенні.

Золотий перетин - це такий пропорційний поділ відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок відноситься до більшої частини так, як більша частина відноситься до меншої; або іншими словами, менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до всього

a: b = b: c або с: b = b: а.

Про золотий перетин знали ще в стародавньому Єгипті та Вавілоні, в Індії та Китаї. Всесвітньознаний Піфагор створив таємну філософську школу, де вивчалася містична суть “золотого перетину”. Математик Евклід застосовував його, створюючи свою геометрію, а стародавній грецький архітектор Фідій - свої безсмертні скульптури. Платон розповідав, що Всесвіт влаштований згідно правила “золотого перетину”.

«Золотий перетин» зустрічається у творах Леонардо да Вінчі та Мікеланджело. А перші християни малювали на стінах своїх монастирів пентаграми “золотого перетину”, рятуючись від Диявола.

Лука Пачолі, сучасник і друг Леонардо да Вінчі, вперше називав це відношення “божественної пропорцією”. Термін “золотий перетин” (goldener Schnitt) був введений в ужиток Мартіном Омом в 1835 році.

Багато вчених - від Пачолі до Ейнштейна - будуть шукати, але так і не знайдуть його точне значення, це нескінченний ряд чисел після коми - 1,6180339887 ...

Загадкова і незрозуміла річ: ця божественна пропорція містичним чином проявляється у всьому живому - ви неодмінно побачите “золотий перетин” у вигинах мушель морських молюсків, і у формі квітів, і у формі комах, і в гарному людському тілі, але нежива природа не знає, що таке “золотий перетин”. “Золотий перетин” має безліч чудових властивостей, але ще більше властивостей вигаданих - багато людей прагнуть знайти “золотий перетин” в усьому що між півтора і двома.

Відомий вчений , монах- францисканець Лука Пачіолі ді Борго присвятив цій пропорції захоплену книгу « Божественна пропорція » ( 1509 ) . У цій книзі систематично викладалися 12 різних властивостей гармонійної пропорції. Характеризуючи ці властивості , Пачіолі користувався вельми сильними епітетами : «виняткове » , « чудове » і т.д. Розкриваючи дану пропорцію як універсальне відношення і в природі , і в мистецтві як досконалість краси , він називав її « божественною ». Ця книга супроводжувалася прекрасними ілюстраціями Леонардо да Вінчі , який « закріпив » за золотою пропорцією позначення « Золотий перетин» .
Леонардо да Вінчі вважав , що можна « алгеброю перевірити гармонію » і вказав , як це зробити. " Золотий перетин » - не середина , а пропорція - нескладне математичне співвідношення , що містить в собі " закон зірки і формулу квітки" , малюнок на хітиновому покриві тварин , довжину гілок дерева , пропорції людського тіла. «Бачиш гармонійну композицію , пропорційну статуру або будівлю , що радує око , - виміряй і прийдеш до однієї і тієї ж формули ».

[[Файл:Лиза.jpg]] [[Файл:Лиза2.jpg]]

Портрет Мони Лізи ( Джоконди ) довгі роки привертає увагу дослідників ,які виявили , що композиція малюнка заснована на золотих трикутниках ,
є частинами правильного зірчастого п'ятикутника . Існує дуже багато версій про історію цього портрета.

Чудовий приклад «Золотого перетину» являє собою правильний п'ятикутник - опуклий і зірчастий .

[[Файл:Звезда2.jpg]]    [[Файл:Звезда.jpg]]

У 1912 р. в Ель- Амарне ( Єгипет ) була розкопана майстерня скульптора Тутмеса зі скульптурним портретом давньоєгипетської цариці Нефертіті , що в перекладі з давньоєгипетського означає «Красуня гряде! » , який по праву вважається символом краси жіночого обличчя .

[[Файл:Нефертити.jpg]]

У 1974 р. російський художник Юрій Ракша створив картину " Гармонія" , на якій зображено обличчя дівчини , яка не поступається за своєю красою Нефертіті.

[[Файл:Девушка.jpg]]

Неперевершена "Джоконда" Леонардо да Вінчі , картини Рафаеля , Шишкіна та сучасного російського художника Костянтина Васильєва - ось далеко не повний перелік видатних творів мистецтва , наповнених чудесною гармонією , заснованої на «Золотому перетині» .

== Висновки==
Наші дослідження показали що видатні твори мистецтва , наповнені чудесною гармонією , заснованої на «Золотому перетині».Митці різних часі та всього світу використовували «Золотий перетин» для створення своїх шедеврів.

Файл:Девушка.jpg

2014-01-12T17:42:40Z

6klas:

Файл:Нефертити.jpg

2014-01-12T17:41:58Z

6klas:

Файл:Звезда.jpg

2014-01-12T17:41:23Z

6klas:

Файл:Звезда2.jpg

2014-01-12T17:40:56Z

6klas:

Файл:Лиза2.jpg

2014-01-12T17:40:02Z

6klas:

Файл:Лиза.jpg

2014-01-12T17:39:11Z

6klas: