Iteach WIKI - Внесок користувача [uk]

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T19:13:48Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/open?id=0B-3j4rk07DptSXdDenl6NWhIcGM Плпн вивчення теми]

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал ([http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ Ресурс 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec Ресурс 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

= Вікі стаття =

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Шабанова Валентина Михайлівна

учні 6, 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

==Висновки==
==Корисні ресурси==

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T19:13:29Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/open?id=0B-3j4rk07DptSXdDenl6NWhIcGM Плпн вивчення теми]

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал ([http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])

[[Вікі стаття]]

створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ Ресурс 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec Ресурс 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

= Вікі стаття =

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Шабанова Валентина Михайлівна

учні 6, 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

==Висновки==
==Корисні ресурси==

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T19:12:17Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T19:11:29Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/open?id=0B-3j4rk07DptSXdDenl6NWhIcGM Плпн вивчення теми]

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал ([http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%92%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8%22%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D0%B2_%D1%88%D0%BA%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8%22#.D0.B2.D1.96.D0.BA.D1.96_.D1.81.D1.82.D0.B0.D1.82.D1.82.D1.8F Вікі стаття],[http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ Ресурс 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec Ресурс 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

= Вікі стаття =

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Шабанова Валентина Михайлівна

учні 6, 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

==Висновки==
==Корисні ресурси==

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T19:09:22Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/open?id=0B-3j4rk07DptSXdDenl6NWhIcGM Плпн вивчення теми]

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал ([[Вікі стаття]][http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%92%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8%22%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D0%B2_%D1%88%D0%BA%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8%22#.D0.B2.D1.96.D0.BA.D1.96_.D1.81.D1.82.D0.B0.D1.82.D1.82.D1.8F Вікі стаття],[http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ Ресурс 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec Ресурс 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

= Вікі стаття =

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Шабанова Валентина Михайлівна

учні 6, 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

==Висновки==
==Корисні ресурси==

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T19:07:53Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/open?id=0B-3j4rk07DptSXdDenl6NWhIcGM Плпн вивчення теми]

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал ([[= Вікі стаття =]][http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%92%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8%22%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D0%B2_%D1%88%D0%BA%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8%22#.D0.B2.D1.96.D0.BA.D1.96_.D1.81.D1.82.D0.B0.D1.82.D1.82.D1.8F Вікі стаття],[http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ Ресурс 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec Ресурс 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

= Вікі стаття =

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Шабанова Валентина Михайлівна

учні 6, 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

==Висновки==
==Корисні ресурси==

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T19:02:01Z

Шабанова Валентина: /* вікі стаття */

=Форма оцінювання=
Тема :"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики" на мій погляд розкрита добре, форми оцінювання підібрани вдало , у плані чітко прописано порядок вивчення теми.
,

=Приклад учнівської роботи=
Уні вдало підготували буклети, презентації,вікі статті.

=Вступний документ або презентація=
==Вдалі моменти==
Ефективно використані форми, вчитель вдало зробив презентації уроків, добре використано тестування.

==Ідеї для покаращення==
Побажання більш детально описати діяльність учнів.

=План оцінювання (графік і опис)=
==Вдалі моменти==
Чіткий і конкретний план оцінювання. Використані різноманітні методи та інструменти формуючого оцінювання.

Оцінювання відбувається упродовж усієї навчальної теми.

Інструменти, методи відповідають всім державним освітнім стандартам, точно вимірюють рівень досягнень навчальних цілей.

Враховують характерні риси всього навчального процесу.

Учні беруть участь в розробці засобів оцінювання та часто оцінюють себе та однокласників

==Ідеї для покаращення==
Використовувати більше оформлення, анімацій.

=Приклад учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
Використовується вікі стаття, яка утримує структуровану інформацію, малюнки,схеми, формули тощо.

==Ідеї для покаращення==
Убрати повторення деяких правил, текстової інформації.

=Форма оцінювання прикладу учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
Форма оцінювання сприяє формуванню навичок самокерування та самоконтролю учнів у навчанні, взаємоконтролю.

==Ідеї для покаращення==
Використано досить багато різних форм. Можли їх забагато?!

=Допоможні матеріали для фасилітації=
==Вдалі моменти==
Передбачено кілька можливостей вибору учнями ходу навчальної двяльності, завдань та демонстрації результатів своєї навчальної діяльності.

==Ідеї для покаращення==
Використовувати більше допоміжних матеріалів.

=Інші складові Портфоліо (документи)=
==Вдалі моменти==
Націлені на постійне використання ІКТ технологій, які відповідають віку, потребам, цілям проекту та інтересам учнів.

В ході реалізації проектних завдань відбувається постійне вдосконалення комп'ютерних навичок,як учителя так і учнів.

==Ідеї для покаращення==
Опрацювати використання ІКТ зі слабкими учнями.

=ПОРТФОЛІО ВИВЧЕННЯ ТЕМИ В ЦІЛОМУ=
==Вдалі моменти==
Впровадження проектів детально продумане та чітко описане.

Розвиває в учнів навички 21 сторіччя.

Складові націлені на створення реальних сучасних продуктів, які презентуються вдалими способами.

Всі компоненти портфоліо завершені та готові і можуть бути використані в навчальному процесі.

==Ідеї для покаращення==
Зверніть увагу на роботу в групах та взаємодію учнів під час проекту.

=Закони з авторського права були дотримані (визначені власники авторських прав там, де використовуються різні джерела)=
= Вікі стаття =

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Шабанова Валентина Михайлівна

учні 6, 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

==Висновки==
==Корисні ресурси==

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T19:00:36Z

Шабанова Валентина: /* Автори проекту */

=Форма оцінювання=
Тема :"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики" на мій погляд розкрита добре, форми оцінювання підібрани вдало , у плані чітко прописано порядок вивчення теми.
,

=Приклад учнівської роботи=
Уні вдало підготували буклети, презентації,вікі статті.

=Вступний документ або презентація=
==Вдалі моменти==
Ефективно використані форми, вчитель вдало зробив презентації уроків, добре використано тестування.

==Ідеї для покаращення==
Побажання більш детально описати діяльність учнів.

=План оцінювання (графік і опис)=
==Вдалі моменти==
Чіткий і конкретний план оцінювання. Використані різноманітні методи та інструменти формуючого оцінювання.

Оцінювання відбувається упродовж усієї навчальної теми.

Інструменти, методи відповідають всім державним освітнім стандартам, точно вимірюють рівень досягнень навчальних цілей.

Враховують характерні риси всього навчального процесу.

Учні беруть участь в розробці засобів оцінювання та часто оцінюють себе та однокласників

==Ідеї для покаращення==
Використовувати більше оформлення, анімацій.

=Приклад учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
Використовується вікі стаття, яка утримує структуровану інформацію, малюнки,схеми, формули тощо.

==Ідеї для покаращення==
Убрати повторення деяких правил, текстової інформації.

=Форма оцінювання прикладу учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
Форма оцінювання сприяє формуванню навичок самокерування та самоконтролю учнів у навчанні, взаємоконтролю.

==Ідеї для покаращення==
Використано досить багато різних форм. Можли їх забагато?!

=Допоможні матеріали для фасилітації=
==Вдалі моменти==
Передбачено кілька можливостей вибору учнями ходу навчальної двяльності, завдань та демонстрації результатів своєї навчальної діяльності.

==Ідеї для покаращення==
Використовувати більше допоміжних матеріалів.

=Інші складові Портфоліо (документи)=
==Вдалі моменти==
Націлені на постійне використання ІКТ технологій, які відповідають віку, потребам, цілям проекту та інтересам учнів.

В ході реалізації проектних завдань відбувається постійне вдосконалення комп'ютерних навичок,як учителя так і учнів.

==Ідеї для покаращення==
Опрацювати використання ІКТ зі слабкими учнями.

=ПОРТФОЛІО ВИВЧЕННЯ ТЕМИ В ЦІЛОМУ=
==Вдалі моменти==
Впровадження проектів детально продумане та чітко описане.

Розвиває в учнів навички 21 сторіччя.

Складові націлені на створення реальних сучасних продуктів, які презентуються вдалими способами.

Всі компоненти портфоліо завершені та готові і можуть бути використані в навчальному процесі.

==Ідеї для покаращення==
Зверніть увагу на роботу в групах та взаємодію учнів під час проекту.

=Закони з авторського права були дотримані (визначені власники авторських прав там, де використовуються різні джерела)=
= вікі стаття =

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Шабанова Валентина Михайлівна

учні 6, 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

==Висновки==
==Корисні ресурси==

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T18:59:29Z

Шабанова Валентина: /* Результати дослідження */

=Форма оцінювання=
Тема :"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики" на мій погляд розкрита добре, форми оцінювання підібрани вдало , у плані чітко прописано порядок вивчення теми.
,

=Приклад учнівської роботи=
Уні вдало підготували буклети, презентації,вікі статті.

=Вступний документ або презентація=
==Вдалі моменти==
Ефективно використані форми, вчитель вдало зробив презентації уроків, добре використано тестування.

==Ідеї для покаращення==
Побажання більш детально описати діяльність учнів.

=План оцінювання (графік і опис)=
==Вдалі моменти==
Чіткий і конкретний план оцінювання. Використані різноманітні методи та інструменти формуючого оцінювання.

Оцінювання відбувається упродовж усієї навчальної теми.

Інструменти, методи відповідають всім державним освітнім стандартам, точно вимірюють рівень досягнень навчальних цілей.

Враховують характерні риси всього навчального процесу.

Учні беруть участь в розробці засобів оцінювання та часто оцінюють себе та однокласників

==Ідеї для покаращення==
Використовувати більше оформлення, анімацій.

=Приклад учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
Використовується вікі стаття, яка утримує структуровану інформацію, малюнки,схеми, формули тощо.

==Ідеї для покаращення==
Убрати повторення деяких правил, текстової інформації.

=Форма оцінювання прикладу учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
Форма оцінювання сприяє формуванню навичок самокерування та самоконтролю учнів у навчанні, взаємоконтролю.

==Ідеї для покаращення==
Використано досить багато різних форм. Можли їх забагато?!

=Допоможні матеріали для фасилітації=
==Вдалі моменти==
Передбачено кілька можливостей вибору учнями ходу навчальної двяльності, завдань та демонстрації результатів своєї навчальної діяльності.

==Ідеї для покаращення==
Використовувати більше допоміжних матеріалів.

=Інші складові Портфоліо (документи)=
==Вдалі моменти==
Націлені на постійне використання ІКТ технологій, які відповідають віку, потребам, цілям проекту та інтересам учнів.

В ході реалізації проектних завдань відбувається постійне вдосконалення комп'ютерних навичок,як учителя так і учнів.

==Ідеї для покаращення==
Опрацювати використання ІКТ зі слабкими учнями.

=ПОРТФОЛІО ВИВЧЕННЯ ТЕМИ В ЦІЛОМУ=
==Вдалі моменти==
Впровадження проектів детально продумане та чітко описане.

Розвиває в учнів навички 21 сторіччя.

Складові націлені на створення реальних сучасних продуктів, які презентуються вдалими способами.

Всі компоненти портфоліо завершені та готові і можуть бути використані в навчальному процесі.

==Ідеї для покаращення==
Зверніть увагу на роботу в групах та взаємодію учнів під час проекту.

=Закони з авторського права були дотримані (визначені власники авторських прав там, де використовуються різні джерела)=
= вікі стаття =

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Шабанова Валентина Михайлівна

учні 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

==Висновки==
==Корисні ресурси==

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T18:58:39Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/open?id=0B-3j4rk07DptSXdDenl6NWhIcGM Плпн вивчення теми]

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал ([http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9E%D0%B1%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%92%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8%22%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D0%B2_%D1%88%D0%BA%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8%22#.D0.B2.D1.96.D0.BA.D1.96_.D1.81.D1.82.D0.B0.D1.82.D1.82.D1.8F Вікі стаття],[http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ Ресурс 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec Ресурс 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T18:54:47Z

Шабанова Валентина: /* ІНШІ КОМЕНТАРІ */

=Форма оцінювання=
Тема :"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики" на мій погляд розкрита добре, форми оцінювання підібрани вдало , у плані чітко прописано порядок вивчення теми.
,

=Приклад учнівської роботи=
Уні вдало підготували буклети, презентації,вікі статті.

=Вступний документ або презентація=
==Вдалі моменти==
Ефективно використані форми, вчитель вдало зробив презентації уроків, добре використано тестування.

==Ідеї для покаращення==
Побажання більш детально описати діяльність учнів.

=План оцінювання (графік і опис)=
==Вдалі моменти==
Чіткий і конкретний план оцінювання. Використані різноманітні методи та інструменти формуючого оцінювання.

Оцінювання відбувається упродовж усієї навчальної теми.

Інструменти, методи відповідають всім державним освітнім стандартам, точно вимірюють рівень досягнень навчальних цілей.

Враховують характерні риси всього навчального процесу.

Учні беруть участь в розробці засобів оцінювання та часто оцінюють себе та однокласників

==Ідеї для покаращення==
Використовувати більше оформлення, анімацій.

=Приклад учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
Використовується вікі стаття, яка утримує структуровану інформацію, малюнки,схеми, формули тощо.

==Ідеї для покаращення==
Убрати повторення деяких правил, текстової інформації.

=Форма оцінювання прикладу учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
Форма оцінювання сприяє формуванню навичок самокерування та самоконтролю учнів у навчанні, взаємоконтролю.

==Ідеї для покаращення==
Використано досить багато різних форм. Можли їх забагато?!

=Допоможні матеріали для фасилітації=
==Вдалі моменти==
Передбачено кілька можливостей вибору учнями ходу навчальної двяльності, завдань та демонстрації результатів своєї навчальної діяльності.

==Ідеї для покаращення==
Використовувати більше допоміжних матеріалів.

=Інші складові Портфоліо (документи)=
==Вдалі моменти==
Націлені на постійне використання ІКТ технологій, які відповідають віку, потребам, цілям проекту та інтересам учнів.

В ході реалізації проектних завдань відбувається постійне вдосконалення комп'ютерних навичок,як учителя так і учнів.

==Ідеї для покаращення==
Опрацювати використання ІКТ зі слабкими учнями.

=ПОРТФОЛІО ВИВЧЕННЯ ТЕМИ В ЦІЛОМУ=
==Вдалі моменти==
Впровадження проектів детально продумане та чітко описане.

Розвиває в учнів навички 21 сторіччя.

Складові націлені на створення реальних сучасних продуктів, які презентуються вдалими способами.

Всі компоненти портфоліо завершені та готові і можуть бути використані в навчальному процесі.

==Ідеї для покаращення==
Зверніть увагу на роботу в групах та взаємодію учнів під час проекту.

=Закони з авторського права були дотримані (визначені власники авторських прав там, де використовуються різні джерела)=
= вікі стаття =

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Шабанова Валентина Михайлівна

учні 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

[https://docs.google.com/open?id=0BzzvJY-hcgfTLTFXeC1rcURFYlk Приклади] уроків з даної теми.

==Висновки==
==Корисні ресурси==

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T18:52:40Z

Шабанова Валентина: /* вікі стаття */ нова тема

=Форма оцінювання=
Тема :"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики" на мій погляд розкрита добре, форми оцінювання підібрани вдало , у плані чітко прописано порядок вивчення теми.
,

=Приклад учнівської роботи=
Уні вдало підготували буклети, презентації,вікі статті.

=Вступний документ або презентація=
==Вдалі моменти==
Ефективно використані форми, вчитель вдало зробив презентації уроків, добре використано тестування.

==Ідеї для покаращення==
Побажання більш детально описати діяльність учнів.

=План оцінювання (графік і опис)=
==Вдалі моменти==
Чіткий і конкретний план оцінювання. Використані різноманітні методи та інструменти формуючого оцінювання.

Оцінювання відбувається упродовж усієї навчальної теми.

Інструменти, методи відповідають всім державним освітнім стандартам, точно вимірюють рівень досягнень навчальних цілей.

Враховують характерні риси всього навчального процесу.

Учні беруть участь в розробці засобів оцінювання та часто оцінюють себе та однокласників

==Ідеї для покаращення==
Використовувати більше оформлення, анімацій.

=Приклад учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
Використовується вікі стаття, яка утримує структуровану інформацію, малюнки,схеми, формули тощо.

==Ідеї для покаращення==
Убрати повторення деяких правил, текстової інформації.

=Форма оцінювання прикладу учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
Форма оцінювання сприяє формуванню навичок самокерування та самоконтролю учнів у навчанні, взаємоконтролю.

==Ідеї для покаращення==
Використано досить багато різних форм. Можли їх забагато?!

=Допоможні матеріали для фасилітації=
==Вдалі моменти==
Передбачено кілька можливостей вибору учнями ходу навчальної двяльності, завдань та демонстрації результатів своєї навчальної діяльності.

==Ідеї для покаращення==
Використовувати більше допоміжних матеріалів.

=Інші складові Портфоліо (документи)=
==Вдалі моменти==
Націлені на постійне використання ІКТ технологій, які відповідають віку, потребам, цілям проекту та інтересам учнів.

В ході реалізації проектних завдань відбувається постійне вдосконалення комп'ютерних навичок,як учителя так і учнів.

==Ідеї для покаращення==
Опрацювати використання ІКТ зі слабкими учнями.

=ПОРТФОЛІО ВИВЧЕННЯ ТЕМИ В ЦІЛОМУ=
==Вдалі моменти==
Впровадження проектів детально продумане та чітко описане.

Розвиває в учнів навички 21 сторіччя.

Складові націлені на створення реальних сучасних продуктів, які презентуються вдалими способами.

Всі компоненти портфоліо завершені та готові і можуть бути використані в навчальному процесі.

==Ідеї для покаращення==
Зверніть увагу на роботу в групах та взаємодію учнів під час проекту.

=Закони з авторського права були дотримані (визначені власники авторських прав там, де використовуються різні джерела)=
=ІНШІ КОМЕНТАРІ=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]

--[[Користувач:Хоменко Юлія Сергіївна|Хоменко Юлія Сергіївна]] 10:20, 7 травня 2012 (EEST)

--[[Користувач:Кудояр Наталія Олексіївна|Кудояр Наталія Олексіївна]] 10:20, 7 травня 2012 (EEST)

== вікі стаття ==

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Шабанова Валентина Михайлівна

учні 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

[https://docs.google.com/open?id=0BzzvJY-hcgfTLTFXeC1rcURFYlk Приклади] уроків з даної теми.

==Висновки==
==Корисні ресурси==

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T18:47:29Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/open?id=0B-3j4rk07DptSXdDenl6NWhIcGM Плпн вивчення теми]

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал ([http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ Ресурс 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec Ресурс 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T18:46:57Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/open?id=0B-3j4rk07DptSXdDenl6NWhIcGM Плпн вивчення теми]

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал ([http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])

[[

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Кудояр Наталія Олексіївна

учні 6, 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

[https://docs.google.com/open?id=0BzzvJY-hcgfTLTFXeC1rcURFYlk Приклади] уроків з даної теми.

==Висновки==
==Корисні ресурси==]]

створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ Ресурс 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec Ресурс 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T17:27:18Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/open?id=0B-3j4rk07DptSXdDenl6NWhIcGM Плпн вивчення теми]

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])

==Назва проекту==
Магія лінійних рівнянь

==Автори проекту==
Кудояр Наталія Олексіївна

учні 6, 7 класу

==Тема дослідження==
Лінійні рівняння

==Проблема дослідження==
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.

==Гіпотеза дослідження==
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).

==Мета дослідження==
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
*де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
*що дає нам графік лінійного рівняння;
*що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
*як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.

==Результати дослідження==
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.

[https://docs.google.com/open?id=0BzzvJY-hcgfTLTFXeC1rcURFYlk Приклади] уроків з даної теми.

==Висновки==
==Корисні ресурси==

*статті, які містять навчальний матеріал ([http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ Ресурс 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec Ресурс 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)

2012-05-07T09:24:21Z

Шабанова Валентина: /* 5. Шабанова Валентина Михайлівна */

=Дати проведення тренінгу=
27 березеня - 11 травня 2012 рік

=Місце проведення тренінгу=
[http://soippo.edu.ua Сумський обласний інститут післядипломної педагогічної освіти]

=Прізвища тренерів=
[[Ніколаєнко Михайло Сергійович|Ніколаєнко Михайло Сергійович]]

[[Синько Людмила Степанівна|Синько Людмила Степанівна]]

=Список учасників в вигляді посилань на персональні сторінки=

==1. [[Москальова Світлана Миколаївна]]==

[[Портфоліо Москальової Світлани Миколаївни з теми "Показникова функція"]]

==2. [[Хоменко Юлія Сергіївна]]==
[[Портфоліо Хоменко Юлія Сергіївна з теми"Таємниці квадратного кореня"]]

[http://homenkoyuliya.blogspot.com/ блог]

==3. [[Ільїна Наталія Адольфівна]]==
[[Портфоліо "Звичайні дроби"]]

==4. [[Горєта Любов Миколаївна]]==

[[Портфоліо Горета Любов Миколаївна з теми"Звичайні дроби"]]

[http://goretalyuba.blogspot.com/2012/05/1.html блог]

==5. [[Шабанова Валентина Михайлівна]]==
[[Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"]]

[http://shabanovavalentuna.blogspot.com/ блог]

==6. [[Кудояр Наталія Олексіївна]]==
[[Портфоліо Кудояр Наталії Олексіївни з теми "Магія лінійних рівнянь"]]

==7. [[Баранова Зоя Олександрівна]]==
[[Портфоліо Баранова Зоя Олександрівна з теми"Геометрія трикутників у шкільному курсі математики"]]

[http://baranovazoya.blogspot.com/ блог]

==8. [[Скоробагатько Алла Миколаївна]]==
[[Портфоліо Скоробагатько Алла Миколаївна з теми"Геометрія трикутників в шкільному курсі математики"]]

==9. [[Долгих Тетяна Олександрівна]]==
[[Портфоліо Долгих Тетяна Олександрівна з теми"Таємниці квадратичної функції"]]
[http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=5403585230602611252#allposts/postNum=1 блог]

==10. [[Могиліна Любов Олексіївна]]==
[[Портфоліо Могиліної Любові Олексіївни з теми"Квадратні корені"]]

==11. [[Захарченко Ірина Василівна]]==
[[Портфоліо Захарченко Ірина Василівна з теми "Таємниці квадратичної функції"]]

=Педради тренінгу=
[[Сумська область]]

[[Категорія:10 версія]]

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T08:42:16Z

Шабанова Валентина: /* Повний План вивчення теми */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==
[https://docs.google.com/open?id=0B-3j4rk07DptSXdDenl6NWhIcGM Плпн вивчення теми]

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал ([http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ Ресурс 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec Ресурс 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T08:07:07Z

Шабанова Валентина: /* Ідеї для покаращення */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T08:04:59Z

Шабанова Валентина: /* Вдалі моменти */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T08:03:32Z

Шабанова Валентина: /* Ідеї для покаращення */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T08:00:17Z

Шабанова Валентина: /* Вдалі моменти */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:58:18Z

Шабанова Валентина: /* Ідеї для покаращення */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:55:11Z

Шабанова Валентина: /* Вдалі моменти */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:53:05Z

Шабанова Валентина: /* Ідеї для покаращення */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:51:35Z

Шабанова Валентина: /* Вдалі моменти */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:50:01Z

Шабанова Валентина: /* Ідеї для покаращення */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:48:35Z

Шабанова Валентина: /* Вдалі моменти */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:46:30Z

Шабанова Валентина: /* Ідеї для покаращення */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:44:33Z

Шабанова Валентина: /* Вдалі моменти */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:41:46Z

Шабанова Валентина: /* Ідеї для покаращення */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:39:53Z

Шабанова Валентина: /* Вдалі моменти */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:35:51Z

Шабанова Валентина: /* Приклад учнівської роботи */

Обговорення:Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-07T07:33:10Z

Шабанова Валентина: /* Форма оцінювання */

=Форма оцінювання=
Тема :"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики" на мій погляд розкрита добре, форми оцінювання підібрани вдало , у плані чітко прописано порядок вивчення теми.
,

=Приклад учнівської роботи=
=Вступний документ або презентація=
==Вдалі моменти==
==Ідеї для покаращення==
=План оцінювання (графік і опис)=
==Вдалі моменти==
==Ідеї для покаращення==
=Приклад учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
==Ідеї для покаращення==
=Форма оцінювання прикладу учнівської роботи=
==Вдалі моменти==
==Ідеї для покаращення==
=Допоможні матеріали для фасилітації=
==Вдалі моменти==
==Ідеї для покаращення==
=Інші складові Портфоліо (документи)=
==Вдалі моменти==
==Ідеї для покаращення==
=ПОРТФОЛІО ВИВЧЕННЯ ТЕМИ В ЦІЛОМУ=
==Вдалі моменти==
==Ідеї для покаращення==
=Закони з авторського права були дотримані (визначені власники авторських прав там, де використовуються різні джерела)=
=ІНШІ КОМЕНТАРІ=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]

--[[Користувач:Хоменко Юлія Сергіївна|Хоменко Юлія Сергіївна]] 10:20, 7 травня 2012 (EEST)

--[[Користувач:Кудояр Наталія Олексіївна|Кудояр Наталія Олексіївна]] 10:20, 7 травня 2012 (EEST)

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T10:57:22Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал ([http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ Ресурс 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec Ресурс 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T10:52:22Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал ([http://wiki.iteach.ru/index.php/История_возникновения_уравнений_(работа_учащихся_в_проекте_Равновесие)# стаття 1], [http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# стаття 2])
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів([http://festival.1september.ru/articles/576204/ 1], [http://www.math.md/school/praktikum/paramr/paramr.html#ec 2]), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T10:17:20Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Au3j4rk07DptdEl5Yy1CRmsxVk9ObnRSRkphZnBqTXc тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*[http://ru.wikibooks.org/wiki/Решение_линейных_уравнений# статті, які містять навчальний матеріал]
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів, ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T10:01:24Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів, ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUG0zV293YWlDYUE Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUVFDaS1NY1lKZWM Варіант 2]) та контрольні роботи ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRnE2LWpyWUtlTU0 Варіант 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CRWhybi10V2NfcUk Варіант 2]), пройти [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CXzVRQjNmZnkweFE Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMi1pbTVQNTNwQ2c Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CNGhfQk14ZjBWdHc Презентація 3]).
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T09:16:45Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5])
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів, ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма.
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T09:16:16Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації ([https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit Презентація 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CR212YUxPdC1Yclk Презентація 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CSTRyR3R3ajhsWUk Презентація 3], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeEsxYXItU3duNlU Презентація 4], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CeWtvTnBGU001cjQ Презентація 5]
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів, ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма.
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T08:51:42Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації [https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit 1]
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2])
*статті, які містять навчальний матеріал
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів, ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма.
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T08:51:22Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації [https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit 1]
*буклети ([https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CMzNWRkdkcmZEWFk Магія лінійних рівнянь cтор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlU5YXN0RUR4TUE стор. 2], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWElHWTFXUXdJaVE Рівняння стор. 1] [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CQlkwT3ROUzlvNzQ стор. 2]
*статті, які містять навчальний матеріал
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів, ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма.
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T08:38:32Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
*проекти
*презентації [https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit 1]
*буклети [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWkpSYnFhZ1V0d00 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-Cd1djdEE4N3JfNWM 2]
*статті, які містять навчальний матеріал
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів, ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма.
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T08:37:30Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
проекти
презентації [https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit 1]
буклети [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWkpSYnFhZ1V0d00 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-Cd1djdEE4N3JfNWM 2]
статті, які містять навчальний матеріал
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів, ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма.
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T08:32:02Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

=Назва навчальної теми (творча назва)=
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
==Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети==
*Математика
*Алгебра
*Геометрія
*Фізика
*Хімія

==Навчальна тема (як записано в програмі)==
Лінійні рівняння

==Вік учнів, клас==
*5 клас-11-12 років

*6 клас-12-13 років

*7 клас-13-14 років

*8 клас-14-15 років

*9 клас-15-16 років

==Стислий опис проекту==
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.

7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.

8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

==Повний План вивчення теми==

=Навчальні цілі=

5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;

6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.

7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння.
Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.

8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків.
Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;

=Опис оцінювання=
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту.
Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

=Діяльність учнів (Скопіювати з плану)=
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CUGUxOF83T0tiSTg тестування]

Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
• проекти
• презентації [https://docs.google.com/file/d/0B0ttZPwEKk-CVUxsYXMzc1h4Y0U/edit 1]
• буклети [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-CWkpSYnFhZ1V0d00 1], [https://docs.google.com/open?id=0B0ttZPwEKk-Cd1djdEE4N3JfNWM 2]
• статті, які містять навчальний матеріал
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів, ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма.
Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.

=Відомості про автора=
==Ім'я, прізвище==
Шабанова Валентина Михайлівна

==Фах, навчальний предмет==
Математика

==Навчальний заклад==
Пожнянський НВК

==Місто\село, район, область==
с.Пожня Великописарівського району Сумської області

==Контактні дані==
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область

=Відомості про тренінг=
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]
==Дати проведення тренінгу==
27 березеня - 11 травня 2012 рік
==Місце провведення тренінгу==
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти

==Тренери==
Синько Людмила Степанівна
Ніколаєнко Михайло Сергійович

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T07:52:10Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T07:49:13Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T07:47:39Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T07:29:54Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів (Скопіювати з плану) */

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T07:23:15Z

Шабанова Валентина: /* Опис оцінювання */

Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"

2012-05-04T07:20:46Z

Шабанова Валентина: /* Діяльність учнів */