Iteach WIKI - Внесок користувача [uk]

Портфоліо Чугай Юлії з теми "Фрактальна геометрія природи"

2013-05-22T18:04:38Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* План вивчення теми */

=Назва навчальної теми=
[[Файл:Jeweltree1.jpg|left|300 px]]
<center> ''''' Фрактальна геометрія природи ''''' </center>

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Математика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0 фізика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 інформатика]

=Вік учнів, клас=
14-15 років, 9 клас

=Стислий опис проекту=
''Дослідницький проект присвячений [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB фракталам]. Творча назва проекту «Фрактальна геометрія природи». Проект можна реалізувати при вивченні спецкурсу «Фрактали» у 9 класі (поглиблене вивчення). У даному проекті проводиться історичний огляд виникнення фракталів, принципи їх побудови. Розглядаються найпростіші види фракталів та сфери їх застосування, дослідження фракталів у природі. Учні повинні провести дослідження з обраних питань та звітувати у формі презентації, wiki—статті та блогу.
: Завдяки проекту учні поглиблять і закріплять свої знання з математики,фізики та інформатики, дізнаються багато нового, цікавого. Цей проект покликаний примусити учнів, озирнувшись навкруги, побачити дивовижну геометрію природи. Вони повинні навчитися спостерігати і бачити світ навколо себе.
: Проект призначений для того, щоб фрактальні об'єкти стали ближче і зрозуміліші школярам, щоб прийшло усвідомлення того, що усе у світі побудовано завдяки науці. ''

=План вивчення теми=

Ви можете ознайомитися з [https://docs.google.com/document/d/1dbkA-043IchXYoyGKiSJjs9GCtDRpEUWbTmVySWcmEg/edit?usp=sharing Планом вивчення теми проекту].

Ви можете переглянути [https://docs.google.com/document/d/151m4KgExKGx9ALcQM9zFj1E55YPAvH1x9LGF3LMTAoE/edit?usp=sharing План виконання навчального проекту].

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=

Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для блога, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

'''''До початку проекту:'''''

: Було проведено анкетування учнів за допомогою он-лайн [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/viewform опитувальника].
: Переглянути результати опитування учнів з даної теми Ви можете [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/viewanalytics тут].

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1. На початку проекту провести оцінювання знань за допомогою [https://docs.google.com/document/d/1QBnQhMFzYvsWlquZQC9HAlas8_Tr3x8dDPrHMPSWudU/edit ЗХД-схеми] та [https://docs.google.com/document/d/1Z2PlOOUdj3Cnp8qz0VRKyJ06hXJEn81bp5JTMg_D-Gs/edit вправи "Асоціативний кущ"].
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1PD62BJBaVaqsZhHo778B7sT1_E7SmJcCY34X5rnPW6Y/edit?usp=sharing Контрольного списку «Оцінювання веб-сторінок»], учні оцінять рівень проведення власної пошуково-дослідницької роботи.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1vNuMeGkD28EXSGRXNkxp0BG6V-Ie7uAdec1tZE1ThV4/edit?usp=sharing Форми самооцінювання роботи учнів] , учні оцінюють власний рівень творчості та рівень творчості робочих груп.
: 4. Проводиться рефлексія за [https://docs.google.com/document/d/1bEP7jKXcMAQgX2AhYrOqaoA9xXC_RBg-YcnzFZhqCKw/edit?usp=sharing Контрольними списками «Рефлексія»].

'''''Після закінчення проекту:'''''
: 1. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1mC4AUPpS1zg-5OvOd8GpIYwj5qe0zbfNQfiIor0bHls/edit?usp=sharing Форми оцінювання мультимедійної презентації], вчитель повинен оцінити готові презентації учнів.
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1MtT7qcYs3QqndvNz9VKCcAHz8gG9XLNvx6bNhGOHndo/edit?usp=sharing Форми оцінювання учнівського блогу], вчитель повинен оцінити блоги учнів.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1N_ELinyHvuLUZB_Izq2KXozkGQBLK4MAbtfoHTx3cUk/edit?usp=sharing Форми оцінювання wiki-статті], вчитель повинен оцінити wiki-статті учнів.
: 4. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1kdFgIY4XqV6pQsn_bbWRNtj4cZFGOnj7k8Pat9LQKHk/edit?usp=sharing Форми оцінювання портфоліо], вчитель повинен оцінити готові проекти учнів.
: 5. За допомогою Форми оцінювання проекту кожен учень має оцінити свої досягнення.
: 6. За допомогою Форми Оцінювання роботи групи під час захисту робіт учні оцінять діяльність кожної з груп.

=Діяльність учнів та вчителя=

'''''До початку проекту:'''''

До початку проекту у навчальному закладі з коллективом вчителів було проведенно зібрання з теми "Використання методу проектів в практичній діяльності педагога", кожний вчитель отримав буклет з данної тематики.
: Провести зібрання з батьками. Проінформувати про початок роботи проекту, основні цілі та завдання. Провести підготовче заняття з батьками по використанню мережі Інтернет(основи роботи з електронною поштою, основи пошуку інформації, [https://docs.google.com/document/d/1a1TqAcTYzHOcsARkxLngNlfDKhckY3OKK9hqNYLNQN0/edit?usp=sharing основи використання сервісів Web 2.0]). Отримати від батьків дозвіл на відкриття скриньки дитини.
: Створити каталог ресурсів Інтернет для батьків.
: Створити усі організаційні, методичні, дидактичні матеріали для проведення проекту. Продемонструвати [https://docs.google.com/presentation/d/1owlaSWd-GumAYPoxppEnrPecOY80omDqUTGsX2mqZ7E/edit?usp=sharing Стартову презентацію вчителя].
: Провести анкетування з дітьми за допомогою [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника] для виявлення початкових знань з теми.

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1 тиждень
: - діти отримують правила техніки безпеки під час роботи з комп'ютером;
: - об’єднання в групи та розподіл обов’язків. Учні будуть об’єднані у три групи (кожна група обере питання, яке вони будуть досліджувати), в свою чергу представники кожної групи будуть об’єднані ще у три підгрупи - дослідники, дизайнери, журналісти-коректори.
: - планування роботи групи. Кожна група отримає індивідуальний графік роботи групи.
: 2-3 тиждень - пошук інформації за допомогою мережі Інтернет. Діти знайомляться з поняттям [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE авторське право]. Діти отримають ''форми для оцінки веб-сторінок'' та переходять до пошуку інформації у мережі Інтернет. Результати своєї діяльності учні викладують в [http://delise-chugai-uchen.blogspot.com/ учнівський блог].
: 4 тиждень - проведення уроку за межами навчального закладу.
: 5-6 тиждень – обробка інформації. Оформлення інформації у вигляді творчого проекту групи (мультимедійна презентація [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"] та учнівська Wiki-стаття [["Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"]] з обраної теми).
: 6-7 тиждень – перегляд, оцінка продуктів проектної діяльності учнів (учнівські проекти).
: 7 тиждень – презентація продуктів проектної діяльності учнів із залученням батьків(за бажанням) обговорення ключового та змістових питань, обмін думками, вибір найкращих творчих робіт.

'''''Після закінчення проекту:'''''
: Нагородити кращі проекти учнів грамотами

=Відомості про автора=
[[Файл:SP_A0435.jpg‎|left|300 px]]
==Ім'я, прізвище==
Чугай Юлія Сергіївна

==Фах, навчальний предмет==
Педагогіка та методика середньої освіти. Математика та інформатика

==Навчальний заклад==
КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ступенів № 23, м. Суми, Сумської області
:
:

==Місто\село, район, область==
м. Суми, Сумська область

==Контактні дані==
e-mail: delise.chugai@gmail.com

=Відомості про тренінг=
Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього", м. Суми

==Дати проведення тренінгу==
8 квітня - 24 травня 2013 року

==Місце проведення тренінгу==
СОІППО

==Тренери==
Шевченко Т.О., Синько Л.С.

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Чугай Юлії з теми "Фрактальна геометрія природи"

2013-05-22T10:39:52Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* План вивчення теми */

=Назва навчальної теми=
[[Файл:Jeweltree1.jpg|left|300 px]]
<center> ''''' Фрактальна геометрія природи ''''' </center>

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Математика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0 фізика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 інформатика]

=Вік учнів, клас=
14-15 років, 9 клас

=Стислий опис проекту=
''Дослідницький проект присвячений [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB фракталам]. Творча назва проекту «Фрактальна геометрія природи». Проект можна реалізувати при вивченні спецкурсу «Фрактали» у 9 класі (поглиблене вивчення). У даному проекті проводиться історичний огляд виникнення фракталів, принципи їх побудови. Розглядаються найпростіші види фракталів та сфери їх застосування, дослідження фракталів у природі. Учні повинні провести дослідження з обраних питань та звітувати у формі презентації, wiki—статті та блогу.
: Завдяки проекту учні поглиблять і закріплять свої знання з математики,фізики та інформатики, дізнаються багато нового, цікавого. Цей проект покликаний примусити учнів, озирнувшись навкруги, побачити дивовижну геометрію природи. Вони повинні навчитися спостерігати і бачити світ навколо себе.
: Проект призначений для того, щоб фрактальні об'єкти стали ближче і зрозуміліші школярам, щоб прийшло усвідомлення того, що усе у світі побудовано завдяки науці. ''

=План вивчення теми=

Ви можете ознайомитися з [https://docs.google.com/document/d/112l3pkw2N8cDOn3sI-qLHoh8z1a85Z81qUDcXBmqZGQ/edit?usp=sharing Планом вивчення теми проекту].

Ви можете переглянути [https://docs.google.com/document/d/151m4KgExKGx9ALcQM9zFj1E55YPAvH1x9LGF3LMTAoE/edit?usp=sharing План виконання навчального проекту].

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=

Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для блога, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

'''''До початку проекту:'''''

: Було проведено анкетування учнів за допомогою он-лайн [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/viewform опитувальника].
: Переглянути результати опитування учнів з даної теми Ви можете [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/viewanalytics тут].

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1. На початку проекту провести оцінювання знань за допомогою [https://docs.google.com/document/d/1QBnQhMFzYvsWlquZQC9HAlas8_Tr3x8dDPrHMPSWudU/edit ЗХД-схеми] та [https://docs.google.com/document/d/1Z2PlOOUdj3Cnp8qz0VRKyJ06hXJEn81bp5JTMg_D-Gs/edit вправи "Асоціативний кущ"].
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1PD62BJBaVaqsZhHo778B7sT1_E7SmJcCY34X5rnPW6Y/edit?usp=sharing Контрольного списку «Оцінювання веб-сторінок»], учні оцінять рівень проведення власної пошуково-дослідницької роботи.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1vNuMeGkD28EXSGRXNkxp0BG6V-Ie7uAdec1tZE1ThV4/edit?usp=sharing Форми самооцінювання роботи учнів] , учні оцінюють власний рівень творчості та рівень творчості робочих груп.
: 4. Проводиться рефлексія за [https://docs.google.com/document/d/1bEP7jKXcMAQgX2AhYrOqaoA9xXC_RBg-YcnzFZhqCKw/edit?usp=sharing Контрольними списками «Рефлексія»].

'''''Після закінчення проекту:'''''
: 1. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1mC4AUPpS1zg-5OvOd8GpIYwj5qe0zbfNQfiIor0bHls/edit?usp=sharing Форми оцінювання мультимедійної презентації], вчитель повинен оцінити готові презентації учнів.
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1MtT7qcYs3QqndvNz9VKCcAHz8gG9XLNvx6bNhGOHndo/edit?usp=sharing Форми оцінювання учнівського блогу], вчитель повинен оцінити блоги учнів.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1N_ELinyHvuLUZB_Izq2KXozkGQBLK4MAbtfoHTx3cUk/edit?usp=sharing Форми оцінювання wiki-статті], вчитель повинен оцінити wiki-статті учнів.
: 4. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1kdFgIY4XqV6pQsn_bbWRNtj4cZFGOnj7k8Pat9LQKHk/edit?usp=sharing Форми оцінювання портфоліо], вчитель повинен оцінити готові проекти учнів.
: 5. За допомогою Форми оцінювання проекту кожен учень має оцінити свої досягнення.
: 6. За допомогою Форми Оцінювання роботи групи під час захисту робіт учні оцінять діяльність кожної з груп.

=Діяльність учнів та вчителя=

'''''До початку проекту:'''''

До початку проекту у навчальному закладі з коллективом вчителів було проведенно зібрання з теми "Використання методу проектів в практичній діяльності педагога", кожний вчитель отримав буклет з данної тематики.
: Провести зібрання з батьками. Проінформувати про початок роботи проекту, основні цілі та завдання. Провести підготовче заняття з батьками по використанню мережі Інтернет(основи роботи з електронною поштою, основи пошуку інформації, [https://docs.google.com/document/d/1a1TqAcTYzHOcsARkxLngNlfDKhckY3OKK9hqNYLNQN0/edit?usp=sharing основи використання сервісів Web 2.0]). Отримати від батьків дозвіл на відкриття скриньки дитини.
: Створити каталог ресурсів Інтернет для батьків.
: Створити усі організаційні, методичні, дидактичні матеріали для проведення проекту. Продемонструвати [https://docs.google.com/presentation/d/1owlaSWd-GumAYPoxppEnrPecOY80omDqUTGsX2mqZ7E/edit?usp=sharing Стартову презентацію вчителя].
: Провести анкетування з дітьми за допомогою [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника] для виявлення початкових знань з теми.

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1 тиждень
: - діти отримують правила техніки безпеки під час роботи з комп'ютером;
: - об’єднання в групи та розподіл обов’язків. Учні будуть об’єднані у три групи (кожна група обере питання, яке вони будуть досліджувати), в свою чергу представники кожної групи будуть об’єднані ще у три підгрупи - дослідники, дизайнери, журналісти-коректори.
: - планування роботи групи. Кожна група отримає індивідуальний графік роботи групи.
: 2-3 тиждень - пошук інформації за допомогою мережі Інтернет. Діти знайомляться з поняттям [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE авторське право]. Діти отримають ''форми для оцінки веб-сторінок'' та переходять до пошуку інформації у мережі Інтернет. Результати своєї діяльності учні викладують в [http://delise-chugai-uchen.blogspot.com/ учнівський блог].
: 4 тиждень - проведення уроку за межами навчального закладу.
: 5-6 тиждень – обробка інформації. Оформлення інформації у вигляді творчого проекту групи (мультимедійна презентація [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"] та учнівська Wiki-стаття [["Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"]] з обраної теми).
: 6-7 тиждень – перегляд, оцінка продуктів проектної діяльності учнів (учнівські проекти).
: 7 тиждень – презентація продуктів проектної діяльності учнів із залученням батьків(за бажанням) обговорення ключового та змістових питань, обмін думками, вибір найкращих творчих робіт.

'''''Після закінчення проекту:'''''
: Нагородити кращі проекти учнів грамотами

=Відомості про автора=
[[Файл:SP_A0435.jpg‎|left|300 px]]
==Ім'я, прізвище==
Чугай Юлія Сергіївна

==Фах, навчальний предмет==
Педагогіка та методика середньої освіти. Математика та інформатика

==Навчальний заклад==
КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ступенів № 23, м. Суми, Сумської області
:
:

==Місто\село, район, область==
м. Суми, Сумська область

==Контактні дані==
e-mail: delise.chugai@gmail.com

=Відомості про тренінг=
Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього", м. Суми

==Дати проведення тренінгу==
8 квітня - 24 травня 2013 року

==Місце проведення тренінгу==
СОІППО

==Тренери==
Шевченко Т.О., Синько Л.С.

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Чугай Юлії з теми "Фрактальна геометрія природи"

2013-05-22T10:29:32Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* План вивчення теми */

=Назва навчальної теми=
[[Файл:Jeweltree1.jpg|left|300 px]]
<center> ''''' Фрактальна геометрія природи ''''' </center>

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Математика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0 фізика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 інформатика]

=Вік учнів, клас=
14-15 років, 9 клас

=Стислий опис проекту=
''Дослідницький проект присвячений [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB фракталам]. Творча назва проекту «Фрактальна геометрія природи». Проект можна реалізувати при вивченні спецкурсу «Фрактали» у 9 класі (поглиблене вивчення). У даному проекті проводиться історичний огляд виникнення фракталів, принципи їх побудови. Розглядаються найпростіші види фракталів та сфери їх застосування, дослідження фракталів у природі. Учні повинні провести дослідження з обраних питань та звітувати у формі презентації, wiki—статті та блогу.
: Завдяки проекту учні поглиблять і закріплять свої знання з математики,фізики та інформатики, дізнаються багато нового, цікавого. Цей проект покликаний примусити учнів, озирнувшись навкруги, побачити дивовижну геометрію природи. Вони повинні навчитися спостерігати і бачити світ навколо себе.
: Проект призначений для того, щоб фрактальні об'єкти стали ближче і зрозуміліші школярам, щоб прийшло усвідомлення того, що усе у світі побудовано завдяки науці. ''

=План вивчення теми=

Ви можете ознайомитися з [https://docs.google.com/document/d/1TGN9lCgS8eH9xQw8NLWCCHi_moGQmDkgeE8pxsenF7M/edit?usp=sharing Планом вивчення теми проекту].

Ви можете переглянути [https://docs.google.com/document/d/151m4KgExKGx9ALcQM9zFj1E55YPAvH1x9LGF3LMTAoE/edit?usp=sharing План виконання навчального проекту].

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=

Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для блога, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

'''''До початку проекту:'''''

: Було проведено анкетування учнів за допомогою он-лайн [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/viewform опитувальника].
: Переглянути результати опитування учнів з даної теми Ви можете [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/viewanalytics тут].

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1. На початку проекту провести оцінювання знань за допомогою [https://docs.google.com/document/d/1QBnQhMFzYvsWlquZQC9HAlas8_Tr3x8dDPrHMPSWudU/edit ЗХД-схеми] та [https://docs.google.com/document/d/1Z2PlOOUdj3Cnp8qz0VRKyJ06hXJEn81bp5JTMg_D-Gs/edit вправи "Асоціативний кущ"].
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1PD62BJBaVaqsZhHo778B7sT1_E7SmJcCY34X5rnPW6Y/edit?usp=sharing Контрольного списку «Оцінювання веб-сторінок»], учні оцінять рівень проведення власної пошуково-дослідницької роботи.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1vNuMeGkD28EXSGRXNkxp0BG6V-Ie7uAdec1tZE1ThV4/edit?usp=sharing Форми самооцінювання роботи учнів] , учні оцінюють власний рівень творчості та рівень творчості робочих груп.
: 4. Проводиться рефлексія за [https://docs.google.com/document/d/1bEP7jKXcMAQgX2AhYrOqaoA9xXC_RBg-YcnzFZhqCKw/edit?usp=sharing Контрольними списками «Рефлексія»].

'''''Після закінчення проекту:'''''
: 1. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1mC4AUPpS1zg-5OvOd8GpIYwj5qe0zbfNQfiIor0bHls/edit?usp=sharing Форми оцінювання мультимедійної презентації], вчитель повинен оцінити готові презентації учнів.
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1MtT7qcYs3QqndvNz9VKCcAHz8gG9XLNvx6bNhGOHndo/edit?usp=sharing Форми оцінювання учнівського блогу], вчитель повинен оцінити блоги учнів.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1N_ELinyHvuLUZB_Izq2KXozkGQBLK4MAbtfoHTx3cUk/edit?usp=sharing Форми оцінювання wiki-статті], вчитель повинен оцінити wiki-статті учнів.
: 4. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1kdFgIY4XqV6pQsn_bbWRNtj4cZFGOnj7k8Pat9LQKHk/edit?usp=sharing Форми оцінювання портфоліо], вчитель повинен оцінити готові проекти учнів.
: 5. За допомогою Форми оцінювання проекту кожен учень має оцінити свої досягнення.
: 6. За допомогою Форми Оцінювання роботи групи під час захисту робіт учні оцінять діяльність кожної з груп.

=Діяльність учнів та вчителя=

'''''До початку проекту:'''''

До початку проекту у навчальному закладі з коллективом вчителів було проведенно зібрання з теми "Використання методу проектів в практичній діяльності педагога", кожний вчитель отримав буклет з данної тематики.
: Провести зібрання з батьками. Проінформувати про початок роботи проекту, основні цілі та завдання. Провести підготовче заняття з батьками по використанню мережі Інтернет(основи роботи з електронною поштою, основи пошуку інформації, [https://docs.google.com/document/d/1a1TqAcTYzHOcsARkxLngNlfDKhckY3OKK9hqNYLNQN0/edit?usp=sharing основи використання сервісів Web 2.0]). Отримати від батьків дозвіл на відкриття скриньки дитини.
: Створити каталог ресурсів Інтернет для батьків.
: Створити усі організаційні, методичні, дидактичні матеріали для проведення проекту. Продемонструвати [https://docs.google.com/presentation/d/1owlaSWd-GumAYPoxppEnrPecOY80omDqUTGsX2mqZ7E/edit?usp=sharing Стартову презентацію вчителя].
: Провести анкетування з дітьми за допомогою [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника] для виявлення початкових знань з теми.

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1 тиждень
: - діти отримують правила техніки безпеки під час роботи з комп'ютером;
: - об’єднання в групи та розподіл обов’язків. Учні будуть об’єднані у три групи (кожна група обере питання, яке вони будуть досліджувати), в свою чергу представники кожної групи будуть об’єднані ще у три підгрупи - дослідники, дизайнери, журналісти-коректори.
: - планування роботи групи. Кожна група отримає індивідуальний графік роботи групи.
: 2-3 тиждень - пошук інформації за допомогою мережі Інтернет. Діти знайомляться з поняттям [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE авторське право]. Діти отримають ''форми для оцінки веб-сторінок'' та переходять до пошуку інформації у мережі Інтернет. Результати своєї діяльності учні викладують в [http://delise-chugai-uchen.blogspot.com/ учнівський блог].
: 4 тиждень - проведення уроку за межами навчального закладу.
: 5-6 тиждень – обробка інформації. Оформлення інформації у вигляді творчого проекту групи (мультимедійна презентація [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"] та учнівська Wiki-стаття [["Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"]] з обраної теми).
: 6-7 тиждень – перегляд, оцінка продуктів проектної діяльності учнів (учнівські проекти).
: 7 тиждень – презентація продуктів проектної діяльності учнів із залученням батьків(за бажанням) обговорення ключового та змістових питань, обмін думками, вибір найкращих творчих робіт.

'''''Після закінчення проекту:'''''
: Нагородити кращі проекти учнів грамотами

=Відомості про автора=
[[Файл:SP_A0435.jpg‎|left|300 px]]
==Ім'я, прізвище==
Чугай Юлія Сергіївна

==Фах, навчальний предмет==
Педагогіка та методика середньої освіти. Математика та інформатика

==Навчальний заклад==
КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ступенів № 23, м. Суми, Сумської області
:
:

==Місто\село, район, область==
м. Суми, Сумська область

==Контактні дані==
e-mail: delise.chugai@gmail.com

=Відомості про тренінг=
Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього", м. Суми

==Дати проведення тренінгу==
8 квітня - 24 травня 2013 року

==Місце проведення тренінгу==
СОІППО

==Тренери==
Шевченко Т.О., Синько Л.С.

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Чугай Юлії з теми "Фрактальна геометрія природи"

2013-05-22T10:21:12Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

=Назва навчальної теми=
[[Файл:Jeweltree1.jpg|left|300 px]]
<center> ''''' Фрактальна геометрія природи ''''' </center>

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Математика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0 фізика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 інформатика]

=Вік учнів, клас=
14-15 років, 9 клас

=Стислий опис проекту=
''Дослідницький проект присвячений [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB фракталам]. Творча назва проекту «Фрактальна геометрія природи». Проект можна реалізувати при вивченні спецкурсу «Фрактали» у 9 класі (поглиблене вивчення). У даному проекті проводиться історичний огляд виникнення фракталів, принципи їх побудови. Розглядаються найпростіші види фракталів та сфери їх застосування, дослідження фракталів у природі. Учні повинні провести дослідження з обраних питань та звітувати у формі презентації, wiki—статті та блогу.
: Завдяки проекту учні поглиблять і закріплять свої знання з математики,фізики та інформатики, дізнаються багато нового, цікавого. Цей проект покликаний примусити учнів, озирнувшись навкруги, побачити дивовижну геометрію природи. Вони повинні навчитися спостерігати і бачити світ навколо себе.
: Проект призначений для того, щоб фрактальні об'єкти стали ближче і зрозуміліші школярам, щоб прийшло усвідомлення того, що усе у світі побудовано завдяки науці. ''

=План вивчення теми=

Ви можете ознайомитися з [https://docs.google.com/file/d/0B0p00OhGS2EmM3BLWVBNQkNBVTg/edit?usp=sharing Планом вивчення теми проекту].

Ви можете переглянути [https://docs.google.com/document/d/151m4KgExKGx9ALcQM9zFj1E55YPAvH1x9LGF3LMTAoE/edit?usp=sharing План виконання навчального проекту].

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=

Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для блога, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

'''''До початку проекту:'''''

: Було проведено анкетування учнів за допомогою он-лайн [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/viewform опитувальника].
: Переглянути результати опитування учнів з даної теми Ви можете [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/viewanalytics тут].

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1. На початку проекту провести оцінювання знань за допомогою [https://docs.google.com/document/d/1QBnQhMFzYvsWlquZQC9HAlas8_Tr3x8dDPrHMPSWudU/edit ЗХД-схеми] та [https://docs.google.com/document/d/1Z2PlOOUdj3Cnp8qz0VRKyJ06hXJEn81bp5JTMg_D-Gs/edit вправи "Асоціативний кущ"].
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1PD62BJBaVaqsZhHo778B7sT1_E7SmJcCY34X5rnPW6Y/edit?usp=sharing Контрольного списку «Оцінювання веб-сторінок»], учні оцінять рівень проведення власної пошуково-дослідницької роботи.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1vNuMeGkD28EXSGRXNkxp0BG6V-Ie7uAdec1tZE1ThV4/edit?usp=sharing Форми самооцінювання роботи учнів] , учні оцінюють власний рівень творчості та рівень творчості робочих груп.
: 4. Проводиться рефлексія за [https://docs.google.com/document/d/1bEP7jKXcMAQgX2AhYrOqaoA9xXC_RBg-YcnzFZhqCKw/edit?usp=sharing Контрольними списками «Рефлексія»].

'''''Після закінчення проекту:'''''
: 1. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1mC4AUPpS1zg-5OvOd8GpIYwj5qe0zbfNQfiIor0bHls/edit?usp=sharing Форми оцінювання мультимедійної презентації], вчитель повинен оцінити готові презентації учнів.
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1MtT7qcYs3QqndvNz9VKCcAHz8gG9XLNvx6bNhGOHndo/edit?usp=sharing Форми оцінювання учнівського блогу], вчитель повинен оцінити блоги учнів.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1N_ELinyHvuLUZB_Izq2KXozkGQBLK4MAbtfoHTx3cUk/edit?usp=sharing Форми оцінювання wiki-статті], вчитель повинен оцінити wiki-статті учнів.
: 4. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1kdFgIY4XqV6pQsn_bbWRNtj4cZFGOnj7k8Pat9LQKHk/edit?usp=sharing Форми оцінювання портфоліо], вчитель повинен оцінити готові проекти учнів.
: 5. За допомогою Форми оцінювання проекту кожен учень має оцінити свої досягнення.
: 6. За допомогою Форми Оцінювання роботи групи під час захисту робіт учні оцінять діяльність кожної з груп.

=Діяльність учнів та вчителя=

'''''До початку проекту:'''''

До початку проекту у навчальному закладі з коллективом вчителів було проведенно зібрання з теми "Використання методу проектів в практичній діяльності педагога", кожний вчитель отримав буклет з данної тематики.
: Провести зібрання з батьками. Проінформувати про початок роботи проекту, основні цілі та завдання. Провести підготовче заняття з батьками по використанню мережі Інтернет(основи роботи з електронною поштою, основи пошуку інформації, [https://docs.google.com/document/d/1a1TqAcTYzHOcsARkxLngNlfDKhckY3OKK9hqNYLNQN0/edit?usp=sharing основи використання сервісів Web 2.0]). Отримати від батьків дозвіл на відкриття скриньки дитини.
: Створити каталог ресурсів Інтернет для батьків.
: Створити усі організаційні, методичні, дидактичні матеріали для проведення проекту. Продемонструвати [https://docs.google.com/presentation/d/1owlaSWd-GumAYPoxppEnrPecOY80omDqUTGsX2mqZ7E/edit?usp=sharing Стартову презентацію вчителя].
: Провести анкетування з дітьми за допомогою [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника] для виявлення початкових знань з теми.

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1 тиждень
: - діти отримують правила техніки безпеки під час роботи з комп'ютером;
: - об’єднання в групи та розподіл обов’язків. Учні будуть об’єднані у три групи (кожна група обере питання, яке вони будуть досліджувати), в свою чергу представники кожної групи будуть об’єднані ще у три підгрупи - дослідники, дизайнери, журналісти-коректори.
: - планування роботи групи. Кожна група отримає індивідуальний графік роботи групи.
: 2-3 тиждень - пошук інформації за допомогою мережі Інтернет. Діти знайомляться з поняттям [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE авторське право]. Діти отримають ''форми для оцінки веб-сторінок'' та переходять до пошуку інформації у мережі Інтернет. Результати своєї діяльності учні викладують в [http://delise-chugai-uchen.blogspot.com/ учнівський блог].
: 4 тиждень - проведення уроку за межами навчального закладу.
: 5-6 тиждень – обробка інформації. Оформлення інформації у вигляді творчого проекту групи (мультимедійна презентація [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"] та учнівська Wiki-стаття [["Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"]] з обраної теми).
: 6-7 тиждень – перегляд, оцінка продуктів проектної діяльності учнів (учнівські проекти).
: 7 тиждень – презентація продуктів проектної діяльності учнів із залученням батьків(за бажанням) обговорення ключового та змістових питань, обмін думками, вибір найкращих творчих робіт.

'''''Після закінчення проекту:'''''
: Нагородити кращі проекти учнів грамотами

=Відомості про автора=
[[Файл:SP_A0435.jpg‎|left|300 px]]
==Ім'я, прізвище==
Чугай Юлія Сергіївна

==Фах, навчальний предмет==
Педагогіка та методика середньої освіти. Математика та інформатика

==Навчальний заклад==
КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ступенів № 23, м. Суми, Сумської області
:
:

==Місто\село, район, область==
м. Суми, Сумська область

==Контактні дані==
e-mail: delise.chugai@gmail.com

=Відомості про тренінг=
Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього", м. Суми

==Дати проведення тренінгу==
8 квітня - 24 травня 2013 року

==Місце проведення тренінгу==
СОІППО

==Тренери==
Шевченко Т.О., Синько Л.С.

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Чугай Юлії з теми "Фрактальна геометрія природи"

2013-05-22T10:15:45Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

=Назва навчальної теми=
[[Файл:Jeweltree1.jpg|left|300 px]]
<center> ''''' Фрактальна геометрія природи ''''' </center>

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Математика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0 фізика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 інформатика]

=Вік учнів, клас=
14-15 років, 9 клас

=Стислий опис проекту=
''Дослідницький проект присвячений [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB фракталам]. Творча назва проекту «Фрактальна геометрія природи». Проект можна реалізувати при вивченні спецкурсу «Фрактали» у 9 класі (поглиблене вивчення). У даному проекті проводиться історичний огляд виникнення фракталів, принципи їх побудови. Розглядаються найпростіші види фракталів та сфери їх застосування, дослідження фракталів у природі. Учні повинні провести дослідження з обраних питань та звітувати у формі презентації, wiki—статті та блогу.
: Завдяки проекту учні поглиблять і закріплять свої знання з математики,фізики та інформатики, дізнаються багато нового, цікавого. Цей проект покликаний примусити учнів, озирнувшись навкруги, побачити дивовижну геометрію природи. Вони повинні навчитися спостерігати і бачити світ навколо себе.
: Проект призначений для того, щоб фрактальні об'єкти стали ближче і зрозуміліші школярам, щоб прийшло усвідомлення того, що усе у світі побудовано завдяки науці. ''

=План вивчення теми=

Ви можете ознайомитися з [https://docs.google.com/file/d/0B0p00OhGS2EmM3BLWVBNQkNBVTg/edit?usp=sharing Планом вивчення теми проекту].

Ви можете переглянути [https://docs.google.com/document/d/151m4KgExKGx9ALcQM9zFj1E55YPAvH1x9LGF3LMTAoE/edit?usp=sharing План виконання навчального проекту].

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=

Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для блога, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

'''''До початку проекту:'''''

: Було проведено анкетування учнів за допомогою он-лайн [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/viewform опитувальника].
: Переглянути результати опитування учнів з даної теми Ви можете [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Ahn1tC_uQ5QzdFhVVnFLV2IzNTJuT0h3bmhNeGwxUmc#gid=0 тут].

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1. На початку проекту провести оцінювання знань за допомогою [https://docs.google.com/document/d/1QBnQhMFzYvsWlquZQC9HAlas8_Tr3x8dDPrHMPSWudU/edit ЗХД-схеми] та [https://docs.google.com/document/d/1Z2PlOOUdj3Cnp8qz0VRKyJ06hXJEn81bp5JTMg_D-Gs/edit вправи "Асоціативний кущ"].
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1PD62BJBaVaqsZhHo778B7sT1_E7SmJcCY34X5rnPW6Y/edit?usp=sharing Контрольного списку «Оцінювання веб-сторінок»], учні оцінять рівень проведення власної пошуково-дослідницької роботи.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1vNuMeGkD28EXSGRXNkxp0BG6V-Ie7uAdec1tZE1ThV4/edit?usp=sharing Форми самооцінювання роботи учнів] , учні оцінюють власний рівень творчості та рівень творчості робочих груп.
: 4. Проводиться рефлексія за [https://docs.google.com/document/d/1bEP7jKXcMAQgX2AhYrOqaoA9xXC_RBg-YcnzFZhqCKw/edit?usp=sharing Контрольними списками «Рефлексія»].

'''''Після закінчення проекту:'''''
: 1. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1mC4AUPpS1zg-5OvOd8GpIYwj5qe0zbfNQfiIor0bHls/edit?usp=sharing Форми оцінювання мультимедійної презентації], вчитель повинен оцінити готові презентації учнів.
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1MtT7qcYs3QqndvNz9VKCcAHz8gG9XLNvx6bNhGOHndo/edit?usp=sharing Форми оцінювання учнівського блогу], вчитель повинен оцінити блоги учнів.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1N_ELinyHvuLUZB_Izq2KXozkGQBLK4MAbtfoHTx3cUk/edit?usp=sharing Форми оцінювання wiki-статті], вчитель повинен оцінити wiki-статті учнів.
: 4. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1kdFgIY4XqV6pQsn_bbWRNtj4cZFGOnj7k8Pat9LQKHk/edit?usp=sharing Форми оцінювання портфоліо], вчитель повинен оцінити готові проекти учнів.
: 5. За допомогою Форми оцінювання проекту кожен учень має оцінити свої досягнення.
: 6. За допомогою Форми Оцінювання роботи групи під час захисту робіт учні оцінять діяльність кожної з груп.

=Діяльність учнів та вчителя=

'''''До початку проекту:'''''

До початку проекту у навчальному закладі з коллективом вчителів було проведенно зібрання з теми "Використання методу проектів в практичній діяльності педагога", кожний вчитель отримав буклет з данної тематики.
: Провести зібрання з батьками. Проінформувати про початок роботи проекту, основні цілі та завдання. Провести підготовче заняття з батьками по використанню мережі Інтернет(основи роботи з електронною поштою, основи пошуку інформації, [https://docs.google.com/document/d/1a1TqAcTYzHOcsARkxLngNlfDKhckY3OKK9hqNYLNQN0/edit?usp=sharing основи використання сервісів Web 2.0]). Отримати від батьків дозвіл на відкриття скриньки дитини.
: Створити каталог ресурсів Інтернет для батьків.
: Створити усі організаційні, методичні, дидактичні матеріали для проведення проекту. Продемонструвати [https://docs.google.com/presentation/d/1owlaSWd-GumAYPoxppEnrPecOY80omDqUTGsX2mqZ7E/edit?usp=sharing Стартову презентацію вчителя].
: Провести анкетування з дітьми за допомогою [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника] для виявлення початкових знань з теми.

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1 тиждень
: - діти отримують правила техніки безпеки під час роботи з комп'ютером;
: - об’єднання в групи та розподіл обов’язків. Учні будуть об’єднані у три групи (кожна група обере питання, яке вони будуть досліджувати), в свою чергу представники кожної групи будуть об’єднані ще у три підгрупи - дослідники, дизайнери, журналісти-коректори.
: - планування роботи групи. Кожна група отримає індивідуальний графік роботи групи.
: 2-3 тиждень - пошук інформації за допомогою мережі Інтернет. Діти знайомляться з поняттям [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE авторське право]. Діти отримають ''форми для оцінки веб-сторінок'' та переходять до пошуку інформації у мережі Інтернет. Результати своєї діяльності учні викладують в [http://delise-chugai-uchen.blogspot.com/ учнівський блог].
: 4 тиждень - проведення уроку за межами навчального закладу.
: 5-6 тиждень – обробка інформації. Оформлення інформації у вигляді творчого проекту групи (мультимедійна презентація [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"] та учнівська Wiki-стаття [["Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"]] з обраної теми).
: 6-7 тиждень – перегляд, оцінка продуктів проектної діяльності учнів (учнівські проекти).
: 7 тиждень – презентація продуктів проектної діяльності учнів із залученням батьків(за бажанням) обговорення ключового та змістових питань, обмін думками, вибір найкращих творчих робіт.

'''''Після закінчення проекту:'''''
: Нагородити кращі проекти учнів грамотами

=Відомості про автора=
[[Файл:SP_A0435.jpg‎|left|300 px]]
==Ім'я, прізвище==
Чугай Юлія Сергіївна

==Фах, навчальний предмет==
Педагогіка та методика середньої освіти. Математика та інформатика

==Навчальний заклад==
КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ступенів № 23, м. Суми, Сумської області
:
:

==Місто\село, район, область==
м. Суми, Сумська область

==Контактні дані==
e-mail: delise.chugai@gmail.com

=Відомості про тренінг=
Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього", м. Суми

==Дати проведення тренінгу==
8 квітня - 24 травня 2013 року

==Місце проведення тренінгу==
СОІППО

==Тренери==
Шевченко Т.О., Синько Л.С.

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Чугай Юлії з теми "Фрактальна геометрія природи"

2013-05-22T10:04:46Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

=Назва навчальної теми=
[[Файл:Jeweltree1.jpg|left|300 px]]
<center> ''''' Фрактальна геометрія природи ''''' </center>

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Математика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0 фізика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 інформатика]

=Вік учнів, клас=
14-15 років, 9 клас

=Стислий опис проекту=
''Дослідницький проект присвячений [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB фракталам]. Творча назва проекту «Фрактальна геометрія природи». Проект можна реалізувати при вивченні спецкурсу «Фрактали» у 9 класі (поглиблене вивчення). У даному проекті проводиться історичний огляд виникнення фракталів, принципи їх побудови. Розглядаються найпростіші види фракталів та сфери їх застосування, дослідження фракталів у природі. Учні повинні провести дослідження з обраних питань та звітувати у формі презентації, wiki—статті та блогу.
: Завдяки проекту учні поглиблять і закріплять свої знання з математики,фізики та інформатики, дізнаються багато нового, цікавого. Цей проект покликаний примусити учнів, озирнувшись навкруги, побачити дивовижну геометрію природи. Вони повинні навчитися спостерігати і бачити світ навколо себе.
: Проект призначений для того, щоб фрактальні об'єкти стали ближче і зрозуміліші школярам, щоб прийшло усвідомлення того, що усе у світі побудовано завдяки науці. ''

=План вивчення теми=

Ви можете ознайомитися з [https://docs.google.com/file/d/0B0p00OhGS2EmM3BLWVBNQkNBVTg/edit?usp=sharing Планом вивчення теми проекту].

Ви можете переглянути [https://docs.google.com/document/d/151m4KgExKGx9ALcQM9zFj1E55YPAvH1x9LGF3LMTAoE/edit?usp=sharing План виконання навчального проекту].

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=

Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для блога, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

'''''До початку проекту:'''''

: Було проведено анкетування учнів за допомогою он-лайн [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника].
: Переглянути результати опитування учнів з даної теми Ви можете [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Ahn1tC_uQ5QzdFhVVnFLV2IzNTJuT0h3bmhNeGwxUmc#gid=0 тут].

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1. На початку проекту провести оцінювання знань за допомогою [https://docs.google.com/document/d/1QBnQhMFzYvsWlquZQC9HAlas8_Tr3x8dDPrHMPSWudU/edit ЗХД-схеми] та [https://docs.google.com/document/d/1Z2PlOOUdj3Cnp8qz0VRKyJ06hXJEn81bp5JTMg_D-Gs/edit вправи "Асоціативний кущ"].
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1PD62BJBaVaqsZhHo778B7sT1_E7SmJcCY34X5rnPW6Y/edit?usp=sharing Контрольного списку «Оцінювання веб-сторінок»], учні оцінять рівень проведення власної пошуково-дослідницької роботи.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1vNuMeGkD28EXSGRXNkxp0BG6V-Ie7uAdec1tZE1ThV4/edit?usp=sharing Форми самооцінювання роботи учнів] , учні оцінюють власний рівень творчості та рівень творчості робочих груп.
: 4. Проводиться рефлексія за [https://docs.google.com/document/d/1bEP7jKXcMAQgX2AhYrOqaoA9xXC_RBg-YcnzFZhqCKw/edit?usp=sharing Контрольними списками «Рефлексія»].

'''''Після закінчення проекту:'''''
: 1. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1mC4AUPpS1zg-5OvOd8GpIYwj5qe0zbfNQfiIor0bHls/edit?usp=sharing Форми оцінювання мультимедійної презентації], вчитель повинен оцінити готові презентації учнів.
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1MtT7qcYs3QqndvNz9VKCcAHz8gG9XLNvx6bNhGOHndo/edit?usp=sharing Форми оцінювання учнівського блогу], вчитель повинен оцінити блоги учнів.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1N_ELinyHvuLUZB_Izq2KXozkGQBLK4MAbtfoHTx3cUk/edit?usp=sharing Форми оцінювання wiki-статті], вчитель повинен оцінити wiki-статті учнів.
: 4. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1kdFgIY4XqV6pQsn_bbWRNtj4cZFGOnj7k8Pat9LQKHk/edit?usp=sharing Форми оцінювання портфоліо], вчитель повинен оцінити готові проекти учнів.
: 5. За допомогою Форми оцінювання проекту кожен учень має оцінити свої досягнення.
: 6. За допомогою Форми Оцінювання роботи групи під час захисту робіт учні оцінять діяльність кожної з груп.

=Діяльність учнів та вчителя=

'''''До початку проекту:'''''

До початку проекту у навчальному закладі з коллективом вчителів було проведенно зібрання з теми "Використання методу проектів в практичній діяльності педагога", кожний вчитель отримав буклет з данної тематики.
: Провести зібрання з батьками. Проінформувати про початок роботи проекту, основні цілі та завдання. Провести підготовче заняття з батьками по використанню мережі Інтернет(основи роботи з електронною поштою, основи пошуку інформації, [https://docs.google.com/document/d/1a1TqAcTYzHOcsARkxLngNlfDKhckY3OKK9hqNYLNQN0/edit?usp=sharing основи використання сервісів Web 2.0]). Отримати від батьків дозвіл на відкриття скриньки дитини.
: Створити каталог ресурсів Інтернет для батьків.
: Створити усі організаційні, методичні, дидактичні матеріали для проведення проекту. Продемонструвати [https://docs.google.com/presentation/d/1owlaSWd-GumAYPoxppEnrPecOY80omDqUTGsX2mqZ7E/edit?usp=sharing Стартову презентацію вчителя].
: Провести анкетування з дітьми за допомогою [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника] для виявлення початкових знань з теми.

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1 тиждень
: - діти отримують правила техніки безпеки під час роботи з комп'ютером;
: - об’єднання в групи та розподіл обов’язків. Учні будуть об’єднані у три групи (кожна група обере питання, яке вони будуть досліджувати), в свою чергу представники кожної групи будуть об’єднані ще у три підгрупи - дослідники, дизайнери, журналісти-коректори.
: - планування роботи групи. Кожна група отримає індивідуальний графік роботи групи.
: 2-3 тиждень - пошук інформації за допомогою мережі Інтернет. Діти знайомляться з поняттям [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE авторське право]. Діти отримають ''форми для оцінки веб-сторінок'' та переходять до пошуку інформації у мережі Інтернет. Результати своєї діяльності учні викладують в [http://delise-chugai-uchen.blogspot.com/ учнівський блог].
: 4 тиждень - проведення уроку за межами навчального закладу.
: 5-6 тиждень – обробка інформації. Оформлення інформації у вигляді творчого проекту групи (мультимедійна презентація [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"] та учнівська Wiki-стаття [["Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"]] з обраної теми).
: 6-7 тиждень – перегляд, оцінка продуктів проектної діяльності учнів (учнівські проекти).
: 7 тиждень – презентація продуктів проектної діяльності учнів із залученням батьків(за бажанням) обговорення ключового та змістових питань, обмін думками, вибір найкращих творчих робіт.

'''''Після закінчення проекту:'''''
: Нагородити кращі проекти учнів грамотами

=Відомості про автора=
[[Файл:SP_A0435.jpg‎|left|300 px]]
==Ім'я, прізвище==
Чугай Юлія Сергіївна

==Фах, навчальний предмет==
Педагогіка та методика середньої освіти. Математика та інформатика

==Навчальний заклад==
КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ступенів № 23, м. Суми, Сумської області
:
:

==Місто\село, район, область==
м. Суми, Сумська область

==Контактні дані==
e-mail: delise.chugai@gmail.com

=Відомості про тренінг=
Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього", м. Суми

==Дати проведення тренінгу==
8 квітня - 24 травня 2013 року

==Місце проведення тренінгу==
СОІППО

==Тренери==
Шевченко Т.О., Синько Л.С.

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Чугай Юлії з теми "Фрактальна геометрія природи"

2013-05-22T10:04:20Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

=Назва навчальної теми=
[[Файл:Jeweltree1.jpg|left|300 px]]
<center> ''''' Фрактальна геометрія природи ''''' </center>

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Математика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0 фізика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 інформатика]

=Вік учнів, клас=
14-15 років, 9 клас

=Стислий опис проекту=
''Дослідницький проект присвячений [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB фракталам]. Творча назва проекту «Фрактальна геометрія природи». Проект можна реалізувати при вивченні спецкурсу «Фрактали» у 9 класі (поглиблене вивчення). У даному проекті проводиться історичний огляд виникнення фракталів, принципи їх побудови. Розглядаються найпростіші види фракталів та сфери їх застосування, дослідження фракталів у природі. Учні повинні провести дослідження з обраних питань та звітувати у формі презентації, wiki—статті та блогу.
: Завдяки проекту учні поглиблять і закріплять свої знання з математики,фізики та інформатики, дізнаються багато нового, цікавого. Цей проект покликаний примусити учнів, озирнувшись навкруги, побачити дивовижну геометрію природи. Вони повинні навчитися спостерігати і бачити світ навколо себе.
: Проект призначений для того, щоб фрактальні об'єкти стали ближче і зрозуміліші школярам, щоб прийшло усвідомлення того, що усе у світі побудовано завдяки науці. ''

=План вивчення теми=

Ви можете ознайомитися з [https://docs.google.com/file/d/0B0p00OhGS2EmM3BLWVBNQkNBVTg/edit?usp=sharing Планом вивчення теми проекту].

Ви можете переглянути [https://docs.google.com/document/d/151m4KgExKGx9ALcQM9zFj1E55YPAvH1x9LGF3LMTAoE/edit?usp=sharing План виконання навчального проекту].

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=

Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для блога, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

'''''До початку проекту:'''''

: Було проведено анкетування учнів за допомогою он-лайн [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника].
: Переглянути результати опитування учнів з даної теми Ви можете [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Ahn1tC_uQ5QzdFhVVnFLV2IzNTJuT0h3bmhNeGwxUmc#gid=0 тут].

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1. На початку проекту провести оцінювання знань за допомогою [https://docs.google.com/document/d/1QBnQhMFzYvsWlquZQC9HAlas8_Tr3x8dDPrHMPSWudU/edit ЗХД-схеми] та [https://docs.google.com/document/d/1Z2PlOOUdj3Cnp8qz0VRKyJ06hXJEn81bp5JTMg_D-Gs/edit вправи "Асоціативний кущ"].
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1PD62BJBaVaqsZhHo778B7sT1_E7SmJcCY34X5rnPW6Y/edit?usp=sharing Контрольного списку «Оцінювання веб-сторінок»], учні оцінять рівень проведення власної пошуково-дослідницької роботи.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1vNuMeGkD28EXSGRXNkxp0BG6V-Ie7uAdec1tZE1ThV4/edit?usp=sharing Форми самооцінювання роботи учнів] , учні оцінюють власний рівень творчості та рівень творчості робочих груп.
: 4. Проводиться рефлексія за [https://docs.google.com/document/d/1bEP7jKXcMAQgX2AhYrOqaoA9xXC_RBg-YcnzFZhqCKw/edit?usp=sharing Контрольними списками «Рефлексія»].

'''''Після закінчення проекту:'''''
: 1. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1mC4AUPpS1zg-5OvOd8GpIYwj5qe0zbfNQfiIor0bHls/edit?usp=sharing Форми оцінювання мультимедійної презентації], вчитель повинен оцінити готові презентації учнів.
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1MtT7qcYs3QqndvNz9VKCcAHz8gG9XLNvx6bNhGOHndo/edit?usp=sharing Форми оцінювання учнівського блогу], вчитель повинен оцінити блоги учнів.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1N_ELinyHvuLUZB_Izq2KXozkGQBLK4MAbtfoHTx3cUk/edit?usp=sharing Форми оцінювання wiki-статті], вчитель повинен оцінити wiki-статті учнів.
: 4. За допомогою Форми оцінювання [https://docs.google.com/document/d/1kdFgIY4XqV6pQsn_bbWRNtj4cZFGOnj7k8Pat9LQKHk/edit?usp=sharing портфоліо], вчитель повинен оцінити готові проекти учнів.
: 5. За допомогою Форми оцінювання проекту кожен учень має оцінити свої досягнення.
: 6. За допомогою Форми Оцінювання роботи групи під час захисту робіт учні оцінять діяльність кожної з груп.

=Діяльність учнів та вчителя=

'''''До початку проекту:'''''

До початку проекту у навчальному закладі з коллективом вчителів було проведенно зібрання з теми "Використання методу проектів в практичній діяльності педагога", кожний вчитель отримав буклет з данної тематики.
: Провести зібрання з батьками. Проінформувати про початок роботи проекту, основні цілі та завдання. Провести підготовче заняття з батьками по використанню мережі Інтернет(основи роботи з електронною поштою, основи пошуку інформації, [https://docs.google.com/document/d/1a1TqAcTYzHOcsARkxLngNlfDKhckY3OKK9hqNYLNQN0/edit?usp=sharing основи використання сервісів Web 2.0]). Отримати від батьків дозвіл на відкриття скриньки дитини.
: Створити каталог ресурсів Інтернет для батьків.
: Створити усі організаційні, методичні, дидактичні матеріали для проведення проекту. Продемонструвати [https://docs.google.com/presentation/d/1owlaSWd-GumAYPoxppEnrPecOY80omDqUTGsX2mqZ7E/edit?usp=sharing Стартову презентацію вчителя].
: Провести анкетування з дітьми за допомогою [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника] для виявлення початкових знань з теми.

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1 тиждень
: - діти отримують правила техніки безпеки під час роботи з комп'ютером;
: - об’єднання в групи та розподіл обов’язків. Учні будуть об’єднані у три групи (кожна група обере питання, яке вони будуть досліджувати), в свою чергу представники кожної групи будуть об’єднані ще у три підгрупи - дослідники, дизайнери, журналісти-коректори.
: - планування роботи групи. Кожна група отримає індивідуальний графік роботи групи.
: 2-3 тиждень - пошук інформації за допомогою мережі Інтернет. Діти знайомляться з поняттям [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE авторське право]. Діти отримають ''форми для оцінки веб-сторінок'' та переходять до пошуку інформації у мережі Інтернет. Результати своєї діяльності учні викладують в [http://delise-chugai-uchen.blogspot.com/ учнівський блог].
: 4 тиждень - проведення уроку за межами навчального закладу.
: 5-6 тиждень – обробка інформації. Оформлення інформації у вигляді творчого проекту групи (мультимедійна презентація [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"] та учнівська Wiki-стаття [["Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"]] з обраної теми).
: 6-7 тиждень – перегляд, оцінка продуктів проектної діяльності учнів (учнівські проекти).
: 7 тиждень – презентація продуктів проектної діяльності учнів із залученням батьків(за бажанням) обговорення ключового та змістових питань, обмін думками, вибір найкращих творчих робіт.

'''''Після закінчення проекту:'''''
: Нагородити кращі проекти учнів грамотами

=Відомості про автора=
[[Файл:SP_A0435.jpg‎|left|300 px]]
==Ім'я, прізвище==
Чугай Юлія Сергіївна

==Фах, навчальний предмет==
Педагогіка та методика середньої освіти. Математика та інформатика

==Навчальний заклад==
КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ступенів № 23, м. Суми, Сумської області
:
:

==Місто\село, район, область==
м. Суми, Сумська область

==Контактні дані==
e-mail: delise.chugai@gmail.com

=Відомості про тренінг=
Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього", м. Суми

==Дати проведення тренінгу==
8 квітня - 24 травня 2013 року

==Місце проведення тренінгу==
СОІППО

==Тренери==
Шевченко Т.О., Синько Л.С.

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Користувач:Чугай Юлія Сергіївна

2013-05-22T10:01:22Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Мій внесок */

== Про мене ==
[[File:SP_A0435.jpg‎|thumb|400 px|яяяяяяя |left|]]

м. Суми

Працюю вчителем математики

== Мої блоги ==
[http://delise-chugai.blogspot.com/ Щоденник рефлексії]

== Мій внесок ==
[''Мої файли'']

[[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%A7%D1%83%D0%B3%D0%B0%D0%B9_%D0%AE%D0%BB%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B8%22 Портфоліо ]]

''Мої закладки''

==Мої захоплення==
[[Категорія:10 версія]]

Вирощую [http://www.gardenia.ru/pages/orch_003.htm фаленопсиси], вишиваю.

Користувач:Чугай Юлія Сергіївна

2013-05-22T10:01:06Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Мій внесок */

== Про мене ==
[[File:SP_A0435.jpg‎|thumb|400 px|яяяяяяя |left|]]

м. Суми

Працюю вчителем математики

== Мої блоги ==
[http://delise-chugai.blogspot.com/ Щоденник рефлексії]

== Мій внесок ==
[''Мої файли'']

Портфоліо [[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%A7%D1%83%D0%B3%D0%B0%D0%B9_%D0%AE%D0%BB%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B8%22]]

''Мої закладки''

==Мої захоплення==
[[Категорія:10 версія]]

Вирощую [http://www.gardenia.ru/pages/orch_003.htm фаленопсиси], вишиваю.

Користувач:Чугай Юлія Сергіївна

2013-05-22T09:59:40Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Мої захоплення */

== Про мене ==
[[File:SP_A0435.jpg‎|thumb|400 px|яяяяяяя |left|]]

м. Суми

Працюю вчителем математики

== Мої блоги ==
[http://delise-chugai.blogspot.com/ Щоденник рефлексії]

== Мій внесок ==
[''Мої файли'']

''Мої закладки''

==Мої захоплення==
[[Категорія:10 версія]]

Вирощую [http://www.gardenia.ru/pages/orch_003.htm фаленопсиси], вишиваю.

Користувач:Чугай Юлія Сергіївна

2013-05-22T09:58:50Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Мої захоплення */

Користувач:Чугай Юлія Сергіївна

2013-05-22T09:57:54Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Про мене */

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:57:04Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Результати дослідження */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

[[Файл:Images мандельброт.jpg]] [[Файл:220px-Sierpinski6.png]]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

'''Друковані видання:'''

Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.

Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.

Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории

Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г.

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г.

Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.

Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.

Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988

Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001

'''Інтернет-ресурси:'''

http://www.ghcube.com/fractals/determin.html

http://arbuz.uz/s_fractal.html

http://arbuz.uz/y_muavr.html

http://fractals.nsu.ru/links.htm

http://fractals.nsu.ru/fractals.chat.ru/

http://fractals.nsu.ru/animations.htm

http://www.cootey.com/fractals/index.html

http://fraktals.ucoz.ru/publ

http://ega-math.narod.ru/Nquant/Fractals.htm

http://sakva.narod.ru

http://rusnauka.narod.ru/lib/author/kosinov_n/12/

http://www.cnam.fr/fractals/

http://www.softlab.ntua.gr/mandel/

http://www.math.yale.edu/mandelbrot/

[[Категорія:Банк проектів]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:56:39Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Результати дослідження */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

[[Файл:220px-Sierpinski6.png]] [[Файл:Images мандельброт.jpg]]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

'''Друковані видання:'''

Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.

Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.

Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории

Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г.

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г.

Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.

Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.

Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988

Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001

'''Інтернет-ресурси:'''

http://www.ghcube.com/fractals/determin.html

http://arbuz.uz/s_fractal.html

http://arbuz.uz/y_muavr.html

http://fractals.nsu.ru/links.htm

http://fractals.nsu.ru/fractals.chat.ru/

http://fractals.nsu.ru/animations.htm

http://www.cootey.com/fractals/index.html

http://fraktals.ucoz.ru/publ

http://ega-math.narod.ru/Nquant/Fractals.htm

http://sakva.narod.ru

http://rusnauka.narod.ru/lib/author/kosinov_n/12/

http://www.cnam.fr/fractals/

http://www.softlab.ntua.gr/mandel/

http://www.math.yale.edu/mandelbrot/

[[Категорія:Банк проектів]]

Файл:Images мандельброт.jpg

2013-05-22T09:55:43Z

Чугай Юлія Сергіївна:

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:53:26Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Результати дослідження */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

[[Файл:220px-Sierpinski6.png]] [[Файл:Images.jpg]]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

'''Друковані видання:'''

Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.

Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.

Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории

Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г.

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г.

Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.

Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.

Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988

Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001

'''Інтернет-ресурси:'''

http://www.ghcube.com/fractals/determin.html

http://arbuz.uz/s_fractal.html

http://arbuz.uz/y_muavr.html

http://fractals.nsu.ru/links.htm

http://fractals.nsu.ru/fractals.chat.ru/

http://fractals.nsu.ru/animations.htm

http://www.cootey.com/fractals/index.html

http://fraktals.ucoz.ru/publ

http://ega-math.narod.ru/Nquant/Fractals.htm

http://sakva.narod.ru

http://rusnauka.narod.ru/lib/author/kosinov_n/12/

http://www.cnam.fr/fractals/

http://www.softlab.ntua.gr/mandel/

http://www.math.yale.edu/mandelbrot/

[[Категорія:Банк проектів]]

Файл:220px-Sierpinski6.png

2013-05-22T09:51:09Z

Чугай Юлія Сергіївна: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:49:57Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Корисні ресурси */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

'''Друковані видання:'''

Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.

Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.

Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории

Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г.

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г.

Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.

Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.

Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988

Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001

'''Інтернет-ресурси:'''

http://www.ghcube.com/fractals/determin.html

http://arbuz.uz/s_fractal.html

http://arbuz.uz/y_muavr.html

http://fractals.nsu.ru/links.htm

http://fractals.nsu.ru/fractals.chat.ru/

http://fractals.nsu.ru/animations.htm

http://www.cootey.com/fractals/index.html

http://fraktals.ucoz.ru/publ

http://ega-math.narod.ru/Nquant/Fractals.htm

http://sakva.narod.ru

http://rusnauka.narod.ru/lib/author/kosinov_n/12/

http://www.cnam.fr/fractals/

http://www.softlab.ntua.gr/mandel/

http://www.math.yale.edu/mandelbrot/

[[Категорія:Банк проектів]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:48:53Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Корисні ресурси */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

'''Друковані видання:'''

# Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

# Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.

# Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.

# Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории

# Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г.

# Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

#Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г.

#Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

#Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.

#Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.

#Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988

#Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001

'''Інтернет-ресурси:'''

#http://www.ghcube.com/fractals/determin.html

#http://arbuz.uz/s_fractal.html

#http://arbuz.uz/y_muavr.html

#http://fractals.nsu.ru/links.htm

#http://fractals.nsu.ru/fractals.chat.ru/

#http://fractals.nsu.ru/animations.htm

#http://www.cootey.com/fractals/index.html

#http://fraktals.ucoz.ru/publ

#http://ega-math.narod.ru/Nquant/Fractals.htm

#http://sakva.narod.ru

#http://rusnauka.narod.ru/lib/author/kosinov_n/12/

#http://www.cnam.fr/fractals/

#http://www.softlab.ntua.gr/mandel/

#http://www.math.yale.edu/mandelbrot/

[[Категорія:Банк проектів]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:48:28Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Корисні ресурси */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

'''Друковані видання:'''

# Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

# Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.

# Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.

# Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории

#Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г.

#Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

#Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г.

#Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

#Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.

#Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.

#Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988

#Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001

'''Інтернет-ресурси:'''

#http://www.ghcube.com/fractals/determin.html

#http://arbuz.uz/s_fractal.html

#http://arbuz.uz/y_muavr.html

#http://fractals.nsu.ru/links.htm

#http://fractals.nsu.ru/fractals.chat.ru/

#http://fractals.nsu.ru/animations.htm

#http://www.cootey.com/fractals/index.html

#http://fraktals.ucoz.ru/publ

#http://ega-math.narod.ru/Nquant/Fractals.htm

#http://sakva.narod.ru

#http://rusnauka.narod.ru/lib/author/kosinov_n/12/

#http://www.cnam.fr/fractals/

#http://www.softlab.ntua.gr/mandel/

#http://www.math.yale.edu/mandelbrot/

[[Категорія:Банк проектів]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:48:09Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Корисні ресурси */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

'''Друковані видання:'''

#Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

#Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.

#Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.

#Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории

#Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г.

#Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

#Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г.

#Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

#Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.

#Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.

#Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988

#Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001

'''Інтернет-ресурси:'''

#http://www.ghcube.com/fractals/determin.html

#http://arbuz.uz/s_fractal.html

#http://arbuz.uz/y_muavr.html

#http://fractals.nsu.ru/links.htm

#http://fractals.nsu.ru/fractals.chat.ru/

#http://fractals.nsu.ru/animations.htm

#http://www.cootey.com/fractals/index.html

#http://fraktals.ucoz.ru/publ

#http://ega-math.narod.ru/Nquant/Fractals.htm

#http://sakva.narod.ru

#http://rusnauka.narod.ru/lib/author/kosinov_n/12/

#http://www.cnam.fr/fractals/

#http://www.softlab.ntua.gr/mandel/

#http://www.math.yale.edu/mandelbrot/

[[Категорія:Банк проектів]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:46:24Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Корисні ресурси */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

'''Друковані видання:'''

#Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

#Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.

#Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.

#Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории

#Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г.

#Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

#Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г.

#Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

#Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.

#Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.

#Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988

#Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001

[[Категорія:Банк проектів]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:45:59Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Корисні ресурси */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

'''''Друковані видання:'''''

#Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

#Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.

#Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.

#Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории

#Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г.

#Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

#Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г.

#Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

#Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.

#Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.

#Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988

#Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001

[[Категорія:Банк проектів]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:44:51Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Корисні ресурси */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.

Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.

Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.

Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории

Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г.

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г.

Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.

Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.

Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988

Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001

[[Категорія:Банк проектів]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:44:15Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Корисні ресурси */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. РХД 2001 г.
Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.
Дж.Милнор Голоморфная динамика. РХД 2000 г.
Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории
Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества, «Фракталы в физике». М.: Мир 1988 г.
Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.
Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г.
Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.
Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.
Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.
Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. —
М.: «Мир», 1988
Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск:
«РХД», 2001

[[Категорія:Банк проектів]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:42:08Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Висновки */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

Наостанок зазначимо, що у ході дослідження гіпотеза підтвердилася. Отже, концепція фракталів стає не тільки частиною "чистої науки", але й елементом загальнолюдської культури. Фрактальна наука ще дуже молода, і їй пророкують велике майбутнє. Краса фракталів далеко не вичерпана і ще подарує людству чимало шедеврів - тих, які радують зір, і тих які дають насолоду розуму.

==Корисні ресурси==

[[Категорія:Банк проектів]]

[[Категорія:ЛугаВікі]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:28:53Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Результати дослідження */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта], [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія:Банк проектів]]

[[Категорія:ЛугаВікі]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:27:33Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Результати дослідження */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

Деякі інші приклади фракталів:
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Множина Мандельброта]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D1%91%D1%80_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE Килим Серпинського]

Із застосуванням фракталів Ви можете ознайомитися, переглянувши презентацію [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія:Банк проектів]]

[[Категорія:ЛугаВікі]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:20:27Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Результати дослідження */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png|left]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія:Банк проектів]]

[[Категорія:ЛугаВікі]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:19:56Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Результати дослідження */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:205px-KochFlake.png]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія:Банк проектів]]

[[Категорія:ЛугаВікі]]

Файл:205px-KochFlake.png

2013-05-22T09:19:07Z

Чугай Юлія Сергіївна: http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:18:24Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Результати дослідження */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми
[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

Дослідження фракталів відкриває широкі можливості вивчення оточуючого світу.
Вивчивши класифікацію найпоширеніших видів фракталів ми зможемо виконувати наукові дослідження у різних галузях та подивитися на моделювання природніх процесів під різним кутом зору.

==Мета дослідження==
Вивчення найпоширенішіх видів фракталів.
Створення об'єктів, образи яких схожі на природні.

==Результати дослідження==

Термін '''''фрактал''''' (від лат. fractus - ламаний; англ. fractional - дрібний) уведений у науковий обіг у 1975 році математиком Бенуа Б. Мандельбротом для опису низки об'єктів та явищ, які не мають визначеного лінійного розміру. Б. Б. Мандельброт запропонував найзагальніше означення фрактала ("це певна структура, яка складається з подібних до себе підструктур") та алгоритми побудови різних типів фракталів як нерегулярних і самототожних (самоподібних) структур.
Фрактал - це явище, яке існує й декларує себе динамічно, він є процесом. Властивості фракталів як об'єктивного процесу змінюються у межах від чіткої регулярности до хаосу. Поруч з усім можна зробити логічний, хоч і достатньо парадоксальний висновок: фрактальні форми притаманні нескінченній кількости структур та процесів, оскільки, "по суті, Мандельброт відкрив математичний вираз для надзвичайно загальної закономірности, що стосується геометричних властивостей фізичного світу".

[[Файл:KochFlake.png]] Сніжинка Коха є межею нескінченної конструкції, що починається з трикутника та доповнюється рекурсивною заміною кожного сегменту набором із чотирьох сегментів, які утворюють трикутний «виступ». Щоразу, коли додаються нові трикутники (при ітерації), периметр фігури зростає на третину й тому прямує до нескінченності, коли кількість ітерацій прямує до нескінченності. Довжина межі сніжинки Коха, таким чином, є нескінченною, а її площа — скінченною.
Об'єкти, які тепер називаються фракталами, досліджувались задовго до того, як їм було дано таку назву. В етноматематиці, наприклад в роботах Рона Еглаша «Африканські Фрактали», (ISBN 0-8135-2613-2) задокументовано поширені фрактальні геометричні фігури в мистецтві тубільців. В 1525 році німецький митець Альбрехт Дюрер опублікував свою працю Керівництво Художника, один із розділів якої має назву «Черепичні шаблони, утворені пентагонами». Пентагон Дюрера багато в чому є схожим на килим Серпінського, але замість квадратів використовуються п'ятикутники. Джексон Поллок (американський експресіоніст 50-тих років) малював об'єкти, дуже схожі на фрактали.
Ідею «рекурсивної самоподібності» було висунено філософом Лейбніцом, який також розробив багато з деталей цієї ідеї. В 1872 Карл Веєрштрас побудував приклад функції з неінтуітивною особливістю, скрізь неперервної, але ніде недиференційовної — графік цієї функції тепер би називався фракталом. В 1904 Хельга Фон Кох, незадоволений занадто абстрактним та аналітичним означенням Веєрштраса, розробив більш геометричне означення схожої функції, яка тепер має назву сніжинки Коха. Ідею самоподібних кривих було далі розвинено Полєм П'єром Леві, який у своїй роботі Криві та поверхні на площині та у просторі, які складаються із частин, схожих на ціле, виданій 1938 року, описав нову фрактальну криву, відому тепер як Крива Леві.
Ґеорг Кантор навів приклади підмножин дійсних чисел із незвичними властивостями — ці множини Кантора тепер також визнаються як фрактали. Ітераційні функції на комплексній площині досліджувались в кінці 19 та на початку 20 століття Анрі Пуанкаре, Феліксом Кляйном, П'єром Фату та Ґастоном Жюліа. Проте за браком сучасної комп'ютерної графіки у них забракло засобів відобразити красу багатьох із відкритих ними об'єктів.
В 1960-их роках, Бенуа Мандельброт почав дослідження самоподібності в своїх роботах, наприклад Яка довжина узбережжя Британії? Статистична самоподібність та дробова розмірність. Ця доповідь базувалась на ранніх роботах Луі Фрая Річардсона. В 1975 році Мандельброт використав слово фрактал як назву для об'єктів, розмірність Хаусдорфа яких є більшою за топологічну розмірність. Він проілюстрував своє математичне означення захоплюючими зображеннями, зробленими за допомогою комп'ютера. Ці зображення привернули велику увагу; багато з них базувалися на рекурсії, що призвело до появи поширеного розуміння слова фрактал.

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія:Банк проектів]]

[[Категорія:ЛугаВікі]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:16:01Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Результати дослідження */

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:15:20Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Результати дослідження */

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:14:07Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Мета дослідження */

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:13:48Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Мета дослідження */

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:12:22Z

Чугай Юлія Сергіївна:

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:10:51Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Гіпотеза дослідження */

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:08:10Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Гіпотеза дослідження */

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:04:19Z

Чугай Юлія Сергіївна:

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:04:00Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Проблемні запитання (запитання для дослідження) */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми

== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

[[Файл:2096550.jpg‎|right|250 px]]
# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

==Мета дослідження==

==Результати дослідження==

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія:Банк проектів]]

[[Категорія:ЛугаВікі]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:03:28Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Проблемні запитання (запитання для дослідження) */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми

== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

[[Файл:2096550.jpg‎]]
# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

==Мета дослідження==

==Результати дослідження==

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія:Банк проектів]]

[[Категорія:ЛугаВікі]]

Файл:2096550.jpg

2013-05-22T09:02:14Z

Чугай Юлія Сергіївна: http:\\matematukrschko.3dn.ru

http:\\matematukrschko.3dn.ru

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T09:00:38Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Проблемні запитання (запитання для дослідження) */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми

== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

# Що таке фрактал?
# Історія виникнення теорії фракталів
# Класифікація найпоширеніших видів фракталів

== Гіпотеза дослідження ==

==Мета дослідження==

==Результати дослідження==

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія:Банк проектів]]

[[Категорія:ЛугаВікі]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-22T08:59:05Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Автори проекту */

==Автори проекту==
Учні 9-А класу КУ СЗОШ № 23, м. Суми

== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

== Гіпотеза дослідження ==

==Мета дослідження==

==Результати дослідження==

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія:Банк проектів]]

[[Категорія:ЛугаВікі]]

Портфоліо Чугай Юлії з теми "Фрактальна геометрія природи"

2013-05-22T08:51:27Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

=Назва навчальної теми=
[[Файл:Jeweltree1.jpg|left|300 px]]
<center> ''''' Фрактальна геометрія природи ''''' </center>

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Математика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0 фізика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 інформатика]

=Вік учнів, клас=
14-15 років, 9 клас

=Стислий опис проекту=
''Дослідницький проект присвячений [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB фракталам]. Творча назва проекту «Фрактальна геометрія природи». Проект можна реалізувати при вивченні спецкурсу «Фрактали» у 9 класі (поглиблене вивчення). У даному проекті проводиться історичний огляд виникнення фракталів, принципи їх побудови. Розглядаються найпростіші види фракталів та сфери їх застосування, дослідження фракталів у природі. Учні повинні провести дослідження з обраних питань та звітувати у формі презентації, wiki—статті та блогу.
: Завдяки проекту учні поглиблять і закріплять свої знання з математики,фізики та інформатики, дізнаються багато нового, цікавого. Цей проект покликаний примусити учнів, озирнувшись навкруги, побачити дивовижну геометрію природи. Вони повинні навчитися спостерігати і бачити світ навколо себе.
: Проект призначений для того, щоб фрактальні об'єкти стали ближче і зрозуміліші школярам, щоб прийшло усвідомлення того, що усе у світі побудовано завдяки науці. ''

=План вивчення теми=

Ви можете ознайомитися з [https://docs.google.com/file/d/0B0p00OhGS2EmM3BLWVBNQkNBVTg/edit?usp=sharing Планом вивчення теми проекту].

Ви можете переглянути [https://docs.google.com/document/d/151m4KgExKGx9ALcQM9zFj1E55YPAvH1x9LGF3LMTAoE/edit?usp=sharing План виконання навчального проекту].

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=

Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для блога, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

'''''До початку проекту:'''''

: Було проведено анкетування учнів за допомогою он-лайн [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника].
: Переглянути результати опитування учнів з даної теми Ви можете [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Ahn1tC_uQ5QzdFhVVnFLV2IzNTJuT0h3bmhNeGwxUmc#gid=0 тут].

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1. На початку проекту провести оцінювання знань за допомогою [https://docs.google.com/document/d/1QBnQhMFzYvsWlquZQC9HAlas8_Tr3x8dDPrHMPSWudU/edit ЗХД-схеми] та [https://docs.google.com/document/d/1Z2PlOOUdj3Cnp8qz0VRKyJ06hXJEn81bp5JTMg_D-Gs/edit вправи "Асоціативний кущ"].
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1PD62BJBaVaqsZhHo778B7sT1_E7SmJcCY34X5rnPW6Y/edit?usp=sharing Контрольного списку «Оцінювання веб-сторінок»], учні оцінять рівень проведення власної пошуково-дослідницької роботи.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1vNuMeGkD28EXSGRXNkxp0BG6V-Ie7uAdec1tZE1ThV4/edit?usp=sharing Форми самооцінювання роботи учнів] , учні оцінюють власний рівень творчості та рівень творчості робочих груп.
: 4. Проводиться рефлексія за [https://docs.google.com/document/d/1bEP7jKXcMAQgX2AhYrOqaoA9xXC_RBg-YcnzFZhqCKw/edit?usp=sharing Контрольними списками «Рефлексія»].

'''''Після закінчення проекту:'''''
: 1. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1mC4AUPpS1zg-5OvOd8GpIYwj5qe0zbfNQfiIor0bHls/edit?usp=sharing Форми оцінювання мультимедійної презентації], вчитель повинен оцінити готові презентації учнів.
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1MtT7qcYs3QqndvNz9VKCcAHz8gG9XLNvx6bNhGOHndo/edit?usp=sharing Форми оцінювання учнівського блогу], вчитель повинен оцінити блоги учнів.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1N_ELinyHvuLUZB_Izq2KXozkGQBLK4MAbtfoHTx3cUk/edit?usp=sharing Форми оцінювання wiki-статті], вчитель повинен оцінити wiki-статті учнів.
: 4. За допомогою Форми оцінювання проекту, вчитель повинен оцінити готові проекти учнів.
: 5. За допомогою Форми оцінювання проекту кожен учень має оцінити свої досягнення.
: 6. За допомогою Форми Оцінювання роботи групи під час захисту робіт учні оцінять діяльність кожної з груп.

=Діяльність учнів та вчителя=

'''''До початку проекту:'''''

До початку проекту у навчальному закладі з коллективом вчителів було проведенно зібрання з теми "Використання методу проектів в практичній діяльності педагога", кожний вчитель отримав буклет з данної тематики.
: Провести зібрання з батьками. Проінформувати про початок роботи проекту, основні цілі та завдання. Провести підготовче заняття з батьками по використанню мережі Інтернет(основи роботи з електронною поштою, основи пошуку інформації, [https://docs.google.com/document/d/1a1TqAcTYzHOcsARkxLngNlfDKhckY3OKK9hqNYLNQN0/edit?usp=sharing основи використання сервісів Web 2.0]). Отримати від батьків дозвіл на відкриття скриньки дитини.
: Створити каталог ресурсів Інтернет для батьків.
: Створити усі організаційні, методичні, дидактичні матеріали для проведення проекту. Продемонструвати [https://docs.google.com/presentation/d/1owlaSWd-GumAYPoxppEnrPecOY80omDqUTGsX2mqZ7E/edit?usp=sharing Стартову презентацію вчителя].
: Провести анкетування з дітьми за допомогою [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника] для виявлення початкових знань з теми.

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1 тиждень
: - діти отримують правила техніки безпеки під час роботи з комп'ютером;
: - об’єднання в групи та розподіл обов’язків. Учні будуть об’єднані у три групи (кожна група обере питання, яке вони будуть досліджувати), в свою чергу представники кожної групи будуть об’єднані ще у три підгрупи - дослідники, дизайнери, журналісти-коректори.
: - планування роботи групи. Кожна група отримає індивідуальний графік роботи групи.
: 2-3 тиждень - пошук інформації за допомогою мережі Інтернет. Діти знайомляться з поняттям [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE авторське право]. Діти отримають ''форми для оцінки веб-сторінок'' та переходять до пошуку інформації у мережі Інтернет. Результати своєї діяльності учні викладують в [http://delise-chugai-uchen.blogspot.com/ учнівський блог].
: 4 тиждень - проведення уроку за межами навчального закладу.
: 5-6 тиждень – обробка інформації. Оформлення інформації у вигляді творчого проекту групи (мультимедійна презентація [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"] та учнівська Wiki-стаття [["Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"]] з обраної теми).
: 6-7 тиждень – перегляд, оцінка продуктів проектної діяльності учнів (учнівські проекти).
: 7 тиждень – презентація продуктів проектної діяльності учнів із залученням батьків(за бажанням) обговорення ключового та змістових питань, обмін думками, вибір найкращих творчих робіт.

'''''Після закінчення проекту:'''''
: Нагородити кращі проекти учнів грамотами

=Відомості про автора=
[[Файл:SP_A0435.jpg‎|left|300 px]]
==Ім'я, прізвище==
Чугай Юлія Сергіївна

==Фах, навчальний предмет==
Педагогіка та методика середньої освіти. Математика та інформатика

==Навчальний заклад==
КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ступенів № 23, м. Суми, Сумської області
:
:

==Місто\село, район, область==
м. Суми, Сумська область

==Контактні дані==
e-mail: delise.chugai@gmail.com

=Відомості про тренінг=
Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього", м. Суми

==Дати проведення тренінгу==
8 квітня - 24 травня 2013 року

==Місце проведення тренінгу==
СОІППО

==Тренери==
Шевченко Т.О., Синько Л.С.

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Чугай Юлії з теми "Фрактальна геометрія природи"

2013-05-22T08:47:46Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* План вивчення теми */

=Назва навчальної теми=
[[Файл:Jeweltree1.jpg|left|300 px]]
<center> ''''' Фрактальна геометрія природи ''''' </center>

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Математика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0 фізика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 інформатика]

=Вік учнів, клас=
14-15 років, 9 клас

=Стислий опис проекту=
''Дослідницький проект присвячений [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB фракталам]. Творча назва проекту «Фрактальна геометрія природи». Проект можна реалізувати при вивченні спецкурсу «Фрактали» у 9 класі (поглиблене вивчення). У даному проекті проводиться історичний огляд виникнення фракталів, принципи їх побудови. Розглядаються найпростіші види фракталів та сфери їх застосування, дослідження фракталів у природі. Учні повинні провести дослідження з обраних питань та звітувати у формі презентації, wiki—статті та блогу.
: Завдяки проекту учні поглиблять і закріплять свої знання з математики,фізики та інформатики, дізнаються багато нового, цікавого. Цей проект покликаний примусити учнів, озирнувшись навкруги, побачити дивовижну геометрію природи. Вони повинні навчитися спостерігати і бачити світ навколо себе.
: Проект призначений для того, щоб фрактальні об'єкти стали ближче і зрозуміліші школярам, щоб прийшло усвідомлення того, що усе у світі побудовано завдяки науці. ''

=План вивчення теми=

Ви можете ознайомитися з [https://docs.google.com/file/d/0B0p00OhGS2EmM3BLWVBNQkNBVTg/edit?usp=sharing Планом вивчення теми проекту].

Ви можете переглянути [https://docs.google.com/document/d/151m4KgExKGx9ALcQM9zFj1E55YPAvH1x9LGF3LMTAoE/edit?usp=sharing План виконання навчального проекту].

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=

Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для блога, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

'''''До початку проекту:'''''

: Було проведено анкетування учнів за допомогою он-лайн [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника].
: Переглянути результати опитування учнів з даної теми Ви можете [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Ahn1tC_uQ5QzdFhVVnFLV2IzNTJuT0h3bmhNeGwxUmc#gid=0 тут].

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1. На початку проекту провести оцінювання знань за допомогою [https://docs.google.com/document/d/1QBnQhMFzYvsWlquZQC9HAlas8_Tr3x8dDPrHMPSWudU/edit ЗХД-схеми] та [https://docs.google.com/document/d/1Z2PlOOUdj3Cnp8qz0VRKyJ06hXJEn81bp5JTMg_D-Gs/edit вправи "Асоціативний кущ"].
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1PD62BJBaVaqsZhHo778B7sT1_E7SmJcCY34X5rnPW6Y/edit?usp=sharing Контрольного списку «Оцінювання веб-сторінок»], учні оцінять рівень проведення власної пошуково-дослідницької роботи.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1vNuMeGkD28EXSGRXNkxp0BG6V-Ie7uAdec1tZE1ThV4/edit?usp=sharing Форми самооцінювання роботи учнів] , учні оцінюють власний рівень творчості та рівень творчості робочих груп.
: 4. Проводиться рефлексія за [https://docs.google.com/document/d/1bEP7jKXcMAQgX2AhYrOqaoA9xXC_RBg-YcnzFZhqCKw/edit?usp=sharing Контрольними списками «Рефлексія»].

'''''Після закінчення проекту:'''''
: 1. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1mC4AUPpS1zg-5OvOd8GpIYwj5qe0zbfNQfiIor0bHls/edit?usp=sharing Форми оцінювання мультимедійної презентації], вчитель повинен оцінити готові презентації учнів.
: 2. За допомогою ''Форми оцінювання учнівського блогу'', вчитель повинен оцінити блоги учнів.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1N_ELinyHvuLUZB_Izq2KXozkGQBLK4MAbtfoHTx3cUk/edit?usp=sharing Форми оцінювання wiki-статті], вчитель повинен оцінити wiki-статті учнів.
: 4. За допомогою Форми оцінювання проекту, вчитель повинен оцінити готові проекти учнів.
: 5. За допомогою Форми оцінювання проекту кожен учень має оцінити свої досягнення.
: 6. За допомогою Форми Оцінювання роботи групи під час захисту робіт учні оцінять діяльність кожної з груп.

=Діяльність учнів та вчителя=

'''''До початку проекту:'''''

До початку проекту у навчальному закладі з коллективом вчителів було проведенно зібрання з теми "Використання методу проектів в практичній діяльності педагога", кожний вчитель отримав буклет з данної тематики.
: Провести зібрання з батьками. Проінформувати про початок роботи проекту, основні цілі та завдання. Провести підготовче заняття з батьками по використанню мережі Інтернет(основи роботи з електронною поштою, основи пошуку інформації, [https://docs.google.com/document/d/1a1TqAcTYzHOcsARkxLngNlfDKhckY3OKK9hqNYLNQN0/edit?usp=sharing основи використання сервісів Web 2.0]). Отримати від батьків дозвіл на відкриття скриньки дитини.
: Створити каталог ресурсів Інтернет для батьків.
: Створити усі організаційні, методичні, дидактичні матеріали для проведення проекту. Продемонструвати [https://docs.google.com/presentation/d/1owlaSWd-GumAYPoxppEnrPecOY80omDqUTGsX2mqZ7E/edit?usp=sharing Стартову презентацію вчителя].
: Провести анкетування з дітьми за допомогою [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника] для виявлення початкових знань з теми.

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1 тиждень
: - діти отримують правила техніки безпеки під час роботи з комп'ютером;
: - об’єднання в групи та розподіл обов’язків. Учні будуть об’єднані у три групи (кожна група обере питання, яке вони будуть досліджувати), в свою чергу представники кожної групи будуть об’єднані ще у три підгрупи - дослідники, дизайнери, журналісти-коректори.
: - планування роботи групи. Кожна група отримає індивідуальний графік роботи групи.
: 2-3 тиждень - пошук інформації за допомогою мережі Інтернет. Діти знайомляться з поняттям [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE авторське право]. Діти отримають ''форми для оцінки веб-сторінок'' та переходять до пошуку інформації у мережі Інтернет. Результати своєї діяльності учні викладують в [http://delise-chugai-uchen.blogspot.com/ учнівський блог].
: 4 тиждень - проведення уроку за межами навчального закладу.
: 5-6 тиждень – обробка інформації. Оформлення інформації у вигляді творчого проекту групи (мультимедійна презентація [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"] та учнівська Wiki-стаття [["Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"]] з обраної теми).
: 6-7 тиждень – перегляд, оцінка продуктів проектної діяльності учнів (учнівські проекти).
: 7 тиждень – презентація продуктів проектної діяльності учнів із залученням батьків(за бажанням) обговорення ключового та змістових питань, обмін думками, вибір найкращих творчих робіт.

'''''Після закінчення проекту:'''''
: Нагородити кращі проекти учнів грамотами

=Відомості про автора=
[[Файл:SP_A0435.jpg‎|left|300 px]]
==Ім'я, прізвище==
Чугай Юлія Сергіївна

==Фах, навчальний предмет==
Педагогіка та методика середньої освіти. Математика та інформатика

==Навчальний заклад==
КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ступенів № 23, м. Суми, Сумської області
:
:

==Місто\село, район, область==
м. Суми, Сумська область

==Контактні дані==
e-mail: delise.chugai@gmail.com

=Відомості про тренінг=
Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього", м. Суми

==Дати проведення тренінгу==
8 квітня - 24 травня 2013 року

==Місце проведення тренінгу==
СОІППО

==Тренери==
Шевченко Т.О., Синько Л.С.

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

"Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"

2013-05-21T22:05:59Z

Чугай Юлія Сергіївна: Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Вікі-стаття учнів}}

==Автори проекту==

== Проблемні запитання (запитання для дослідження)==

== Гіпотеза дослідження ==

==Мета дослідження==

==Результати дослідження==

==Висновки==

==Корисні ресурси==

[[Категорія:Банк проектів]]

[[Категорія:ЛугаВікі]]

Портфоліо Чугай Юлії з теми "Фрактальна геометрія природи"

2013-05-21T22:05:21Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Діяльність учнів та вчителя */

=Назва навчальної теми=
[[Файл:Jeweltree1.jpg|left|300 px]]
<center> ''''' Фрактальна геометрія природи ''''' </center>

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Математика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0 фізика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 інформатика]

=Вік учнів, клас=
14-15 років, 9 клас

=Стислий опис проекту=
''Дослідницький проект присвячений [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB фракталам]. Творча назва проекту «Фрактальна геометрія природи». Проект можна реалізувати при вивченні спецкурсу «Фрактали» у 9 класі (поглиблене вивчення). У даному проекті проводиться історичний огляд виникнення фракталів, принципи їх побудови. Розглядаються найпростіші види фракталів та сфери їх застосування, дослідження фракталів у природі. Учні повинні провести дослідження з обраних питань та звітувати у формі презентації, wiki—статті та блогу.
: Завдяки проекту учні поглиблять і закріплять свої знання з математики,фізики та інформатики, дізнаються багато нового, цікавого. Цей проект покликаний примусити учнів, озирнувшись навкруги, побачити дивовижну геометрію природи. Вони повинні навчитися спостерігати і бачити світ навколо себе.
: Проект призначений для того, щоб фрактальні об'єкти стали ближче і зрозуміліші школярам, щоб прийшло усвідомлення того, що усе у світі побудовано завдяки науці. ''

=План вивчення теми=

Ви можете ознайомитися з [https://docs.google.com/document/d/1yJhgQpiReUeNw2esvsa23epudMqSLWtdrkGpvrYDPmw/edit?usp=sharing Планом вивчення теми проекту].

Ви можете переглянути [https://docs.google.com/document/d/151m4KgExKGx9ALcQM9zFj1E55YPAvH1x9LGF3LMTAoE/edit?usp=sharing План виконання навчального проекту].

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=

Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для блога, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

'''''До початку проекту:'''''

: Було проведено анкетування учнів за допомогою он-лайн [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника].
: Переглянути результати опитування учнів з даної теми Ви можете [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Ahn1tC_uQ5QzdFhVVnFLV2IzNTJuT0h3bmhNeGwxUmc#gid=0 тут].

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1. На початку проекту провести оцінювання знань за допомогою [https://docs.google.com/document/d/1QBnQhMFzYvsWlquZQC9HAlas8_Tr3x8dDPrHMPSWudU/edit ЗХД-схеми] та [https://docs.google.com/document/d/1Z2PlOOUdj3Cnp8qz0VRKyJ06hXJEn81bp5JTMg_D-Gs/edit вправи "Асоціативний кущ"].
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1PD62BJBaVaqsZhHo778B7sT1_E7SmJcCY34X5rnPW6Y/edit?usp=sharing Контрольного списку «Оцінювання веб-сторінок»], учні оцінять рівень проведення власної пошуково-дослідницької роботи.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1vNuMeGkD28EXSGRXNkxp0BG6V-Ie7uAdec1tZE1ThV4/edit?usp=sharing Форми самооцінювання роботи учнів] , учні оцінюють власний рівень творчості та рівень творчості робочих груп.
: 4. Проводиться рефлексія за [https://docs.google.com/document/d/1bEP7jKXcMAQgX2AhYrOqaoA9xXC_RBg-YcnzFZhqCKw/edit?usp=sharing Контрольними списками «Рефлексія»].

'''''Після закінчення проекту:'''''
: 1. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1mC4AUPpS1zg-5OvOd8GpIYwj5qe0zbfNQfiIor0bHls/edit?usp=sharing Форми оцінювання мультимедійної презентації], вчитель повинен оцінити готові презентації учнів.
: 2. За допомогою ''Форми оцінювання учнівського блогу'', вчитель повинен оцінити блоги учнів.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1N_ELinyHvuLUZB_Izq2KXozkGQBLK4MAbtfoHTx3cUk/edit?usp=sharing Форми оцінювання wiki-статті], вчитель повинен оцінити wiki-статті учнів.
: 4. За допомогою Форми оцінювання проекту, вчитель повинен оцінити готові проекти учнів.
: 5. За допомогою Форми оцінювання проекту кожен учень має оцінити свої досягнення.
: 6. За допомогою Форми Оцінювання роботи групи під час захисту робіт учні оцінять діяльність кожної з груп.

=Діяльність учнів та вчителя=

'''''До початку проекту:'''''

До початку проекту у навчальному закладі з коллективом вчителів було проведенно зібрання з теми "Використання методу проектів в практичній діяльності педагога", кожний вчитель отримав буклет з данної тематики.
: Провести зібрання з батьками. Проінформувати про початок роботи проекту, основні цілі та завдання. Провести підготовче заняття з батьками по використанню мережі Інтернет(основи роботи з електронною поштою, основи пошуку інформації, [https://docs.google.com/document/d/1a1TqAcTYzHOcsARkxLngNlfDKhckY3OKK9hqNYLNQN0/edit?usp=sharing основи використання сервісів Web 2.0]). Отримати від батьків дозвіл на відкриття скриньки дитини.
: Створити каталог ресурсів Інтернет для батьків.
: Створити усі організаційні, методичні, дидактичні матеріали для проведення проекту. Продемонструвати [https://docs.google.com/presentation/d/1owlaSWd-GumAYPoxppEnrPecOY80omDqUTGsX2mqZ7E/edit?usp=sharing Стартову презентацію вчителя].
: Провести анкетування з дітьми за допомогою [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника] для виявлення початкових знань з теми.

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1 тиждень
: - діти отримують правила техніки безпеки під час роботи з комп'ютером;
: - об’єднання в групи та розподіл обов’язків. Учні будуть об’єднані у три групи (кожна група обере питання, яке вони будуть досліджувати), в свою чергу представники кожної групи будуть об’єднані ще у три підгрупи - дослідники, дизайнери, журналісти-коректори.
: - планування роботи групи. Кожна група отримає індивідуальний графік роботи групи.
: 2-3 тиждень - пошук інформації за допомогою мережі Інтернет. Діти знайомляться з поняттям [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE авторське право]. Діти отримають ''форми для оцінки веб-сторінок'' та переходять до пошуку інформації у мережі Інтернет. Результати своєї діяльності учні викладують в [http://delise-chugai-uchen.blogspot.com/ учнівський блог].
: 4 тиждень - проведення уроку за межами навчального закладу.
: 5-6 тиждень – обробка інформації. Оформлення інформації у вигляді творчого проекту групи (мультимедійна презентація [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"] та учнівська Wiki-стаття [["Класифікація найпоширеніших видів фракталів?"]] з обраної теми).
: 6-7 тиждень – перегляд, оцінка продуктів проектної діяльності учнів (учнівські проекти).
: 7 тиждень – презентація продуктів проектної діяльності учнів із залученням батьків(за бажанням) обговорення ключового та змістових питань, обмін думками, вибір найкращих творчих робіт.

'''''Після закінчення проекту:'''''
: Нагородити кращі проекти учнів грамотами

=Відомості про автора=
[[Файл:SP_A0435.jpg‎|left|300 px]]
==Ім'я, прізвище==
Чугай Юлія Сергіївна

==Фах, навчальний предмет==
Педагогіка та методика середньої освіти. Математика та інформатика

==Навчальний заклад==
КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ступенів № 23, м. Суми, Сумської області
:
:

==Місто\село, район, область==
м. Суми, Сумська область

==Контактні дані==
e-mail: delise.chugai@gmail.com

=Відомості про тренінг=
Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього", м. Суми

==Дати проведення тренінгу==
8 квітня - 24 травня 2013 року

==Місце проведення тренінгу==
СОІППО

==Тренери==
Шевченко Т.О., Синько Л.С.

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Чугай Юлії з теми "Фрактальна геометрія природи"

2013-05-21T21:56:11Z

Чугай Юлія Сергіївна: /* Діяльність учнів та вчителя */

=Назва навчальної теми=
[[Файл:Jeweltree1.jpg|left|300 px]]
<center> ''''' Фрактальна геометрія природи ''''' </center>

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Математика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0 фізика], [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 інформатика]

=Вік учнів, клас=
14-15 років, 9 клас

=Стислий опис проекту=
''Дослідницький проект присвячений [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB фракталам]. Творча назва проекту «Фрактальна геометрія природи». Проект можна реалізувати при вивченні спецкурсу «Фрактали» у 9 класі (поглиблене вивчення). У даному проекті проводиться історичний огляд виникнення фракталів, принципи їх побудови. Розглядаються найпростіші види фракталів та сфери їх застосування, дослідження фракталів у природі. Учні повинні провести дослідження з обраних питань та звітувати у формі презентації, wiki—статті та блогу.
: Завдяки проекту учні поглиблять і закріплять свої знання з математики,фізики та інформатики, дізнаються багато нового, цікавого. Цей проект покликаний примусити учнів, озирнувшись навкруги, побачити дивовижну геометрію природи. Вони повинні навчитися спостерігати і бачити світ навколо себе.
: Проект призначений для того, щоб фрактальні об'єкти стали ближче і зрозуміліші школярам, щоб прийшло усвідомлення того, що усе у світі побудовано завдяки науці. ''

=План вивчення теми=

Ви можете ознайомитися з [https://docs.google.com/document/d/1yJhgQpiReUeNw2esvsa23epudMqSLWtdrkGpvrYDPmw/edit?usp=sharing Планом вивчення теми проекту].

Ви можете переглянути [https://docs.google.com/document/d/151m4KgExKGx9ALcQM9zFj1E55YPAvH1x9LGF3LMTAoE/edit?usp=sharing План виконання навчального проекту].

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=

Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для блога, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.

'''''До початку проекту:'''''

: Було проведено анкетування учнів за допомогою он-лайн [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника].
: Переглянути результати опитування учнів з даної теми Ви можете [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Ahn1tC_uQ5QzdFhVVnFLV2IzNTJuT0h3bmhNeGwxUmc#gid=0 тут].

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1. На початку проекту провести оцінювання знань за допомогою [https://docs.google.com/document/d/1QBnQhMFzYvsWlquZQC9HAlas8_Tr3x8dDPrHMPSWudU/edit ЗХД-схеми] та [https://docs.google.com/document/d/1Z2PlOOUdj3Cnp8qz0VRKyJ06hXJEn81bp5JTMg_D-Gs/edit вправи "Асоціативний кущ"].
: 2. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1PD62BJBaVaqsZhHo778B7sT1_E7SmJcCY34X5rnPW6Y/edit?usp=sharing Контрольного списку «Оцінювання веб-сторінок»], учні оцінять рівень проведення власної пошуково-дослідницької роботи.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1vNuMeGkD28EXSGRXNkxp0BG6V-Ie7uAdec1tZE1ThV4/edit?usp=sharing Форми самооцінювання роботи учнів] , учні оцінюють власний рівень творчості та рівень творчості робочих груп.
: 4. Проводиться рефлексія за [https://docs.google.com/document/d/1bEP7jKXcMAQgX2AhYrOqaoA9xXC_RBg-YcnzFZhqCKw/edit?usp=sharing Контрольними списками «Рефлексія»].

'''''Після закінчення проекту:'''''
: 1. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1mC4AUPpS1zg-5OvOd8GpIYwj5qe0zbfNQfiIor0bHls/edit?usp=sharing Форми оцінювання мультимедійної презентації], вчитель повинен оцінити готові презентації учнів.
: 2. За допомогою ''Форми оцінювання учнівського блогу'', вчитель повинен оцінити блоги учнів.
: 3. За допомогою [https://docs.google.com/document/d/1N_ELinyHvuLUZB_Izq2KXozkGQBLK4MAbtfoHTx3cUk/edit?usp=sharing Форми оцінювання wiki-статті], вчитель повинен оцінити wiki-статті учнів.
: 4. За допомогою Форми оцінювання проекту, вчитель повинен оцінити готові проекти учнів.
: 5. За допомогою Форми оцінювання проекту кожен учень має оцінити свої досягнення.
: 6. За допомогою Форми Оцінювання роботи групи під час захисту робіт учні оцінять діяльність кожної з груп.

=Діяльність учнів та вчителя=

'''''До початку проекту:'''''

До початку проекту у навчальному закладі з коллективом вчителів було проведенно зібрання з теми "Використання методу проектів в практичній діяльності педагога", кожний вчитель отримав буклет з данної тематики.
: Провести зібрання з батьками. Проінформувати про початок роботи проекту, основні цілі та завдання. Провести підготовче заняття з батьками по використанню мережі Інтернет(основи роботи з електронною поштою, основи пошуку інформації, [https://docs.google.com/document/d/1a1TqAcTYzHOcsARkxLngNlfDKhckY3OKK9hqNYLNQN0/edit?usp=sharing основи використання сервісів Web 2.0]). Отримати від батьків дозвіл на відкриття скриньки дитини.
: Створити каталог ресурсів Інтернет для батьків.
: Створити усі організаційні, методичні, дидактичні матеріали для проведення проекту. Продемонструвати [https://docs.google.com/presentation/d/1owlaSWd-GumAYPoxppEnrPecOY80omDqUTGsX2mqZ7E/edit?usp=sharing Стартову презентацію вчителя].
: Провести анкетування з дітьми за допомогою [https://docs.google.com/forms/d/1sS37Ytxx9j0LHqOdFGodAtimu02LUq_G-2iJwwYlvdU/edit# опитувальника] для виявлення початкових знань з теми.

'''''Реалізація проекту:'''''
: 1 тиждень
: - діти отримують правила техніки безпеки під час роботи з комп'ютером;
: - об’єднання в групи та розподіл обов’язків. Учні будуть об’єднані у три групи (кожна група обере питання, яке вони будуть досліджувати), в свою чергу представники кожної групи будуть об’єднані ще у три підгрупи - дослідники, дизайнери, журналісти-коректори.
: - планування роботи групи. Кожна група отримає індивідуальний графік роботи групи.
: 2-3 тиждень - пошук інформації за допомогою мережі Інтернет. Діти знайомляться з поняттям [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE авторське право]. Діти отримають ''форми для оцінки веб-сторінок'' та переходять до пошуку інформації у мережі Інтернет. Результати своєї діяльності учні викладують в [http://delise-chugai-uchen.blogspot.com/ учнівський блог].
: 4 тиждень - проведення уроку за межами навчального закладу.
: 5-6 тиждень – обробка інформації. Оформлення інформації у вигляді творчого проекту групи (мультимедійна презентація [https://docs.google.com/presentation/d/1ORLrEaiOGhHcSMP1JAoKpGX6sxGV2-UwJ5QuLTUhzOA/edit?usp=sharing "Де ми можемо побачити фрактали у природі?"] та учнівська Wiki-стаття [["Де ми можемо побачити фрактали у природі?"]] з обраної теми).
: 6-7 тиждень – перегляд, оцінка продуктів проектної діяльності учнів (учнівські проекти).
: 7 тиждень – презентація продуктів проектної діяльності учнів із залученням батьків(за бажанням) обговорення ключового та змістових питань, обмін думками, вибір найкращих творчих робіт.

'''''Після закінчення проекту:'''''
: Нагородити кращі проекти учнів грамотами

=Відомості про автора=
[[Файл:SP_A0435.jpg‎|left|300 px]]
==Ім'я, прізвище==
Чугай Юлія Сергіївна

==Фах, навчальний предмет==
Педагогіка та методика середньої освіти. Математика та інформатика

==Навчальний заклад==
КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ступенів № 23, м. Суми, Сумської області
:
:

==Місто\село, район, область==
м. Суми, Сумська область

==Контактні дані==
e-mail: delise.chugai@gmail.com

=Відомості про тренінг=
Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього", м. Суми

==Дати проведення тренінгу==
8 квітня - 24 травня 2013 року

==Місце проведення тренінгу==
СОІППО

==Тренери==
Шевченко Т.О., Синько Л.С.

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]