Iteach WIKI - Внесок користувача [uk]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T18:48:35Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVkMxUjRMaUxSRVE/edit?usp=sharing/ Оцінювання учнівського буклету]

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.

[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F Арифметична прогресія]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F Геометрична прогресія]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97 Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22 Учительська презентація Арифметична прогресія]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM1pWTjVGQXpyU3M/edit?usp=sharing Учнівська презентація "Від деяких задач на прогресії віє далекою давниною"]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbUGFJZzF4TlZ1RTg/edit?usp=sharing/ Презентація Арифметична прогресія]

[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit?usp=sharing/ Історичні відомості про прогресії презентація]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbYjk3RmFYYjNoYkk/edit?usp=sharing Урок Числові послідовності]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T18:46:43Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVkMxUjRMaUxSRVE/edit?usp=sharing/ Оцінювання учнівського буклету]

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.

[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F Арифметична прогресія]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F Геометрична прогресія]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97 Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22 Учительська презентація Арифметична прогресія]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM1pWTjVGQXpyU3M/edit?usp=sharing Учнівська презентація "Від деяких задач на прогресії віє далекою давниною"]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbUGFJZzF4TlZ1RTg/edit?usp=sharing/ Презентація Арифметична прогресія]

[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit?usp=sharing/ Історичні відомості про прогресії презентація]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbYjk3RmFYYjNoYkk/edit?usp=sharing / Урок Арифметична прогресія]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T18:32:56Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVkMxUjRMaUxSRVE/edit?usp=sharing/ Оцінювання учнівського буклету]

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.

[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F Арифметична прогресія]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F Геометрична прогресія]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97 Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22 Учительська презентація Арифметична прогресія]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T18:31:29Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVkMxUjRMaUxSRVE/edit?usp=sharing/ Оцінювання учнівського буклету]

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.

[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F Арифметична прогресія]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F Геометрична прогресія]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97 Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T18:30:16Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVkMxUjRMaUxSRVE/edit?usp=sharing/ Оцінювання учнівського буклету]

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.

[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F Арифметична прогресія]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F Геометрична прогресія]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T18:27:53Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVkMxUjRMaUxSRVE/edit?usp=sharing/ Оцінювання учнівського буклету]

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.

[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F/ Арифметична прогресія]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F/ Геометрична прогресія]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T18:25:48Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVkMxUjRMaUxSRVE/edit?usp=sharing/ Оцінювання учнівського буклету]

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.

[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T18:24:42Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVkMxUjRMaUxSRVE/edit?usp=sharing/ Оцінювання учнівського буклету]

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T18:23:51Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVkMxUjRMaUxSRVE/edit?usp=sharing/ Оцінювання учнівського буклету]

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T18:23:20Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVkMxUjRMaUxSRVE/edit?usp=sharing/ Оцінювання учнівського буклету]

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T18:20:03Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T17:53:31Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbclJNbklXQjR1Qk0/edit?usp=sharing/ Оцінювання вікі-статті]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVzVvYmFGeWhoRFE/edit?usp=sharing/Оцінювання презентації]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T17:51:35Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbclJNbklXQjR1Qk0/edit?usp=sharing/ "Оцінювання вікі-статті"]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVzVvYmFGeWhoRFE/edit?usp=sharing/"Оцінювання презентації"]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T17:49:20Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbclJNbklXQjR1Qk0/edit?usp=sharing/ "Оцінювання вікі-статті"]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVzVvYmFGeWhoRFE/edit?usp=sharing/Оцінювання презентації]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T17:42:20Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbclJNbklXQjR1Qk0/edit?usp=sharing/ "Оцінювання вікі-статті"]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T17:34:05Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbclJNbklXQjR1Qk0/ "Оцінювання вікі-статті"]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T10:45:46Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T10:45:24Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T10:43:52Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T10:31:00Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T10:27:48Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/ Тест з теми " Арифметична прогресія][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T10:19:34Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T09:59:47Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* План вивчення теми (вставити файл) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T09:57:31Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* План вивчення теми (вставити файл) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування/ https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T09:51:12Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[[Арифметична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]
[[Геометрична прогресія. Матеріали ВІКПЕДІЇ]]
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[[Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]]
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Навчальний проект Розвиток знань про прогресії

2013-05-22T09:31:56Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Назва проекту */

Назва проекту
Розвиток знань про прогресії

== Автори проекту==
Тиненик Ірина

== Тема дослідження==
Чого вчить історія?

== Питання для дослідження==
Як давно відомі людям прогресії та їх властивості?

== Гіпотеза дослідження ==
Ми припускаємо, що людям давно відомі прогресії, бо натуральний ряд чисел це найпростіша арифметична прогресія, а математика розвивалась виходячи з практичних потреб людей.

== Мета дослідження==
З'ясуватим чи існують приклади старовинних задачна використання арифметичної та геометричної прогресій, до якого часу вони відносяться і розв'язати їх.

== Результати дослідження==
[[Файл:papirRinda.jpg|150px|thumb|left|Папірус Рінда фото]]Найдавнішою відомою задачею на використання прогресії вважається задача про поділ хліба з так званого [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BF%D1%96%D1%80%D1%83%D1%81_%D0%A0%D1%96%D0%BD%D0%B4%D0%B0 папірусу Рінда]. 
Звучить вона приблизно таким чином: 100 мір хліба потрібно розділити між пятьма чоловіками таким чином, щоб другий отримав на стільки ж більше ніж перший, на скільки третій отримав більше другого, четвертий більше третього і п'ятий більше четвертого. Крім того, двоє перших мають отримати в 7 разів меньше трьох інших. Скількі потрібно дати кожному? 

Розв'язування: 
[[Файл:hlib.jpg|80px|thumb|right|Мал. з книги Перельмана ]]Очевидно, що кількість хліба, отриманого чоловіками, являє собою зростаючу арифметичну прогресію. Де перший її член '''''х''''', а різниця '''''y'''''. Тоді отримаємо:
доля першого х, доля другого х + у, доля третього х + 2y, доля четвертого х + 3y, доля п'ятого х + 4y.
отримаємо систему рівнянь і після її розв'язування отримаємо відповідь. 

Ось іще одна дуже відома задача з того ж папірусу:[[Файл:zadachCat.jpg|250px|thumb|left]] «У семи людей по сім кицьок; кожна кицька з'їдає по сім мишей, кожна миша з'їдає по сім колосків, з кожного колоска може вирости по сім мір ячменю. Наскільки великі числа цього ряду та їх сума?»

Ця ж задача багато разів з різними варіаціями повторювалась і у інших народів в інші часи. Наприклад, у книзі XIII ст. «Книга абакa» [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D1%96 Леонардо Пізанського(Фібоначчи)] є задача, в якій фігурують 7 старух, що направились до Риму (імовірно, паломниць), у кожної з яких 7 мулів, на кожному з яких по 7 мішків, і в кожному з яких по 7 хлібів, в кожному з яких по 7 ножів, і кожен з яких в 7 ножнах. В задачі питають, скільки всього предметів. Дослідники стверджують, давні вавілоняни також добре були знайомі з обома прогресіями. 
[[Файл:Shahu.jpg|120px|thumb|left]] Безумовно найвідомішою із старовинних задач на прогресії безумовно є легенда про [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%88%D0%B0%D1%85%D0%BC%D0%B0%D1%82 винайдення шахів].Астрономічна яку згідно домовленості мали видати у нагороду старцю просто приголомшує Ця задача яскраво представляє характер геометричної послідовності. Наступний вчений, що вніс величезний вклад у вчення про прогресії є [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4 Архімед]. В творі Квадратура параболи Архімед довів, що площа сегмента параболи, що відскається від неї прямою, складає 4/3 від площи вписаного в цей сегмент трикутника. Для доведення Архімед підрахував сумму нескінченної геометричної прогресії зі знаменником 1/4. Також відома цікава легенда про дитинство [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D1%83%D1%81%D1%81,_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BB_%D0%A4%D1%80%D0%B8%D0%B4%D1%80%D0%B8%D1%85 Карла Фрідріха Гауса].Згідно з цією легендою, шкільний вчитель математики, щоб завантажити дітей на тривалий час, запропонував їм підрахувати суму чисел від 1 до 100. Маленький Гаус помітив, що попарні суми з протилежних кінців однакові: 1+100=101, 2+99=101 і т. д., і миттєво отримав результат: 50*101=5050. [[Файл:arifmetika.jpg|240px|thumb|right| Арифметика Магницкого]]Багато задач на прогресії можна знайти в першій російській математчній енциклопедії [http://amnesia.pavelbers.com/Arifmetika%20Magnizkogo.htm "Арифметика"] написаної [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%BA%D0%B8%D0%B9,_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%B9_%D0%A4%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87 Леонтієм Магніцьким]. В цій же книжці знайшов і задачу про "Суперпропозицію з конем" автор збірника "Живая алгебра" [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B0%D0%BD,_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B2_%D0%98%D1%81%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87 Я.І. Перельман] 
[[Файл:Koni.jpg|450px|left]] [[Файл:podarokKon1.jpg|250px|right]] Ось ще одна цікава розпоповідь у книзі Якова Перельмана «Жива математика», а він у свою чергу зазаначає. що розповідь запозичена із старовинного латинського рукопису, що належить одній з приватних колекцій Англії. Цю задачу можна справедливо назвати ""Щедра" винагорода".
Теренцій був відомим воєначальником в Римі. Багато років він віддано служив імператору і здобув багато перемог. Після чергової перемоги імператор рообіцяв нагородити Теренція . Теренцій попросив імператора забезпечити його старість певним статком. Та нажаль імператор не відзначався щедрістю і прохання Теренція про 1 міліон дінарієв примусила його сильно замислитись. Коли на наступний день Тетренцій прийшов за винагородою імператор запропонував йому замість «незначної» нагороди справжнє багатство: «Першого дня ти зайдеш до моєї казни і тримаєш монету в 1 брас (п'ята частина дінарія) , другого дня ти отримаєш монету в 2 раси , потім – 4, 8 і тд,, їх будуть щоденно виготовляти для тебе. Ти будеш отримувати їх доти доки зможеш їх винести без сторонньої допомоги. Таким чином, все що ти зможеш винести буде тобі нагородою.Теренцій залишився дуже задоволений пропозицією царя.
Так почались щоденні ходіння Теренція до монетного двору. Першого дня він виніс монету в 1 брас, вага якої 5 г, і її діаметр всього лише 21мм. Дуже легкими були також його походи 2-го, 3-го, 4-го, 5-го, і 6-го днів. 7-мА монета важила—320 г і мала діаметр 84мм. Але вже 13-та монета важила 20.5 кг і в діаметрі мала 34мм. Щоб спростити хід подальших дій просто наведемо в таблиці розрахунки наступних днів. З неї зрозуміло, що 18-й день став останнім і дійсно: [[Файл:TablTer.jpg|730px]] винагорода воїна становила лише 262 143 браси замість 5 000 000 брасів. Що майже в 19 разів менше ніж він просив. Тільки тепер Теренцій зрозумів дійсну щедрість імператора.
Бідний Теренцій такого б не сталося якби він знав, що таке геометрична прогресія!

== Висновки==
Можна стверджувати, що наша гіпотеза підтвердилась і дійсно як давно выдома людям арифметична прогресія навіть визначити не можна, оскільки натуральний ряд чисел це те з чого починався розвиток математики. Про геометричну прогресію можна сказати, що вона відома щонайменше з 1650 до н. э (рік яким датується Папірус Ахмеса). Підтвердилось припущення, що даною темою цікавились і багато відомих вчених і користувались популярністю дотепні повчальні задачі.

== Корисні посилання==
[http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000003/st099.shtml Библиотека по математике] 

[http://naturalhistory.narod.ru/Person/Modern/Waerden/Nauka_1/N_1_Ogl.htm ван дер Варден ПРОБУЖДАЮЩАЯСЯ НАУКА. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции] Перевод с голландского И.Н.Веселовского, Москва, 1959 
[http://library.petrsu.ru/rarebook/fotoalbum.html Сектор редкой книги НБ С.Петербурга] 
[http://amnesia.pavelbers.com/Arifmetika%20Magnizkogo.htm Арифметика Магницкого] 

== Інші документи ==

[[Категорія:Банк проектів]]
[[Категорія:Математика]]
[[Категорія:Історія]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-22T09:13:28Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Навчальний заклад */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики

Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)

Місце проведення тренінгу СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Числові послідовності.Прогресії.

2013-05-20T20:18:55Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Корисні ресурси */

Числові послідовності.Прогресії.

2013-05-20T19:17:30Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Висновки */

Числові послідовності.Прогресії.

2013-05-20T19:09:23Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Результати дослідження */

Числові послідовності.Прогресії.

2013-05-20T18:51:28Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Мета дослідження */

Числові послідовності. Прогресії.

== Назва проекту ==
Числові послідовності.Прогресії.

==Автори проекту==
керівник групи "Мандрівники в минуле" - учениця 9-а класу Велитченко Олена

==Тема дослідження==
Старовинні задачі про прогресії

==Проблема дослідження==
Як виникли прогресії? В математичних творах яких країн вперше зустрічаються задачі на прогресії? Чому є важливими знання про прогресії, які процеси в природі можна описати за допомогою прогресій?

==Гіпотеза дослідження==
В давні часи в різних країнах існували математичні задачі, які приводили до поняття арифметичної чи геометричної прогресії.

==Мета дослідження==
Розглянути історію винекнення прогресій.

==Результати дослідження==
Наша група повинна була дізнатися про історію виникнення дробів. Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке:
1. 3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета - 1/2. Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб - 1/3.
2. У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.
3. Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин — унцій. Із них складали всі дроби із знаменником 12.
4. Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).
5. Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використову¬вали араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.
6. В Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб». Назви «чисельник» і «знаменник» у XIII ст. зустрічаються у грецького математика Максима Плануда.
Ми ще дізналися про таке:
Крім натуральних чисел існують і інші числа – дробові. Коли один предмет (яблуко, кавун, торт, хлібину або аркуш паперу), або одиниці вимірювання ( метр, годину, кілограм, градус), ділять на рівні частини утворюють дробові числа.
Такі слова як півхлібини, півкілограма, чверть години, третина шляху ми чуємо щодня. Першим почали використовувати дріб 1/2, тобто половина. Потім з’явилися дроби 1/3, 1/4; і т. д. «Московський папірус», написаний у Стародавньому Єгипті близько 400 років тому до н.е. (зберігається в Московському державному музеї образотворчих мистецтв ім.. О.С.Пушкіна), свідчить про те, що для запису частини цілого використовували особливі позначки.
Знак дробу – риску – для відокремлення чисельника від знаменника зустрічаємо в італійського математика Леонардо Пізанського (Фібоначі) (1170 -1228) приблизно в 1202р. Ймовірно він запозичив цей знак у арабських учених. Використання основної властивості дробу зустрічається вже в ХІІ ст., але формулювання цієї властивості вперше зустрічаємо в роботах німецького математика М. Штіфеля (1487 -1567) та італійського математика Х. Клавія (1537 -1612)
В Давньому Єгипті та Греції перші дроби, появилися як частина цілого. У них в чисельнику завжди було число 1. Це була половина. За нею появилися ¼, 1/8, 1/16, і т.д. Вавілоняни користувалися дробами зі знаменником 60, римляни – зі знаменником 12.

[[Файл:Apple.JPG]]

==Висновки==
Довгий час дроби вважалися найскладнішим відділом арифметики, який дуже важко засвоювався, оскільки не існувало загальних правил запису дробів та прийомів дій з ними.

==Корисні ресурси==
Бородин А.І.Історія розвитку поняття про число і системи числення.-К.:Рад.школа,1979
Раік А.Е.До історії єгипетських дробів.Історіко-математичні дослідження,23,1978
Бевз В.Г. Історія математики.-Х.:Основа,2006

Числові послідовності.Прогресії.

2013-05-20T18:50:24Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Гіпотеза дослідження */

Числові послідовності. Прогресії.

== Назва проекту ==
Числові послідовності.Прогресії.

==Автори проекту==
керівник групи "Мандрівники в минуле" - учениця 9-а класу Велитченко Олена

==Тема дослідження==
Старовинні задачі про прогресії

==Проблема дослідження==
Як виникли прогресії? В математичних творах яких країн вперше зустрічаються задачі на прогресії? Чому є важливими знання про прогресії, які процеси в природі можна описати за допомогою прогресій?

==Гіпотеза дослідження==
В давні часи в різних країнах існували математичні задачі, які приводили до поняття арифметичної чи геометричної прогресії.

==Мета дослідження==
Розглянути історію винекнення звичайних дробів

==Результати дослідження==
Наша група повинна була дізнатися про історію виникнення дробів. Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке:
1. 3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета - 1/2. Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб - 1/3.
2. У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.
3. Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин — унцій. Із них складали всі дроби із знаменником 12.
4. Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).
5. Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використову¬вали араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.
6. В Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб». Назви «чисельник» і «знаменник» у XIII ст. зустрічаються у грецького математика Максима Плануда.
Ми ще дізналися про таке:
Крім натуральних чисел існують і інші числа – дробові. Коли один предмет (яблуко, кавун, торт, хлібину або аркуш паперу), або одиниці вимірювання ( метр, годину, кілограм, градус), ділять на рівні частини утворюють дробові числа.
Такі слова як півхлібини, півкілограма, чверть години, третина шляху ми чуємо щодня. Першим почали використовувати дріб 1/2, тобто половина. Потім з’явилися дроби 1/3, 1/4; і т. д. «Московський папірус», написаний у Стародавньому Єгипті близько 400 років тому до н.е. (зберігається в Московському державному музеї образотворчих мистецтв ім.. О.С.Пушкіна), свідчить про те, що для запису частини цілого використовували особливі позначки.
Знак дробу – риску – для відокремлення чисельника від знаменника зустрічаємо в італійського математика Леонардо Пізанського (Фібоначі) (1170 -1228) приблизно в 1202р. Ймовірно він запозичив цей знак у арабських учених. Використання основної властивості дробу зустрічається вже в ХІІ ст., але формулювання цієї властивості вперше зустрічаємо в роботах німецького математика М. Штіфеля (1487 -1567) та італійського математика Х. Клавія (1537 -1612)
В Давньому Єгипті та Греції перші дроби, появилися як частина цілого. У них в чисельнику завжди було число 1. Це була половина. За нею появилися ¼, 1/8, 1/16, і т.д. Вавілоняни користувалися дробами зі знаменником 60, римляни – зі знаменником 12.

[[Файл:Apple.JPG]]

==Висновки==
Довгий час дроби вважалися найскладнішим відділом арифметики, який дуже важко засвоювався, оскільки не існувало загальних правил запису дробів та прийомів дій з ними.

==Корисні ресурси==
Бородин А.І.Історія розвитку поняття про число і системи числення.-К.:Рад.школа,1979
Раік А.Е.До історії єгипетських дробів.Історіко-математичні дослідження,23,1978
Бевз В.Г. Історія математики.-Х.:Основа,2006

Числові послідовності.Прогресії.

2013-05-20T18:27:27Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Проблема дослідження */

Числові послідовності. Прогресії.

== Назва проекту ==
Числові послідовності.Прогресії.

==Автори проекту==
керівник групи "Мандрівники в минуле" - учениця 9-а класу Велитченко Олена

==Тема дослідження==
Старовинні задачі про прогресії

==Проблема дослідження==
Як виникли прогресії? В математичних творах яких країн вперше зустрічаються задачі на прогресії? Чому є важливими знання про прогресії, які процеси в природі можна описати за допомогою прогресій?

==Гіпотеза дослідження==
В давні часи в різних країнах форма запису звичайних дробів була різною.І тільки згодом арабами була введена сучасна запис звичайного дробу

==Мета дослідження==
Розглянути історію винекнення звичайних дробів

==Результати дослідження==
Наша група повинна була дізнатися про історію виникнення дробів. Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке:
1. 3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета - 1/2. Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб - 1/3.
2. У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.
3. Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин — унцій. Із них складали всі дроби із знаменником 12.
4. Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).
5. Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використову¬вали араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.
6. В Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб». Назви «чисельник» і «знаменник» у XIII ст. зустрічаються у грецького математика Максима Плануда.
Ми ще дізналися про таке:
Крім натуральних чисел існують і інші числа – дробові. Коли один предмет (яблуко, кавун, торт, хлібину або аркуш паперу), або одиниці вимірювання ( метр, годину, кілограм, градус), ділять на рівні частини утворюють дробові числа.
Такі слова як півхлібини, півкілограма, чверть години, третина шляху ми чуємо щодня. Першим почали використовувати дріб 1/2, тобто половина. Потім з’явилися дроби 1/3, 1/4; і т. д. «Московський папірус», написаний у Стародавньому Єгипті близько 400 років тому до н.е. (зберігається в Московському державному музеї образотворчих мистецтв ім.. О.С.Пушкіна), свідчить про те, що для запису частини цілого використовували особливі позначки.
Знак дробу – риску – для відокремлення чисельника від знаменника зустрічаємо в італійського математика Леонардо Пізанського (Фібоначі) (1170 -1228) приблизно в 1202р. Ймовірно він запозичив цей знак у арабських учених. Використання основної властивості дробу зустрічається вже в ХІІ ст., але формулювання цієї властивості вперше зустрічаємо в роботах німецького математика М. Штіфеля (1487 -1567) та італійського математика Х. Клавія (1537 -1612)
В Давньому Єгипті та Греції перші дроби, появилися як частина цілого. У них в чисельнику завжди було число 1. Це була половина. За нею появилися ¼, 1/8, 1/16, і т.д. Вавілоняни користувалися дробами зі знаменником 60, римляни – зі знаменником 12.

[[Файл:Apple.JPG]]

==Висновки==
Довгий час дроби вважалися найскладнішим відділом арифметики, який дуже важко засвоювався, оскільки не існувало загальних правил запису дробів та прийомів дій з ними.

==Корисні ресурси==
Бородин А.І.Історія розвитку поняття про число і системи числення.-К.:Рад.школа,1979
Раік А.Е.До історії єгипетських дробів.Історіко-математичні дослідження,23,1978
Бевз В.Г. Історія математики.-Х.:Основа,2006

Числові послідовності.Прогресії.

2013-05-20T18:24:51Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Тема дослідження */

Числові послідовності. Прогресії.

== Назва проекту ==
Числові послідовності.Прогресії.

==Автори проекту==
керівник групи "Мандрівники в минуле" - учениця 9-а класу Велитченко Олена

==Тема дослідження==
Старовинні задачі про прогресії

==Проблема дослідження==
Як виникли звичайні дроби? В математичних творах яких країн вперше зустрічаються дроби? Чому є важливими знання про звичайні дроби?

==Гіпотеза дослідження==
В давні часи в різних країнах форма запису звичайних дробів була різною.І тільки згодом арабами була введена сучасна запис звичайного дробу

==Мета дослідження==
Розглянути історію винекнення звичайних дробів

==Результати дослідження==
Наша група повинна була дізнатися про історію виникнення дробів. Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке:
1. 3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета - 1/2. Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб - 1/3.
2. У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.
3. Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин — унцій. Із них складали всі дроби із знаменником 12.
4. Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).
5. Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використову¬вали араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.
6. В Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб». Назви «чисельник» і «знаменник» у XIII ст. зустрічаються у грецького математика Максима Плануда.
Ми ще дізналися про таке:
Крім натуральних чисел існують і інші числа – дробові. Коли один предмет (яблуко, кавун, торт, хлібину або аркуш паперу), або одиниці вимірювання ( метр, годину, кілограм, градус), ділять на рівні частини утворюють дробові числа.
Такі слова як півхлібини, півкілограма, чверть години, третина шляху ми чуємо щодня. Першим почали використовувати дріб 1/2, тобто половина. Потім з’явилися дроби 1/3, 1/4; і т. д. «Московський папірус», написаний у Стародавньому Єгипті близько 400 років тому до н.е. (зберігається в Московському державному музеї образотворчих мистецтв ім.. О.С.Пушкіна), свідчить про те, що для запису частини цілого використовували особливі позначки.
Знак дробу – риску – для відокремлення чисельника від знаменника зустрічаємо в італійського математика Леонардо Пізанського (Фібоначі) (1170 -1228) приблизно в 1202р. Ймовірно він запозичив цей знак у арабських учених. Використання основної властивості дробу зустрічається вже в ХІІ ст., але формулювання цієї властивості вперше зустрічаємо в роботах німецького математика М. Штіфеля (1487 -1567) та італійського математика Х. Клавія (1537 -1612)
В Давньому Єгипті та Греції перші дроби, появилися як частина цілого. У них в чисельнику завжди було число 1. Це була половина. За нею появилися ¼, 1/8, 1/16, і т.д. Вавілоняни користувалися дробами зі знаменником 60, римляни – зі знаменником 12.

[[Файл:Apple.JPG]]

==Висновки==
Довгий час дроби вважалися найскладнішим відділом арифметики, який дуже важко засвоювався, оскільки не існувало загальних правил запису дробів та прийомів дій з ними.

==Корисні ресурси==
Бородин А.І.Історія розвитку поняття про число і системи числення.-К.:Рад.школа,1979
Раік А.Е.До історії єгипетських дробів.Історіко-математичні дослідження,23,1978
Бевз В.Г. Історія математики.-Х.:Основа,2006

Числові послідовності.Прогресії.

2013-05-20T18:23:55Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Автори проекту */

Числові послідовності. Прогресії.

== Назва проекту ==
Числові послідовності.Прогресії.

==Автори проекту==
керівник групи "Мандрівники в минуле" - учениця 9-а класу Велитченко Олена

==Тема дослідження==
Виникнення та розвиток звичайних дробів

==Проблема дослідження==
Як виникли звичайні дроби? В математичних творах яких країн вперше зустрічаються дроби? Чому є важливими знання про звичайні дроби?

==Гіпотеза дослідження==
В давні часи в різних країнах форма запису звичайних дробів була різною.І тільки згодом арабами була введена сучасна запис звичайного дробу

==Мета дослідження==
Розглянути історію винекнення звичайних дробів

==Результати дослідження==
Наша група повинна була дізнатися про історію виникнення дробів. Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке:
1. 3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета - 1/2. Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб - 1/3.
2. У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.
3. Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин — унцій. Із них складали всі дроби із знаменником 12.
4. Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).
5. Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використову¬вали араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.
6. В Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб». Назви «чисельник» і «знаменник» у XIII ст. зустрічаються у грецького математика Максима Плануда.
Ми ще дізналися про таке:
Крім натуральних чисел існують і інші числа – дробові. Коли один предмет (яблуко, кавун, торт, хлібину або аркуш паперу), або одиниці вимірювання ( метр, годину, кілограм, градус), ділять на рівні частини утворюють дробові числа.
Такі слова як півхлібини, півкілограма, чверть години, третина шляху ми чуємо щодня. Першим почали використовувати дріб 1/2, тобто половина. Потім з’явилися дроби 1/3, 1/4; і т. д. «Московський папірус», написаний у Стародавньому Єгипті близько 400 років тому до н.е. (зберігається в Московському державному музеї образотворчих мистецтв ім.. О.С.Пушкіна), свідчить про те, що для запису частини цілого використовували особливі позначки.
Знак дробу – риску – для відокремлення чисельника від знаменника зустрічаємо в італійського математика Леонардо Пізанського (Фібоначі) (1170 -1228) приблизно в 1202р. Ймовірно він запозичив цей знак у арабських учених. Використання основної властивості дробу зустрічається вже в ХІІ ст., але формулювання цієї властивості вперше зустрічаємо в роботах німецького математика М. Штіфеля (1487 -1567) та італійського математика Х. Клавія (1537 -1612)
В Давньому Єгипті та Греції перші дроби, появилися як частина цілого. У них в чисельнику завжди було число 1. Це була половина. За нею появилися ¼, 1/8, 1/16, і т.д. Вавілоняни користувалися дробами зі знаменником 60, римляни – зі знаменником 12.

[[Файл:Apple.JPG]]

==Висновки==
Довгий час дроби вважалися найскладнішим відділом арифметики, який дуже важко засвоювався, оскільки не існувало загальних правил запису дробів та прийомів дій з ними.

==Корисні ресурси==
Бородин А.І.Історія розвитку поняття про число і системи числення.-К.:Рад.школа,1979
Раік А.Е.До історії єгипетських дробів.Історіко-математичні дослідження,23,1978
Бевз В.Г. Історія математики.-Х.:Основа,2006

Числові послідовності.Прогресії.

2013-05-20T18:22:50Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* */

Числові послідовності. Прогресії.

== Назва проекту ==
Числові послідовності.Прогресії.

==Автори проекту==
керівник групи "Мандрівники в минуле" - учениця 5 класу Олефіренко Таня

==Тема дослідження==
Виникнення та розвиток звичайних дробів

==Проблема дослідження==
Як виникли звичайні дроби? В математичних творах яких країн вперше зустрічаються дроби? Чому є важливими знання про звичайні дроби?

==Гіпотеза дослідження==
В давні часи в різних країнах форма запису звичайних дробів була різною.І тільки згодом арабами була введена сучасна запис звичайного дробу

==Мета дослідження==
Розглянути історію винекнення звичайних дробів

==Результати дослідження==
Наша група повинна була дізнатися про історію виникнення дробів. Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке:
1. 3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета - 1/2. Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб - 1/3.
2. У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.
3. Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин — унцій. Із них складали всі дроби із знаменником 12.
4. Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).
5. Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використову¬вали араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.
6. В Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб». Назви «чисельник» і «знаменник» у XIII ст. зустрічаються у грецького математика Максима Плануда.
Ми ще дізналися про таке:
Крім натуральних чисел існують і інші числа – дробові. Коли один предмет (яблуко, кавун, торт, хлібину або аркуш паперу), або одиниці вимірювання ( метр, годину, кілограм, градус), ділять на рівні частини утворюють дробові числа.
Такі слова як півхлібини, півкілограма, чверть години, третина шляху ми чуємо щодня. Першим почали використовувати дріб 1/2, тобто половина. Потім з’явилися дроби 1/3, 1/4; і т. д. «Московський папірус», написаний у Стародавньому Єгипті близько 400 років тому до н.е. (зберігається в Московському державному музеї образотворчих мистецтв ім.. О.С.Пушкіна), свідчить про те, що для запису частини цілого використовували особливі позначки.
Знак дробу – риску – для відокремлення чисельника від знаменника зустрічаємо в італійського математика Леонардо Пізанського (Фібоначі) (1170 -1228) приблизно в 1202р. Ймовірно він запозичив цей знак у арабських учених. Використання основної властивості дробу зустрічається вже в ХІІ ст., але формулювання цієї властивості вперше зустрічаємо в роботах німецького математика М. Штіфеля (1487 -1567) та італійського математика Х. Клавія (1537 -1612)
В Давньому Єгипті та Греції перші дроби, появилися як частина цілого. У них в чисельнику завжди було число 1. Це була половина. За нею появилися ¼, 1/8, 1/16, і т.д. Вавілоняни користувалися дробами зі знаменником 60, римляни – зі знаменником 12.

[[Файл:Apple.JPG]]

==Висновки==
Довгий час дроби вважалися найскладнішим відділом арифметики, який дуже важко засвоювався, оскільки не існувало загальних правил запису дробів та прийомів дій з ними.

==Корисні ресурси==
Бородин А.І.Історія розвитку поняття про число і системи числення.-К.:Рад.школа,1979
Раік А.Е.До історії єгипетських дробів.Історіко-математичні дослідження,23,1978
Бевз В.Г. Історія математики.-Х.:Основа,2006

Числові послідовності.Прогресії.

2013-05-20T18:21:47Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Назва проекту */

Числові послідовності. Прогресії.

== ==

==Автори проекту==
керівник групи "Мандрівники в минуле" - учениця 5 класу Олефіренко Таня

==Тема дослідження==
Виникнення та розвиток звичайних дробів

==Проблема дослідження==
Як виникли звичайні дроби? В математичних творах яких країн вперше зустрічаються дроби? Чому є важливими знання про звичайні дроби?

==Гіпотеза дослідження==
В давні часи в різних країнах форма запису звичайних дробів була різною.І тільки згодом арабами була введена сучасна запис звичайного дробу

==Мета дослідження==
Розглянути історію винекнення звичайних дробів

==Результати дослідження==
Наша група повинна була дізнатися про історію виникнення дробів. Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке:
1. 3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета - 1/2. Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб - 1/3.
2. У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.
3. Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин — унцій. Із них складали всі дроби із знаменником 12.
4. Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).
5. Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використову¬вали араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.
6. В Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб». Назви «чисельник» і «знаменник» у XIII ст. зустрічаються у грецького математика Максима Плануда.
Ми ще дізналися про таке:
Крім натуральних чисел існують і інші числа – дробові. Коли один предмет (яблуко, кавун, торт, хлібину або аркуш паперу), або одиниці вимірювання ( метр, годину, кілограм, градус), ділять на рівні частини утворюють дробові числа.
Такі слова як півхлібини, півкілограма, чверть години, третина шляху ми чуємо щодня. Першим почали використовувати дріб 1/2, тобто половина. Потім з’явилися дроби 1/3, 1/4; і т. д. «Московський папірус», написаний у Стародавньому Єгипті близько 400 років тому до н.е. (зберігається в Московському державному музеї образотворчих мистецтв ім.. О.С.Пушкіна), свідчить про те, що для запису частини цілого використовували особливі позначки.
Знак дробу – риску – для відокремлення чисельника від знаменника зустрічаємо в італійського математика Леонардо Пізанського (Фібоначі) (1170 -1228) приблизно в 1202р. Ймовірно він запозичив цей знак у арабських учених. Використання основної властивості дробу зустрічається вже в ХІІ ст., але формулювання цієї властивості вперше зустрічаємо в роботах німецького математика М. Штіфеля (1487 -1567) та італійського математика Х. Клавія (1537 -1612)
В Давньому Єгипті та Греції перші дроби, появилися як частина цілого. У них в чисельнику завжди було число 1. Це була половина. За нею появилися ¼, 1/8, 1/16, і т.д. Вавілоняни користувалися дробами зі знаменником 60, римляни – зі знаменником 12.

[[Файл:Apple.JPG]]

==Висновки==
Довгий час дроби вважалися найскладнішим відділом арифметики, який дуже важко засвоювався, оскільки не існувало загальних правил запису дробів та прийомів дій з ними.

==Корисні ресурси==
Бородин А.І.Історія розвитку поняття про число і системи числення.-К.:Рад.школа,1979
Раік А.Е.До історії єгипетських дробів.Історіко-математичні дослідження,23,1978
Бевз В.Г. Історія математики.-Х.:Основа,2006

Числові послідовності.Прогресії.

2013-05-20T10:55:18Z

Нагорна Валентина Григорівна: Створена сторінка: {{subst:шаблон:учнівська Вікі-сторінка}}

==Назва проекту==
'''Звичайні дроби'''''''
== ==

==Автори проекту==
керівник групи "Мандрівники в минуле" - учениця 5 класу Олефіренко Таня

==Тема дослідження==
Виникнення та розвиток звичайних дробів

==Проблема дослідження==
Як виникли звичайні дроби? В математичних творах яких країн вперше зустрічаються дроби? Чому є важливими знання про звичайні дроби?

==Гіпотеза дослідження==
В давні часи в різних країнах форма запису звичайних дробів була різною.І тільки згодом арабами була введена сучасна запис звичайного дробу

==Мета дослідження==
Розглянути історію винекнення звичайних дробів

==Результати дослідження==
Наша група повинна була дізнатися про історію виникнення дробів. Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке:
1. 3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета - 1/2. Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб - 1/3.
2. У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.
3. Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин — унцій. Із них складали всі дроби із знаменником 12.
4. Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).
5. Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використову¬вали араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.
6. В Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб». Назви «чисельник» і «знаменник» у XIII ст. зустрічаються у грецького математика Максима Плануда.
Ми ще дізналися про таке:
Крім натуральних чисел існують і інші числа – дробові. Коли один предмет (яблуко, кавун, торт, хлібину або аркуш паперу), або одиниці вимірювання ( метр, годину, кілограм, градус), ділять на рівні частини утворюють дробові числа.
Такі слова як півхлібини, півкілограма, чверть години, третина шляху ми чуємо щодня. Першим почали використовувати дріб 1/2, тобто половина. Потім з’явилися дроби 1/3, 1/4; і т. д. «Московський папірус», написаний у Стародавньому Єгипті близько 400 років тому до н.е. (зберігається в Московському державному музеї образотворчих мистецтв ім.. О.С.Пушкіна), свідчить про те, що для запису частини цілого використовували особливі позначки.
Знак дробу – риску – для відокремлення чисельника від знаменника зустрічаємо в італійського математика Леонардо Пізанського (Фібоначі) (1170 -1228) приблизно в 1202р. Ймовірно він запозичив цей знак у арабських учених. Використання основної властивості дробу зустрічається вже в ХІІ ст., але формулювання цієї властивості вперше зустрічаємо в роботах німецького математика М. Штіфеля (1487 -1567) та італійського математика Х. Клавія (1537 -1612)
В Давньому Єгипті та Греції перші дроби, появилися як частина цілого. У них в чисельнику завжди було число 1. Це була половина. За нею появилися ¼, 1/8, 1/16, і т.д. Вавілоняни користувалися дробами зі знаменником 60, римляни – зі знаменником 12.

[[Файл:Apple.JPG]]

==Висновки==
Довгий час дроби вважалися найскладнішим відділом арифметики, який дуже важко засвоювався, оскільки не існувало загальних правил запису дробів та прийомів дій з ними.

==Корисні ресурси==
Бородин А.І.Історія розвитку поняття про число і системи числення.-К.:Рад.школа,1979
Раік А.Е.До історії єгипетських дробів.Історіко-математичні дослідження,23,1978
Бевз В.Г. Історія математики.-Х.:Основа,2006

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-20T10:38:49Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

=Відомості про тренінг=Тренінг для учителів математики

==Дати проведення тренінгу==(8 квітня - 24 травня 2013 рік)

==Місце проведення тренінгу==СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-19T20:19:02Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Тренери */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

=Відомості про тренінг=Тренінг для учителів математики

==Дати проведення тренінгу==(8 квітня - 24 травня 2013 рік)

==Місце проведення тренінгу==СОІППО

==Тренери==
Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-19T20:18:11Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Відомості про тренінг */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

=Відомості про тренінг=Тренінг для учителів математики

==Дати проведення тренінгу==(8 квітня - 24 травня 2013 рік)

==Місце проведення тренінгу==СОІППО

==Тренери==

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-19T20:16:37Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Відомості про автора */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

=Відомості про тренінг=

==Дати проведення тренінгу==

==Місце проведення тренінгу==

==Тренери==

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-19T20:15:07Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Відомості про автора=

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==

=Відомості про тренінг=

==Дати проведення тренінгу==

==Місце проведення тренінгу==

==Тренери==

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-19T20:13:01Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

=Відомості про автора=

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==

=Відомості про тренінг=

==Дати проведення тренінгу==

==Місце проведення тренінгу==

==Тренери==

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-19T20:09:10Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

=Відомості про автора=

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==

=Відомості про тренінг=

==Дати проведення тренінгу==

==Місце проведення тренінгу==

==Тренери==

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-19T20:07:58Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F
]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

=Відомості про автора=

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==

=Відомості про тренінг=

==Дати проведення тренінгу==

==Місце проведення тренінгу==

==Тренери==

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-19T20:03:47Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

----

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

=Відомості про автора=

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==

=Відомості про тренінг=

==Дати проведення тренінгу==

==Місце проведення тренінгу==

==Тренери==

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-19T20:02:53Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

----

'''Діяльність учнів та вчителя '''

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

=Відомості про автора=

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==

=Відомості про тренінг=

==Дати проведення тренінгу==

==Місце проведення тренінгу==

==Тренери==

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-19T20:02:15Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

'''Діяльність учнів та вчителя '''

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

=Відомості про автора=

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==

=Відомості про тренінг=

==Дати проведення тренінгу==

==Місце проведення тренінгу==

==Тренери==

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]

Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"

2013-05-19T19:52:26Z

Нагорна Валентина Григорівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */

Числові послідовності. Прогресії.

=Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=
Біологія, фізика, образотворче мистецтво

=Вік учнів, клас=
У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

=План вивчення теми (вставити файл)=

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин.
Мета вивчення теми:
- навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей;
- навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії;
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
[Планування][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]

[[Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Арифметична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Тест з теми " Геометрична прогресія]][https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]

[[Оцінювання вікі-статті]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQT1Q0c2dZdF9uM1E/edit]

[[Оцінювання презентації]][https://docs.google.com/file/d/0Bygru39ZbjhQVEZXaFVTTHpaWjg/edit]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

=Діяльність учнів та вчителя
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F]

[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]

=Відомості про автора=

==Фах, навчальний предмет==
учитель математики

==Навчальний заклад==

==Місто\село, район, область== Суми
Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

==Контактні дані==

=Відомості про тренінг=

==Дати проведення тренінгу==

==Місце проведення тренінгу==

==Тренери==

[[Категорія: Шаблони]]
[[Категорія: 10 версія]]
[[Категорія: НП "Відкритий світ"]]
[[Категорія:Банк проектів]]