http://wiki.iteach.com.ua/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA+%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B0+%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0 2026-05-24T15:03:59Z Внесок користувача MediaWiki 1.24.1 http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301904 2012-11-09T08:35:01Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: </p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCWnVFcXJRZUNKaEE План вивчення теми]<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCYVJYNUktUkI2ZnM учнівські шоденники рефлексії], проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет та створити [[Вікі-стаття &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot;|вікі-статтю &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot; ]] та [http://formulf.blogspot.com/ блог].<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> [http://internatglukhov.wordpress.com/ Глухівська спеціалізована шлола-інтернат І-ІІІ ст.ім.М.І.Жужоми Сумської орбласної ради,м. Глухів,Сумської області]<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> Kutniakiryna@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 05.11.2012-11.11.2012<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> місто Глухів<br /> <br /> ==Тренери==<br /> Ніколаєнко Світлана Петрівна<br /> Герасименко Наталія Вікторівна<br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301903 2012-11-09T08:34:08Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: </p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCWnVFcXJRZUNKaEE План вивчення теми]=План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCWnVFcXJRZUNKaEE План вивчення теми]<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCYVJYNUktUkI2ZnM учнівські шоденники рефлексії], проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет та створити [[Вікі-стаття &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot;|вікі-статтю &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot; ]] та [http://formulf.blogspot.com/ блог].<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> [http://internatglukhov.wordpress.com/ Глухівська спеціалізована шлола-інтернат І-ІІІ ст.ім.М.І.Жужоми Сумської орбласної ради,м. Глухів,Сумської області]<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> Kutniakiryna@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 05.11.2012-11.11.2012<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> місто Глухів<br /> <br /> ==Тренери==<br /> Ніколаєнко Світлана Петрівна<br /> Герасименко Наталія Вікторівна<br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301902 2012-11-09T08:26:18Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* План вивчення теми (вставити файл) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCWnVFcXJRZUNKaEE План вивчення теми]=План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCYVJYNUktUkI2ZnM учнівські шоденники рефлексії], проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет та створити [[Вікі-стаття &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot;|вікі-статтю &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot; ]] та [http://formulf.blogspot.com/ блог].<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> [http://internatglukhov.wordpress.com/ Глухівська спеціалізована шлола-інтернат І-ІІІ ст.ім.М.І.Жужоми Сумської орбласної ради,м. Глухів,Сумської області]<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> Kutniakiryna@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 05.11.2012-11.11.2012<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> місто Глухів<br /> <br /> ==Тренери==<br /> Ніколаєнко Світлана Петрівна<br /> Герасименко Наталія Вікторівна<br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301496 2012-11-08T15:27:28Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Відомості про тренінг */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCYVJYNUktUkI2ZnM учнівські шоденники рефлексії], проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет та створити [[Вікі-стаття &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot;|вікі-статтю &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot; ]] та [http://formulf.blogspot.com/ блог].<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> [http://internatglukhov.wordpress.com/ Глухівська спеціалізована шлола-інтернат І-ІІІ ст.ім.М.І.Жужоми Сумської орбласної ради,м. Глухів,Сумської області]<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> Kutniakiryna@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 05.11.2012-11.11.2012<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> місто Глухів<br /> <br /> ==Тренери==<br /> Ніколаєнко Світлана Петрівна<br /> Герасименко Наталія Вікторівна<br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301489 2012-11-08T15:24:59Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Контактні дані */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCYVJYNUktUkI2ZnM учнівські шоденники рефлексії], проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет та створити [[Вікі-стаття &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot;|вікі-статтю &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot; ]] та [http://formulf.blogspot.com/ блог].<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> [http://internatglukhov.wordpress.com/ Глухівська спеціалізована шлола-інтернат І-ІІІ ст.ім.М.І.Жужоми Сумської орбласної ради,м. Глухів,Сумської області]<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> Kutniakiryna@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301460 2012-11-08T15:07:32Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання [http://www.example.com назва посилання](стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCYVJYNUktUkI2ZnM учнівські шоденники рефлексії], проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет та створити [[Вікі-стаття &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot; вікі-статтю &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot; ]] та [http://formulf.blogspot.com/ блог].<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301458 2012-11-08T15:06:50Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання [http://www.example.com назва посилання](стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCYVJYNUktUkI2ZnM учнівські шоденники рефлексії], проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет та створити [[Вікі-стаття &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot; вікі-статтю &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot; ]] та блог[http://formulf.blogspot.com/ блог].<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301386 2012-11-08T13:52:49Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> [[Файл:Картинка.jpg|thumb|підручники]]<br /> У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами.<br /> <br /> Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.<br /> <br /> Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись малюнком, пояснювали,що для будь-яких додатніх чисел а і в площа квадрата зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в.<br /> <br /> Отже, (а+в)2=а2+2ав+в2. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> У результаті роботи над проектом група досягла поставленої мети.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301363 2012-11-08T13:45:14Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> [[Файл:Картинка.jpg|thumb|підручники]]<br /> У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами.<br /> <br /> Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.<br /> <br /> Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись малюнком, пояснювали,що для будь-яких додатніх чисел а і б площа квадрата зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в.<br /> <br /> Отже, (а+в)2=а2+2ав+в2. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> У результаті роботи над проектом група досягла поставленої мети.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301344 2012-11-08T13:38:53Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> [[Файл:Картинка.jpg|thumb|підручники]]<br /> У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами.<br /> <br /> Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.<br /> <br /> Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в.<br /> <br /> Отже, (а+в)2=а2+2ав+в2. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> У результаті роботи над проектом група досягла поставленої мети.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301341 2012-11-08T13:37:11Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> [[Файл:Картинка.jpg|thumb|підручники]]<br /> У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.<br /> Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в.Отже, (а+в)2=а2+2ав+в2. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> У результаті роботи над проектом група досягла поставленої мети.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301340 2012-11-08T13:36:26Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> [[Файл:Картинка.jpg|thumb|книги]]<br /> У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.<br /> Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в.Отже, (а+в)2=а2+2ав+в2. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> У результаті роботи над проектом група досягла поставленої мети.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301327 2012-11-08T13:31:13Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> [[Файл:Картинка.jpg]]<br /> У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.<br /> Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в.Отже, (а+в)2=а2+2ав+в2. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> У результаті роботи над проектом група досягла поставленої мети.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0.jpg&diff=301319 2012-11-08T13:28:39Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: </p> <hr /> <div></div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301307 2012-11-08T13:21:20Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> [[Файл:Example.jpg]]<br /> У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.<br /> Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в.Отже, (а+в)2=а2+2ав+в2. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> У результаті роботи над проектом група досягла поставленої мети.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301299 2012-11-08T13:20:08Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.<br /> Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в.Отже, (а+в)2=а2+2ав+в2. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> У результаті роботи над проектом група досягла поставленої мети.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301286 2012-11-08T13:14:29Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: </p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. <br /> Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.<br /> Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в.Отже, (а+в)2=а2+2ав+в2. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> У результаті роботи над проектом група досягла поставленої мети.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301264 2012-11-08T13:05:55Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Висновки */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. <br /> Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.<br /> Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> У результаті роботи над проектом група досягла поставленої мети.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301262 2012-11-08T13:04:43Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. <br /> Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.<br /> Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301226 2012-11-08T12:52:41Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Гіпотеза дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301214 2012-11-08T12:51:20Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Мета дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301209 2012-11-08T12:50:06Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Гіпотеза дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до нашої ери.<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301201 2012-11-08T12:48:25Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Проблема дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301196 2012-11-08T12:46:47Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Тема дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Історичні відомості про формули скороченого множення<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301183 2012-11-08T12:45:25Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Автори проекту */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> Група учнів 7-го класу<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301179 2012-11-08T12:44:50Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Назва проекту */</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> &quot;Світ формул&quot;<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> <br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%97_%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BA%D1%83_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%22&diff=301165 2012-11-08T12:42:41Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Учнівська Вікі-сторінка}}</p> <hr /> <div><br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> <br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> <br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> <br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> <br /> ==Корисні ресурси==</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301158 2012-11-08T12:38:20Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Оцінювання назва посилання(стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання [http://www.example.com назва посилання](стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCYVJYNUktUkI2ZnM учнівські шоденники рефлексії], проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет та створити вікі-статтю.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> [[Вікі-стаття &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301151 2012-11-08T12:36:56Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання [http://www.example.com назва посилання](стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCYVJYNUktUkI2ZnM учнівські шоденники рефлексії], проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> [[ Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет та створити вікі-статтю.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> [[Вікі-стаття &quot;З історії розвитку формул скороченого множення&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301144 2012-11-08T12:31:40Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання [http://www.example.com назва посилання](стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCYVJYNUktUkI2ZnM учнівські шоденники рефлексії], проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет та створити вікі-статтю.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301132 2012-11-08T12:22:07Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання [http://www.example.com назва посилання](стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCYVJYNUktUkI2ZnM учнівські шоденники рефлексії], проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301126 2012-11-08T12:17:56Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень,перевіряє учнівські щоденники рефлексії, проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301109 2012-11-08T12:01:47Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень, проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcXVXSV84ZEZpNE0 презентацію]. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301092 2012-11-08T11:55:18Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень, проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів ( [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301089 2012-11-08T11:54:41Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень, проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів (презентація [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCcm04QTkxS01wSVE презентація], вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=301075 2012-11-08T11:42:10Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCM3dfVVUxUG5LWU0/edit таблиця ЗКД], щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень, проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів (презентації, вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300797 2012-11-07T16:45:18Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання,<br /> яке відбувається упродовж всієї навчальної теми. <br /> Перед початком проекту вчитель демонструє стартову презентацію, проводить обговоренні основних запитань, організовує роботу з таблицями “ЗХД”, щоб відслідкувати індивідуальні навчальні потреби учнів та оцінити їх початкові уявлення з теми проекту.<br /> Впоровж роботи над проектом учитель консультує учнів, веде журнал спостережень, проводить індивідуальну роботу з розв’язування вправ, тестування та навчальні самостійні роботи. Щоб допомогти учням краще контролювати своє навчання вчитель пропонує учням сформувати власні цілі навчання у цьому проекті і постійно відслідковувати досягнення цих цілей. Учні використовують критерії оцінювання проекту для самооцінювання та взаємооцінювання власної роботи у проекті. Критерії оцінювання унівських прикладів (презентації, вікі-статті та блогу) розробляє вчитель та доводить до учнів перед початком роботи проектних груп. Здобуті під час проектної діяльності знання учнів учитель перевіряє за допомогою [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальника]та перевірки самостійних та контрольних робіт.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300791 2012-11-07T16:42:34Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальник для учнів]<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300787 2012-11-07T16:36:37Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDRGNl9ZOVZFTjNTTlNoeEZTN2R1LWc6MQ он-лайн опитувальник для учнів]<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300724 2012-11-07T15:38:28Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> Щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300718 2012-11-07T15:37:47Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення. <br /> щоденно учні заповнюють щоденник рефлексії.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300693 2012-11-07T15:32:40Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/file/d/0BxgQdKmS7jnCMHZ6bmZQb0k3OXM/edit cтартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300566 2012-11-07T15:03:37Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із [https://docs.google.com/open?id=0BxgQdKmS7jnCX05qa1Q2XzAyOUE стартовою презентацією вчителя]та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300526 2012-11-07T14:38:58Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Місто\село, район, область */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із стартовою презентацією вчителя та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> місто Глухів Сумська область<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300521 2012-11-07T14:38:19Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Навчальний заклад */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із стартовою презентацією вчителя та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> Глухівська спеціалізована школа-інтернат І-ІІІ ст. ім.М.І.Жужоми<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300500 2012-11-07T14:35:47Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Фах, навчальний предмет */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із стартовою презентацією вчителя та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Учитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300496 2012-11-07T14:35:07Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Ім'я, прізвище */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із стартовою презентацією вчителя та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Ірина Кутняк<br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300487 2012-11-07T14:33:48Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> <br /> <br /> Перед початком проекту учні повторюють відомості про дії з многочленами та способи розкладання многочленів на множники.<br /> На початку проекту учні знайомляться із стартовою презентацією вчителя та усвідомлюють поставлені перед ними задачі. Учні об’єднуються в три групи та обирають назви. Перша група займається пошуком формул та готує презентацію. Друга група доводить формули, знайдені представниками І групи. Учасники ІІІ групи, опрацьовують літературу запропоновану вчителем та роблять збірку завдань олімпіадного рівня на застосування формул скороченого множення.<br /> В процесі роботи над проектом учні досліджують питання, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам? Як вони записували і доводили ці формули? Матеріали для дослідження вчитель пропонує знайти у мережі інтернет.<br /> Учитель постійно консультує учнів, допомагає розвивати вміння та навички перетворення виразів за допомогою формул скороченого множення.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300459 2012-11-07T14:29:25Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%8F%D0%BA_%D0%86%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%22%D0%A1%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%22&diff=300438 2012-11-07T14:25:46Z

<p>Кутняк Ірина Михайлівна: /* Стислий опис проекту (скопіювати з Плану) */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Формули скороченого множення<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Математика, інформатика<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 7 клас,12-13 років<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> “Світ формул” - це навчальний проект з математики для учнів 7-го класу. У результаті роботи над даним проектом учні вчаться самостійно знаходити необхідну інформацію, користуючись навчальною літературою, запропонованою вчителем. <br /> В ході роботи над проектом учні опрацьовують формули скороченого множення, доводять формули:<br />  квадрат суми та різниці;<br />  різницю квадратів;<br />  куб суми та різниці;<br />  суму та різницю кубів. <br /> Учнями створюється система вправ на застосування формул скороченого множення,зокрема підбираються задачі для підготовки до учнівської олімпіади з математики.<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Кутняк Ірина Михайлівна