http://wiki.iteach.com.ua/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0+%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%8F+%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0 2026-04-10T11:02:37Z Внесок користувача MediaWiki 1.24.1 http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%96%D0%BD%D0%B3_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B2%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%96%D0%B2_%D0%A1%D1%83%D0%BC%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%97%D0%9E%D0%A8_%D0%86-%D0%86%D0%86%D0%86_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D1%96%D0%B2_%E2%84%96_27_%D0%BC.%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%B8_(27.08.2013_%D1%80.-01.09.2013_%D1%80.)&diff=462321 2013-09-20T12:34:51Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* 8.Качановська Ксенія Вікторівна */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Дати і місце проведення тренінгу= <br /> '''Тренінг''' ''27 серпня 2013 року - 01 вересня 2013 року''<br /> <br /> [http://school27.at.ua/index/0-2 '''Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27,м. Суми, Сумської області'''] <br /> <br /> '''Адреса''': 40007, м. Суми, вул. Охтирська, 33 <br /> <br /> '''Телефон:''' (0542) 33-12-96, 33-20-04 (0542) 33-12-96, 33-20-04<br /> <br /> '''E-mail:''' zosh27sumy@rambler.ru<br /> <br /> '''Директор:''' Плотницька О.Ф.<br /> <br /> [http://fotofilmi.ru/video/0880aa6857af7b5 Фотоальбом тренінгу]<br /> <br /> =Тренери=<br /> [[Користувач:Герасименко Наталія|Герасименко Наталія Вікторівна]]<br /> <br /> [[Лабудько_Степан_Пилипович | Лабудько Степан Пилипович]]<br /> <br /> =Учасники=<br /> <br /> [https://docs.google.com/file/d/0B-1GW661NEkRTWF0UkY4akFnU3M/edit?usp=sharing Анкета учасників] <br /> <br /> ==1.[[Користувач:Басова Ольга Миколаївна|Басова Ольга Миколаївна]]==<br /> [[Портфоліо Басової Ольги з теми: &quot;Історія розвитку обчислювальної техніки&quot;]]<br /> <br /> [http://basovaom1.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==2.[[Користувач:Безверха Тетяна Миколаївна|Безверха Тетяна Миколаївна]]==<br /> [[Портфоліо Безверхої Тетяни з теми: &quot;І зазвучали струни у душі моїй&quot;(за творчістю О.Олеся)]]<br /> <br /> [http://tatyana0774.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==3.[[Користувач:Наталія Боровик|Боровик Наталія В’ячеславівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Боровик Наталії з теми: &quot;Охороняємо тваринний світ&quot;]]<br /> <br /> [http://nataliyaborovik.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==4.[[Користувач:Борисенко Юрій Володимирович|Борисенко Юрій Володимирович]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Борисенка Юрія з теми: &quot;Я і ми: як жити разом?&quot;]]<br /> <br /> [http://borisyiriy.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==5.[[Користувач:Воліна Оксана Іванівна|Воліна Оксана Іванівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Воліної Оксани з теми: &quot;Забруднення навколишнього середовища&quot;]]<br /> <br /> [http://ksushavolina.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==6.[[Користувач:Дубина Світлана Володимирівна|Дубина Світлана Володимирівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Дубини Світлани з теми: &quot;Нафта-&quot;чорне золото&quot;&quot;]]<br /> <br /> [http://dubinasvitlana.blogspot.com блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==7.[[Користувач:Зазеленська Ірина Юріївна|Зазеленська Ірина Юріївна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Зазеленської Ірини з теми: &quot;Географія країн&quot;]]<br /> <br /> [http://zazelenska.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==8.[[Користувач:Качановська Ксенія Вікторівна|Качановська Ксенія Вікторівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Качановської Ксенії з теми: &quot;Цікавий світ теореми Піфагора&quot;]]<br /> <br /> [http://oxanadika.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==9.[[Користувач:Проценко Ірина Георгіївна|Проценко Ірина Георгіївна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Проценко Ірини з теми: &quot;Борис Дмитрович Грінченко - видатний український учений, мовознавець,наш земляк&quot;]]<br /> <br /> [http://irinaprozenko.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==10.[[Користувач:Пильчук Мирослава Вікторівна|Пильчук Мирослава Вікторівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Пильчук Мирослави з теми: &quot;Чотирикутники навколо нас&quot;]]<br /> <br /> [http://miroslavapilchuk.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==11.[[Користувач:Почкун Ніна Іванівна|Почкун Ніна Іванівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Почкун Ніни з теми: &quot;Євразія - пізнай, досліди, розкажи&quot;]]<br /> <br /> [http://nipockun.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==12.[[Користувач:Оксана Ткаченко Олександрівна|Ткаченко Оксана Олександрівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Ткаченко Оксани з теми: &quot;Здоров’я - щастя, радість, неоціненне багатство людини&quot;]]<br /> <br /> [http://tkahenkookcana.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==13.[[Користувач:Шевчук Євгеній Олександрович|Шевчук Євгеній Олександрович]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Шевчука Євгенія з теми: &quot;Спорт&quot;]]<br /> <br /> [http://anglsport.blogspot.com/ блог-щоденник навчання]<br /> <br /> ==14.[[Користувач:ШевченкоІрина|Шевченко Ірина Олексіївна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Шевченко Ірини з теми: &quot;Актуальність знань отриманих у ІІІ столітті до нашої ери&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> =Обговорюємо педагогічні питання, пов'язані з використанням ІКТ (педради)=<br /> <br /> [[Педрада.Модуль 5. м.Суми.(27.08-01.09.2013)|Педрада.Модуль 5]]<br /> <br /> [[Педрада.Модуль 6. м.Суми.(27.08-01.09.2013)|Педрада.Модуль 6]]<br /> <br /> [[Педрада.Модуль 7. м.Суми.(27.08-01.09.2013)|Педрада.Модуль 7]]<br /> <br /> =Шаблони=<br /> <br /> [[Шаблон:Сторінка користувача]]<br /> <br /> [[Шаблон:Опис Портфоліо і його складових.10 версія]]<br /> <br /> [[Шаблон:Вікі-стаття учня]]<br /> <br /> [[Шаблон:Форма оцінювання демонстрації Портфоліо]]<br /> <br /> =Корисні ресурси=<br /> <br /> [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96 Новачкам: що таке вікі]<br /> <br /> [http://wiki.irkutsk.ru/index.php/%D0%A1%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%8B_Web_2.0 Сервіси Веб 2.0 - інструкції, як працювати із сервісами]<br /> <br /> [http://www.ted.com/talks/lang/ru/ken_robinson_says_schools_kill_creativity.html Лекція Теда Робінсона про творчість]<br /> <br /> [http://linoit.com/home Сервіс для спільної роботи учнів]<br /> <br /> [http://www.symbaloo.com Сервіс для створення візуальних закладок]<br /> <br /> [http://www.calameo.com Ресурс для публікації документів]<br /> <br /> [http://istoriya.sumy.ua/index.php/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0 Регіональний інтернет-проект з Міжнародною участю &quot;Сумські літописи&quot;]<br /> <br /> [[Категорія:Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=462319 2013-09-20T12:25:28Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3ER0JlUFlsb3d5U0U/edit план вивчення теми]<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3EQ081SzFkMGJ6UTg/edit «ЗХД»],спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про прямокутний трикутник» і «Що я хочу дізнатися про теорему Піфагора», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення елементів того, про що учні хочуть дізнатися.<br /> Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають, що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки.<br /> Наприкінці роботи над проектом проводимо також [https://docs.google.com/forms/d/1zxozkzJd1G3XeGepLWQQXzlng4x3vrZ-fbXfhAXc5qo/viewform опитуванням за підготовленою формою], «Підсумкове оцінювання блогу» за допомогою [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3EOEpERy1FNW90eFU/edit Т-схеми], яке [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3ESXZGVU45RjdLRkE/edit підсумкове оцінювання], передбачає самоооцінювання і оцінювання роботи учня вчителем.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> Перед початком роботи над проектом учитель зустрічається з учнями і за допомогою [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3EX2tiZ0VmV1BJaGM/edit стартової презентації] ознайомлює з темою проекту «Цікавий світ теореми Піфагора». На початковому етапі учитель обговорює з класом проблемне питання «Яке значення мало доведення теореми Піфагора для подальшого розвитку геометрії?» . За допомогою обговорення діти визначають напрями своєї роботи і за допомогою вчителя об'єднуються в проектні групи.<br /> І група досліджуватиме питання «Де бере початок теорема Піфагора?» та представить свої роботи у вигляді вікі – статті. [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> ІІ група досліджуватиме питання «Якими способами доводиться теорема Піфагора?» та [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3EQjJxeFk5V1FxRU0/edit створюватиме презентацію].<br /> ІІІ група працюватиме над питанням «Як застосовується теорема при розв’язуванні задач» і вестиме [http://oxanadika1.blogspot.com/ блог].<br /> Упродовж своєї роботи учні використовують різні джерела: пошук інформації в інтернеті, перегляд періодичних видань у бібліотеці.<br /> Результати досліджень діти представляють на уроках при вивченні теми та розмішують в інтернеті.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Качановська Ксенія <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Вчитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ст, №27<br /> ==Місто\село, район, область==<br /> м. Суми, Сумська Область<br /> ==Контактні дані==<br /> oxanadika@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 27.08.2013-01.09.2013<br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> [http://school27.at.ua/index/0-2 '''Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27,м. Суми, Сумської області''']<br /> <br /> ==Тренери==<br /> [[Користувач:Герасименко Наталія|Герасименко Наталія Вікторівна]]<br /> <br /> [[Лабудько_Степан_Пилипович | Лабудько Степан Пилипович]]<br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=462318 2013-09-20T12:24:58Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3ER0JlUFlsb3d5U0U/edit план вивчення теми]<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3EQ081SzFkMGJ6UTg/edit «ЗХД»],спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про прямокутний трикутник» і «Що я хочу дізнатися про теорему Піфагора», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення елементів того, про що учні хочуть дізнатися.<br /> Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають, що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки.<br /> Наприкінці роботи над проектом проводимо також [https://docs.google.com/forms/d/1zxozkzJd1G3XeGepLWQQXzlng4x3vrZ-fbXfhAXc5qo/viewform опитуванням за підготовленою формою], «Підсумкове оцінювання блогу» за допомогою [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3EOEpERy1FNW90eFU/edit Т-схеми], яке [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3ESXZGVU45RjdLRkE/edit підсумкове оцінювання], передбачає самоооцінювання і оцінювання роботи учня вчителем.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> Перед початком роботи над проектом учитель зустрічається з учнями і за допомогою [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3EX2tiZ0VmV1BJaGM/edit стартової презентації] ознайомлює з темою проекту «Цікавий світ теореми Піфагора». На початковому етапі учитель обговорює з класом проблемне питання «Яке значення мало доведення теореми Піфагора для подальшого розвитку геометрії?» . За допомогою обговорення діти визначають напрями своєї роботи і за допомогою вчителя об'єднуються в проектні групи.<br /> І група досліджуватиме питання «Де бере початок теорема Піфагора?» та представить свої роботи у вигляді вікі – статті. [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> ІІ група досліджуватиме питання «Якими способами доводиться теорема Піфагора?» та [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3EQjJxeFk5V1FxRU0/edit] створюватиме презентацію.<br /> ІІІ група працюватиме над питанням «Як застосовується теорема при розв’язуванні задач» і вестиме [http://oxanadika1.blogspot.com/ блог].<br /> Упродовж своєї роботи учні використовують різні джерела: пошук інформації в інтернеті, перегляд періодичних видань у бібліотеці.<br /> Результати досліджень діти представляють на уроках при вивченні теми та розмішують в інтернеті.<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Качановська Ксенія <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Вчитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ст, №27<br /> ==Місто\село, район, область==<br /> м. Суми, Сумська Область<br /> ==Контактні дані==<br /> oxanadika@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 27.08.2013-01.09.2013<br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> [http://school27.at.ua/index/0-2 '''Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27,м. Суми, Сумської області''']<br /> <br /> ==Тренери==<br /> [[Користувач:Герасименко Наталія|Герасименко Наталія Вікторівна]]<br /> <br /> [[Лабудько_Степан_Пилипович | Лабудько Степан Пилипович]]<br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=462309 2013-09-20T12:18:23Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3ER0JlUFlsb3d5U0U/edit план вивчення теми]<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3EQ081SzFkMGJ6UTg/edit «ЗХД»],спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про прямокутний трикутник» і «Що я хочу дізнатися про теорему Піфагора», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення елементів того, про що учні хочуть дізнатися.<br /> Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають, що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки.<br /> Наприкінці роботи над проектом проводимо також [https://docs.google.com/forms/d/1zxozkzJd1G3XeGepLWQQXzlng4x3vrZ-fbXfhAXc5qo/viewform опитуванням за підготовленою формою], «Підсумкове оцінювання блогу» за допомогою [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3EOEpERy1FNW90eFU/edit Т-схеми], яке [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3ESXZGVU45RjdLRkE/edit підсумкове оцінювання], передбачає самоооцінювання і оцінювання роботи учня вчителем.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Качановська Ксенія <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Вчитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ст, №27<br /> ==Місто\село, район, область==<br /> м. Суми, Сумська Область<br /> ==Контактні дані==<br /> oxanadika@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 27.08.2013-01.09.2013<br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> [http://school27.at.ua/index/0-2 '''Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27,м. Суми, Сумської області''']<br /> <br /> ==Тренери==<br /> [[Користувач:Герасименко Наталія|Герасименко Наталія Вікторівна]]<br /> <br /> [[Лабудько_Степан_Пилипович | Лабудько Степан Пилипович]]<br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=462307 2013-09-20T12:10:12Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* План вивчення теми (вставити файл) */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> [https://docs.google.com/file/d/0B77qVPaD0U3ER0JlUFlsb3d5U0U/edit план вивчення теми]<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД»,спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про прямокутний трикутник» і «Що я хочу дізнатися про теорему Піфагора», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення елементів того, про що учні хочуть дізнатися.<br /> Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають, що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки.<br /> Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитуванням за підготовленою формою «Підсумкове оцінювання блогу», яке передбачає самоооцінювання і оцінювання роботи учня вчителем.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Качановська Ксенія <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Вчитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ст, №27<br /> ==Місто\село, район, область==<br /> м. Суми, Сумська Область<br /> ==Контактні дані==<br /> oxanadika@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 27.08.2013-01.09.2013<br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> [http://school27.at.ua/index/0-2 '''Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27,м. Суми, Сумської області''']<br /> <br /> ==Тренери==<br /> [[Користувач:Герасименко Наталія|Герасименко Наталія Вікторівна]]<br /> <br /> [[Лабудько_Степан_Пилипович | Лабудько Степан Пилипович]]<br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458596 2013-08-30T08:38:55Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Тренери */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД»,спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про прямокутний трикутник» і «Що я хочу дізнатися про теорему Піфагора», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення елементів того, про що учні хочуть дізнатися.<br /> Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають, що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки.<br /> Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитуванням за підготовленою формою «Підсумкове оцінювання блогу», яке передбачає самоооцінювання і оцінювання роботи учня вчителем.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Качановська Ксенія <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Вчитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ст, №27<br /> ==Місто\село, район, область==<br /> м. Суми, Сумська Область<br /> ==Контактні дані==<br /> oxanadika@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 27.08.2013-01.09.2013<br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> К У Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27, м. Суми, Сумської області<br /> <br /> ==Тренери==<br /> Лабудько Степан Пилипович,<br /> Герасименко Наталія Вікторівна<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458593 2013-08-30T08:37:12Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Тренери */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД»,спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про прямокутний трикутник» і «Що я хочу дізнатися про теорему Піфагора», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення елементів того, про що учні хочуть дізнатися.<br /> Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають, що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки.<br /> Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитуванням за підготовленою формою «Підсумкове оцінювання блогу», яке передбачає самоооцінювання і оцінювання роботи учня вчителем.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Качановська Ксенія <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Вчитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ст, №27<br /> ==Місто\село, район, область==<br /> м. Суми, Сумська Область<br /> ==Контактні дані==<br /> oxanadika@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 27.08.2013-01.09.2013<br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> К У Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27, м. Суми, Сумської області<br /> <br /> ==Тренери==<br /> Лабудько Степан Пилипович<br /> Герасименко Наталія Вікторівна<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458591 2013-08-30T08:35:03Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Місце проведення тренінгу */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД»,спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про прямокутний трикутник» і «Що я хочу дізнатися про теорему Піфагора», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення елементів того, про що учні хочуть дізнатися.<br /> Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають, що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки.<br /> Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитуванням за підготовленою формою «Підсумкове оцінювання блогу», яке передбачає самоооцінювання і оцінювання роботи учня вчителем.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Качановська Ксенія <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Вчитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ст, №27<br /> ==Місто\село, район, область==<br /> м. Суми, Сумська Область<br /> ==Контактні дані==<br /> oxanadika@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 27.08.2013-01.09.2013<br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> К У Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27, м. Суми, Сумської області<br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458586 2013-08-30T08:34:15Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Дати проведення тренінгу */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД»,спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про прямокутний трикутник» і «Що я хочу дізнатися про теорему Піфагора», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення елементів того, про що учні хочуть дізнатися.<br /> Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають, що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки.<br /> Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитуванням за підготовленою формою «Підсумкове оцінювання блогу», яке передбачає самоооцінювання і оцінювання роботи учня вчителем.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Качановська Ксенія <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Вчитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ст, №27<br /> ==Місто\село, район, область==<br /> м. Суми, Сумська Область<br /> ==Контактні дані==<br /> oxanadika@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> 27.08.2013-01.09.2013<br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458584 2013-08-30T08:33:26Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Відомості про автора */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД»,спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про прямокутний трикутник» і «Що я хочу дізнатися про теорему Піфагора», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення елементів того, про що учні хочуть дізнатися.<br /> Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають, що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки.<br /> Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитуванням за підготовленою формою «Підсумкове оцінювання блогу», яке передбачає самоооцінювання і оцінювання роботи учня вчителем.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> Качановська Ксенія <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> Вчитель математики<br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> КУ Сумська ЗОШ І-ІІІ ст, №27<br /> ==Місто\село, район, область==<br /> м. Суми, Сумська Область<br /> ==Контактні дані==<br /> oxanadika@gmail.com<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458569 2013-08-30T08:28:31Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Оцінювання (стислий опис і інструменти) */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД»,спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про прямокутний трикутник» і «Що я хочу дізнатися про теорему Піфагора», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення елементів того, про що учні хочуть дізнатися.<br /> Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають, що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки.<br /> Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитуванням за підготовленою формою «Підсумкове оцінювання блогу», яке передбачає самоооцінювання і оцінювання роботи учня вчителем.<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458562 2013-08-30T08:25:20Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Вік учнів, клас */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458559 2013-08-30T08:24:58Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Стислий опис проекту (скопіювати з Плану) */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> Це міжпредметний проект, який об’єднує математику,інформатику, українську мову, історію, географію. В цьому проекті учні знайомляться з історичними відомостями, досліджують різні способи доведення теореми Піфагора, аналізують їх, обираючи найбільш зрозуміліші і стислі; наводять приклади застосування теореми при розв’язуванні задач. Вивчають і застосовують комп’ютерні технології.=Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458547 2013-08-30T08:22:50Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Вік учнів, клас */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> 8клас, 13-14<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458544 2013-08-30T08:22:05Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> Інформатика, українська мова і література, історія.<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458515 2013-08-30T08:14:52Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Назва навчальної теми */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> Геометрія. Розвязуваня прямокутних трикутників. Теорема Піфагора.<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458464 2013-08-30T07:29:17Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Корисні ресурси */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Піфагор не був видатною особистістю<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> [[Файл:Pifagor.jpg]]<br /> <br /> В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії. У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона. Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу- ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві вявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці. іфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляєтья у дорогу. Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жреців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат- власник Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса- фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жрецями. Йому вдається потрапити в- єгипетські храми, куди чужоземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жреця. Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці: їх вбивали або брнили в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор. Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора... Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, прочувший про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ. З того часу як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста- колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи зобов’язувались вести так званий піфагорійській спосіб життя. Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, заборонявший їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора. Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:<br /> <br /> Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.<br /> Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.<br /> Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.<br /> Привчайся жити просто.<br /> Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день. <br /> <br /> На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”. З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність. Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора. Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому. Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше. Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел. Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку. Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17. Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> В результаті дослідження зясувалося, що Піфагор є дуже видатною людиною.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> uk.wikipedia.org/wiki/Піфагор‎<br /> <br /> vk.com/pythagor‎<br /> <br /> www.physchem.chimfak.rsu.ru/.../Pythagoras.h...‎</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458462 2013-08-30T07:28:06Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Корисні ресурси */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Піфагор не був видатною особистістю<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> [[Файл:Pifagor.jpg]]<br /> <br /> В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії. У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона. Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу- ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві вявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці. іфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляєтья у дорогу. Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жреців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат- власник Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса- фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жрецями. Йому вдається потрапити в- єгипетські храми, куди чужоземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жреця. Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці: їх вбивали або брнили в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор. Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора... Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, прочувший про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ. З того часу як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста- колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи зобов’язувались вести так званий піфагорійській спосіб життя. Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, заборонявший їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора. Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:<br /> <br /> Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.<br /> Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.<br /> Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.<br /> Привчайся жити просто.<br /> Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день. <br /> <br /> На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”. З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність. Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора. Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому. Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше. Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел. Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку. Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17. Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> В результаті дослідження зясувалося, що Піфагор є дуже видатною людиною.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> uk.wikipedia.org/wiki/Піфагор‎<br /> vk.com/pythagor‎</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458461 2013-08-30T07:27:15Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Корисні ресурси */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Піфагор не був видатною особистістю<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> [[Файл:Pifagor.jpg]]<br /> <br /> В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії. У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона. Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу- ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві вявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці. іфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляєтья у дорогу. Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жреців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат- власник Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса- фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жрецями. Йому вдається потрапити в- єгипетські храми, куди чужоземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жреця. Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці: їх вбивали або брнили в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор. Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора... Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, прочувший про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ. З того часу як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста- колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи зобов’язувались вести так званий піфагорійській спосіб життя. Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, заборонявший їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора. Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:<br /> <br /> Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.<br /> Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.<br /> Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.<br /> Привчайся жити просто.<br /> Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день. <br /> <br /> На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”. З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність. Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора. Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому. Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше. Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел. Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку. Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17. Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> В результаті дослідження зясувалося, що Піфагор є дуже видатною людиною.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> uk.wikipedia.org/wiki/Піфагор‎</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458456 2013-08-30T07:24:53Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Висновки */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Піфагор не був видатною особистістю<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> [[Файл:Pifagor.jpg]]<br /> <br /> В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії. У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона. Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу- ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві вявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці. іфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляєтья у дорогу. Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жреців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат- власник Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса- фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жрецями. Йому вдається потрапити в- єгипетські храми, куди чужоземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жреця. Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці: їх вбивали або брнили в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор. Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора... Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, прочувший про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ. З того часу як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста- колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи зобов’язувались вести так званий піфагорійській спосіб життя. Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, заборонявший їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора. Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:<br /> <br /> Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.<br /> Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.<br /> Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.<br /> Привчайся жити просто.<br /> Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день. <br /> <br /> На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”. З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність. Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора. Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому. Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше. Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел. Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку. Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17. Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> В результаті дослідження зясувалося, що Піфагор є дуже видатною людиною.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458452 2013-08-30T07:23:37Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Висновки */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Піфагор не був видатною особистістю<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> [[Файл:Pifagor.jpg]]<br /> <br /> В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії. У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона. Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу- ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві вявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці. іфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляєтья у дорогу. Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жреців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат- власник Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса- фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жрецями. Йому вдається потрапити в- єгипетські храми, куди чужоземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жреця. Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці: їх вбивали або брнили в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор. Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора... Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, прочувший про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ. З того часу як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста- колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи зобов’язувались вести так званий піфагорійській спосіб життя. Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, заборонявший їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора. Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:<br /> <br /> Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.<br /> Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.<br /> Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.<br /> Привчайся жити просто.<br /> Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день. <br /> <br /> На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”. З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність. Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора. Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому. Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше. Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел. Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку. Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17. Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> В результаті дослідження зясувалося, що Піфагор є дуже видатною людтною<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458445 2013-08-30T07:20:56Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Гіпотеза дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> Піфагор не був видатною особистістю<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> [[Файл:Pifagor.jpg]]<br /> <br /> В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії. У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона. Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу- ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві вявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці. іфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляєтья у дорогу. Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жреців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат- власник Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса- фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жрецями. Йому вдається потрапити в- єгипетські храми, куди чужоземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жреця. Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці: їх вбивали або брнили в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор. Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора... Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, прочувший про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ. З того часу як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста- колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи зобов’язувались вести так званий піфагорійській спосіб життя. Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, заборонявший їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора. Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:<br /> <br /> Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.<br /> Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.<br /> Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.<br /> Привчайся жити просто.<br /> Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день. <br /> <br /> На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”. З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність. Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора. Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому. Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше. Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел. Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку. Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17. Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458443 2013-08-30T07:19:08Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> [[Файл:Pifagor.jpg]]<br /> <br /> В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії. У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона. Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу- ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві вявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці. іфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляєтья у дорогу. Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жреців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат- власник Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса- фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жрецями. Йому вдається потрапити в- єгипетські храми, куди чужоземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жреця. Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці: їх вбивали або брнили в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор. Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора... Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, прочувший про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ. З того часу як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста- колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи зобов’язувались вести так званий піфагорійській спосіб життя. Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, заборонявший їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора. Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:<br /> <br /> Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.<br /> Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.<br /> Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.<br /> Привчайся жити просто.<br /> Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день. <br /> <br /> На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”. З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність. Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора. Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому. Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше. Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел. Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку. Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17. Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458441 2013-08-30T07:18:40Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Висновки */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> [[Файл:Pifagor.jpg]]<br /> В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії. У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона. Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу- ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві вявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці. іфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляєтья у дорогу. Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жреців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат- власник Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса- фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жрецями. Йому вдається потрапити в- єгипетські храми, куди чужоземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жреця. Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці: їх вбивали або брнили в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор. Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора... Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, прочувший про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ. З того часу як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста- колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи зобов’язувались вести так званий піфагорійській спосіб життя. Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, заборонявший їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора. Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:<br /> <br /> Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.<br /> Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.<br /> Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.<br /> Привчайся жити просто.<br /> Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день. <br /> <br /> На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”. З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність. Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора. Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому. Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше. Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел. Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку. Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17. Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458438 2013-08-30T07:17:31Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> [[Файл:Pifagor.jpg]]<br /> В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії. У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона. Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу- ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві вявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці. іфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляєтья у дорогу. Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жреців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат- власник Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса- фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жрецями. Йому вдається потрапити в- єгипетські храми, куди чужоземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жреця. Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці: їх вбивали або брнили в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор. Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора... Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, прочувший про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ. З того часу як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста- колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи зобов’язувались вести так званий піфагорійській спосіб життя. Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, заборонявший їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора. Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:<br /> <br /> Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.<br /> Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.<br /> Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.<br /> Привчайся жити просто.<br /> Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день. <br /> <br /> На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”. З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність. Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора. Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому. Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше. Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел. Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку. Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17. Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.<br /> <br /> ==Висновки==<br /> В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії.<br /> У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона.<br /> Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу- ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві вявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці.<br /> іфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляєтья у дорогу.<br /> Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жреців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат- власник Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса- фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жрецями. Йому вдається потрапити в- єгипетські храми, куди чужоземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жреця.<br /> Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці: їх вбивали або брнили в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор.<br /> Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора...<br /> Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, прочувший про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ.<br /> З того часу як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста- колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи зобов’язувались вести так званий піфагорійській спосіб життя.<br /> Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, заборонявший їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора.<br /> Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:<br /> *Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.<br /> * Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.<br /> * Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.<br /> * Привчайся жити просто.<br /> *Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день.<br /> На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”.<br /> З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність.<br /> Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора.<br /> Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому.<br /> Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше.<br /> Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел.<br /> Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку.<br /> Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17.<br /> Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить<br /> Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458436 2013-08-30T07:16:28Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Висновки */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> [[Файл:Pifagor.jpg]]<br /> <br /> ==Висновки==<br /> В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії.<br /> У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона.<br /> Можливості дати сину гарну освіту та виховання у Мнесарха були. Як і будь-який батько, Мнесарх мріяв, що син буде продовжувати його справу- ремесло золотих справ майстера. Життя вирішило інакше. Майбутній математик та філософ вже в дитинстві вявив велику здатність до наук. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису. Для покращення пам’яті Гермодамас примушував його вивчати пісні з “Одіссеї” та “Іліади”. Перший вчитель навчив Піфагора любити природу та вивчати її таємниці.<br /> іфагор уважно слухає в Мілеті лекції Фалеса, якому на той час було вже 80 років, та його учня Анаксімандра, відомого географа й астронома. Багатьма важливими знаннями оволодів Піфагор за час свого навчання в Мілетській школі. Але Фалес теж радить йому поїхати до Єгипту, щоб продовжити навчання. І Піфагор відправляєтья у дорогу.<br /> Перед Єгиптом він на деякий час зупиняється у Фінікії, де, за легендою, навчається у відомих сідонських жреців. Поки він живе в Фінікії, його друзі добилися того, щоб Полікрат- власник Самоса, не лише вибачає втікача, але навіть посилає йому рекомендаційного листа для Амазіса- фараона Єгипту. В Єгипті завдяки допозі Амазіса Піфагор знайомиться з мемфійськими жрецями. Йому вдається потрапити в- єгипетські храми, куди чужоземців не пускали. Щоб прилучитися до таємниць єгипетських храмів, Піфагор приймає посвячення в сан жреця.<br /> Навчання Піфагора в Єгипті сприяє тому, що він стає одним із найбільш освічених людей свого часу. До цього періоду відноситься подія, яка змінила все його майбутнє життя. Помер фараон Амазіс, а його наступник по трону не сплатив щорічну данину Камбізу, персидському царю, що служило достатнім приводом для війни. Перси не помилували навіть священні храми. Піддалися гонінням і жреці: їх вбивали або брнили в полон. Так потрапив у персидський полон і Піфагор.<br /> Згідно старовинним легендам, у полоні у Вавилоні Піфагор зустрічався з персидськими магами, прилучився до східної астрології та містики, познайомився з вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, які збиралися східними народами протягом багатьох віків: астрономією та астрологією, медициною та арифметикою. Ці науки у халдеїв у значній мірі спиралися на уявлення про магічні та надприродні сили, вони надали певне містичне звучання філософії та математиці Піфагора...<br /> Дванадцять років знаходився у вавилонському полоні Піфагор, доки його не звільнив персидський цар Дарій Гістасп, прочувший про відомого грека. Піфагору вже 60, він вирішує повернутися батьківщину, щоб прилучити до набутих знань свій народ.<br /> З того часу як Піфагор залишив Грецію, там відбулися значні зміни. Кращі уми, рятуючись від персидського іга, перебралися в Південну Італію, яку тоді називали Великою Грецією, і заснували там міста- колонії: Сіракузи, Агрігент, Кротон. Тут і вирішує Піфагор створити власну філософську школу. Це був одночасно і релігійний союз, і політичний клуб, і наукове товариство. Учні цієї школи зобов’язувались вести так званий піфагорійській спосіб життя.<br /> Досить швидко він здобуває велику популярність серед населення. Ентузіазм населення настільки великий, що навіть дівчата та жінки порушували закон, заборонявший їм знаходитися на зборах. Одна з таких порушниць, дівчина на ім’я Теано, незабаром стає дружиною Піфагора.<br /> Досконало володіючи методами єгипетських жреців, Піфагор “очищував душі своїх слухачів, вигоняв вади з серця та наповнював уми світлою правдою”. В Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання якмх призводить душі помилившихся до ідеалу . Ось кілька з них:<br /> *Роби лиш то, що в майбутньому не засмутить тебе.<br /> * Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьму, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя.<br /> * Не зневажай здоров’ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пиття, і вправи в яких воно потребує.<br /> * Привчайся жити просто.<br /> *Не зачиняй очей, коли хочеш спати, не розглянувши усіх своїх вчинків у минулий день.<br /> На перстні Піфагора ло викарбувано такий девіз: “Тимчасова невдача краща тимчасової удачі”.<br /> З часом Піфагор закінчує промови в храмах та на вулиці, а навчає вже у себе вдома. Система освіти була важкою, багаторічною. Бажаючі прилучитися до знання повинні були пройти випробувальний термін від трьох до п’яти років. Весь цей час учні були зобов’язані зберігати мовчання і лише слухати Вчителя, не задаючи жодних питань. У цей період перевірялися їхня терплячість та скромність.<br /> Піфагор навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. З його школи вийшли відомі політичні та державні діячі, історики, математики та астрономи. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Піфагор розвивав теорію музики й акустики, створив відому “піфагорійську гамму” і провівши основоположні експерименти по вивченню музичних тонів: знайдені відношення він виразив на мові математики. У школі Піфагора вперше був виказаний здогад щодо кульоподібності Землі. Здогадка про те що рух небесних тіл підлягає певним математичним відношенням, ідеї “гармоніїї світу” та “музики сфер”, в майбутньому перизвели до революції у астрономії, вперше з’явились саме в колі Піфагора.<br /> Піфагорійці створили першу математичну теорію музики. У якості символа піфагорійці вибрали п’ятипалу зірку, хоч сам Піфагор казав, що з усіх фігур найкраще- коло, а з тіл- куля. У той же час серед геометричних теорем піфагорійців немає теореми про коло. Вони займалися в основному багатокутниками. Наприклад, вони вміли будувати багатокууник, подібний одному з двох заданих багатокутниківі одночасно рівний іншому.<br /> Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена Піфагором знаменита теорема носить його ім’я. Достатньо грунтовно дослідив Піфагор і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям, пориваючись зрозуміти значення та природу речей. Посередництвом чисел він намагався навіть зрозуміти такі вічні категорії буття, яа справедливість, семрть, постійність, чоловік, жінка та інше.<br /> Піфагорійці вважали, що всі тіла складалться з найменших тастинок- “одиниць буття”, які в різних сполученнях відповідають різним геометрчним фігурам. Число для Піфагора було і матерією, у формою всього світу. З цього уявлення виходила і основна теза піфагорійців: “Усі речі- сутність числа”. Але оскільки числа показували “сутність” усьго, той пояснювати природні явища слідувало лише з їхньою допомогою. Піфагор з його наслідувачами своїми працями заклали основу однієї дуже важливої області математики- теорії чисел.<br /> Не чужою була піфагорійцям геометрична інтерпритація чисел. Вони вважали, що точка має два виміри, лінія- два, площина- три, об’єм- чотири виміри. При додаванні всіх плоских геометрисних фігур- точки, лінії і площини- піфагорійці отримували ідеальну шістку.<br /> Числам нававали містичних властивостей. Одні числа приносять добро, другі- зло, треті- успіх і т.д. Піфагор вважав, що душа- теж число, вона безсмертна і передається від однієї людини до іншої. Числова містика Піфагора та його учнів нанесла велкої шкоди розвитку математики. Сучасна церква признає числову містику. Так, у Біблії число 666 є числок звіру, 12 несе щастя, 13- нещастя. Піфагор вважав, що число 5 символізує колір, 6-холод, 7- розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9- постійність. Особливо неневисними піфагорійцям були числа 13 та 17.<br /> Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є постота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє продовження першої книги “Начал” Евкліда, пише: “Якщо послухати тих, хто повторює давні легенди, то доводиться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він у честь цього відкриття приніс у жертву бик”. Дехто розповідає, що він приніс у жертву не одного бика, а цілу сотню. На цю тему німецький поет Альберт Шаліссо написав вірш, який в перекладі Наталіїї Терехової звучить<br /> Сьогодні теорема Піфагора виявлена у різних часткових задачах та кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета першого (біля 2000р. до н. е.), і у вавилонських клинописних табличках епохи царя Хаммурапі (XVIII ст. до н. е.), і в давньоіндійському трактаті VII-V ст. до н. е. “Сульва сутра”. У найдавнішому китайському трактаті “Чжоу-бі суань цзинь” час створення якого точно не відомо, стверджується, що в XII ст. до н. е. Китайці знали властивості єгипетьського трикутника, а до VI ст. до н. е.- й загальний вигляд теореми. Не дивлячись на це, ім’я Піфагора щільно злилося з теоремою Піфагора. Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор першим довів теорему, яка носить його ім’я. На жаль, його доказ не дійшов до нашого часу.<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458430 2013-08-30T07:13:01Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Результати дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> [[Файл:Pifagor.jpg]]<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Pifagor.jpg&diff=458429 2013-08-30T07:12:24Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: </p> <hr /> <div></div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458401 2013-08-30T06:54:25Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Проблема дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> Біографія Піфагора<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458393 2013-08-30T06:49:49Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Тема дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> Піфагор та його Теорема<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458383 2013-08-30T06:45:53Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Мета дослідження */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> Познайомити з історичними матеріалами з даної теми<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458375 2013-08-30T06:42:49Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Автори проекту */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> І група<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458373 2013-08-30T06:41:50Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Назва проекту */</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> Історичні відомості про Піфагора<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D1%96-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%22%D0%86%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458207 2013-08-29T11:47:55Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Вікі-стаття учня}}</p> <hr /> <div><br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==Назва проекту==<br /> <br /> ==Автори проекту==<br /> <br /> ==Тема дослідження==<br /> <br /> ==Проблема дослідження==<br /> <br /> ==Гіпотеза дослідження==<br /> <br /> ==Мета дослідження==<br /> <br /> ==Результати дослідження==<br /> <br /> ==Висновки==<br /> <br /> ==Корисні ресурси==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458197 2013-08-29T11:46:10Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи) */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> [[Учнівська вікі-стаття &quot;Історичні відомості про Піфагора&quot;]]<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%84%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8:_%22%D0%A6%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0%22&diff=458183 2013-08-29T11:39:39Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Опис Портфоліо і його складових.10 версія}}</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =Назва навчальної теми=<br /> <br /> =Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети=<br /> <br /> =Вік учнів, клас=<br /> <br /> =Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)=<br /> <br /> =План вивчення теми (вставити файл)=<br /> <br /> =Оцінювання (стислий опис і інструменти)=<br /> <br /> =Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=<br /> <br /> =Відомості про автора=<br /> ==Ім'я, прізвище==<br /> <br /> <br /> ==Фах, навчальний предмет==<br /> <br /> <br /> ==Навчальний заклад==<br /> <br /> ==Місто\село, район, область==<br /> <br /> ==Контактні дані==<br /> <br /> =Відомості про тренінг=<br /> <br /> <br /> ==Дати проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Місце проведення тренінгу==<br /> <br /> <br /> ==Тренери==<br /> <br /> [[Категорія: Шаблони]]<br /> [[Категорія: 10 версія]]<br /> [[Категорія: НП &quot;Відкритий світ&quot;]]<br /> [[Категорія:Банк проектів]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%96%D0%BD%D0%B3_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B2%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%96%D0%B2_%D0%A1%D1%83%D0%BC%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%97%D0%9E%D0%A8_%D0%86-%D0%86%D0%86%D0%86_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D1%96%D0%B2_%E2%84%96_27_%D0%BC.%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%B8_(27.08.2013_%D1%80.-01.09.2013_%D1%80.)&diff=458171 2013-08-29T11:33:30Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* 12.Ткаченко Оксана Олександрівна */</p> <hr /> <div><br /> <br /> =Дати і місце проведення тренінгу= <br /> '''Тренінг''' ''27 серпня 2013 року - 01 вересня 2013 року''<br /> <br /> [http://school27.at.ua/index/0-2 '''Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27,м. Суми, Сумської області'''] <br /> <br /> '''Адреса''': 40007, м. Суми, вул. Охтирська, 33 <br /> <br /> '''Телефон:''' (0542) 33-12-96, 33-20-04 (0542) 33-12-96, 33-20-04<br /> <br /> '''E-mail:''' zosh27sumy@rambler.ru<br /> <br /> '''Директор:''' Плотницька О.Ф.<br /> <br /> [http://fotofilmi.ru/video/0880aa6857af7b5 Фотоальбом тренінгу]<br /> <br /> =Тренери=<br /> [[Користувач:Герасименко Наталія|Герасименко Наталія Вікторівна]]<br /> <br /> [[Лабудько_Степан_Пилипович | Лабудько Степан Пилипович]]<br /> <br /> =Учасники=<br /> <br /> Анкета учасників <br /> <br /> ==1.[[Користувач:Басова Ольга Миколаївна|Басова Ольга Миколаївна]]==<br /> [[Портфоліо Басової Ольги з теми: &quot;Історія розвитку очислювальної техніки&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==2.[[Користувач:Безверха Тетяна Миколаївна|Безверха Тетяна Миколаївна]]==<br /> [[Портфоліо Безверхої Тетяни з теми: &quot;І зазвучали струни у душі моїй&quot;(за творчістю О.Олеся)]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==3.[[Користувач:Наталія Боровик|Боровик Наталія В’ячеславівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Боровик Наталії з теми: &quot;Охороняємо тваринний світ&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==4.[[Користувач:Борисенко Юрій Володимирович|Борисенко Юрій Володимирович]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Борисенка Юрія з теми: &quot;Я і ми: як жити разом?&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==5.[[Користувач:Воліна Оксана Іванівна|Воліна Оксана Іванівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Воліної Оксани з теми: &quot;Забруднення навколишнього середовища&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==6.[[Користувач:Дубина Світлана Володимирівна|Дубина Світлана Володимирівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Дубини Світлани з теми: &quot;Нафта- &quot;чорне золото&quot;&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==7.[[Користувач:Зазеленська Ірина Юріївна|Зазеленська Ірина Юріївна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Зазеленської Ірини з теми: &quot;Географія країн&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==8.[[Користувач:Качановська Ксенія Вікторівна|Качановська Ксенія Вікторівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Качановської Ксенії з теми: &quot;Цікавий світ теореми Піфагора&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==9.[[Користувач:Проценко Ірина Георгіївна|Проценко Ірина Георгіївна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Проценко Ірини з теми: &quot;Борис Дмитрович Грінченко - видатний український учений, мовознавець, земляк&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==10.[[Користувач:Пильчук Мирослава Вікторівна|Пильчук Мирослава Вікторівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Пильчук Мирослави з теми: &quot;Чотирикутники навколо нас&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==11.[[Користувач:Почкун Ніна Іванівна|Почкун Ніна Іванівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Почкун Ніни з теми: &quot;Євразія - пізнай, досліди, розкажи&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==12.[[Користувач:Оксана Ткаченко Олександрівна|Ткаченко Оксана Олександрівна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Ткаченко Оксани з теми: &quot;Здоров’я - щастя, радість, неоціненне багацтво людини&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==13.[[Користувач:Шевчук Євгеній Олександрович|Шевчук Євгеній Олександрович]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Шевчука Євгенія з теми: &quot;Спорт&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> ==14.[[Користувач:ШевченкоІрина|Шевченко Ірина Олексіївна]]==<br /> <br /> [[Портфоліо Шевченко Ірини з теми: &quot;Актуальність знань отриманих у ІІІ столітті до нашої ери&quot;]]<br /> <br /> блог-щоденник навчання<br /> <br /> =Обговорюємо педагогічні питання, пов'язані з використанням ІКТ (педради)=<br /> <br /> ''Цей розділ заповнюється відповідно до рекомендацій посібника, за яким ведеться викладання курсу''<br /> <br /> =Шаблони=<br /> <br /> [[Шаблон:Сторінка користувача]]<br /> <br /> [[Шаблон:Опис Портфоліо і його складових.10 версія]]<br /> <br /> [[Шаблон:Вікі-стаття учня]]<br /> <br /> [[Шаблон:Форма оцінювання демонстрації Портфоліо]]<br /> <br /> =Корисні ресурси=<br /> <br /> [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%96 Новачкам: що таке вікі]<br /> <br /> [http://wiki.irkutsk.ru/index.php/%D0%A1%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%8B_Web_2.0 Сервіси Веб 2.0 - інструкції, як працювати із сервісами]<br /> <br /> [http://www.ted.com/talks/lang/ru/ken_robinson_says_schools_kill_creativity.html Лекція Теда Робінсона про творчість]<br /> <br /> [http://linoit.com/home Сервіс для спільної роботи учнів]<br /> <br /> [http://www.symbaloo.com/ Сервіс для створення візуальних закладок]<br /> <br /> [http://www.calameo.com/ Ресурс для публікації документів]<br /> <br /> [http://istoriya.sumy.ua/index.php/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0 Регіональний інтернет-проект з Міжнародною участю &quot;Сумські літописи&quot;]<br /> [[Категорія:Шаблони]]</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%8F_%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0&diff=458155 2013-08-29T11:25:04Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Мій внесок */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =='''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==<br /> Качановська Ксенія Вікторівна<br /> <br /> [[Файл:no-image-available.jpg|thumb|left|200px|Підпис фото]]<br /> <br /> =='''Регіон:''' ==<br /> місто Суми, Сумська область<br /> <br /> =='''Місце роботи:'''==<br /> Комунальна установа Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27, м. Суми, Сумська область<br /> <br /> =='''Посада:'''==<br /> Учитель математики<br /> <br /> =='''Мій внесок'''==<br /> <br /> ===''Мої проекти''===<br /> [[Тренінг для вчителів Сумської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 27 м.Суми (27.08.2013 р.-01.09.2013 р.)]]<br /> <br /> =='''Корисні посилання:'''==</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%8F_%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0&diff=458147 2013-08-29T11:19:28Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Посада: */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =='''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==<br /> Качановська Ксенія Вікторівна<br /> <br /> [[Файл:no-image-available.jpg|thumb|left|200px|Підпис фото]]<br /> <br /> =='''Регіон:''' ==<br /> місто Суми, Сумська область<br /> <br /> =='''Місце роботи:'''==<br /> Комунальна установа Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27, м. Суми, Сумська область<br /> <br /> =='''Посада:'''==<br /> Учитель математики<br /> <br /> =='''Мій внесок'''==<br /> <br /> ===''Мої проекти''===<br /> <br /> <br /> <br /> =='''Корисні посилання:'''==</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%8F_%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0&diff=458144 2013-08-29T11:18:59Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Місце роботи: */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =='''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==<br /> Качановська Ксенія Вікторівна<br /> <br /> [[Файл:no-image-available.jpg|thumb|left|200px|Підпис фото]]<br /> <br /> =='''Регіон:''' ==<br /> місто Суми, Сумська область<br /> <br /> =='''Місце роботи:'''==<br /> Комунальна установа Сумська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №27, м. Суми, Сумська область<br /> <br /> =='''Посада:'''==<br /> <br /> =='''Мій внесок'''==<br /> <br /> ===''Мої проекти''===<br /> <br /> <br /> <br /> =='''Корисні посилання:'''==</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%8F_%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0&diff=458137 2013-08-29T11:17:34Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Регіон: */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =='''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==<br /> Качановська Ксенія Вікторівна<br /> <br /> [[Файл:no-image-available.jpg|thumb|left|200px|Підпис фото]]<br /> <br /> =='''Регіон:''' ==<br /> місто Суми, Сумська область<br /> <br /> =='''Місце роботи:'''== <br /> <br /> =='''Посада:'''==<br /> <br /> =='''Мій внесок'''==<br /> <br /> ===''Мої проекти''===<br /> <br /> <br /> <br /> =='''Корисні посилання:'''==</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%8F_%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0&diff=458132 2013-08-29T11:16:54Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: /* Прізвище, ім'я, по батькові: */</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =='''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==<br /> Качановська Ксенія Вікторівна<br /> <br /> [[Файл:no-image-available.jpg|thumb|left|200px|Підпис фото]]<br /> <br /> =='''Регіон:''' ==<br /> <br /> =='''Місце роботи:'''== <br /> <br /> =='''Посада:'''==<br /> <br /> =='''Мій внесок'''==<br /> <br /> ===''Мої проекти''===<br /> <br /> <br /> <br /> =='''Корисні посилання:'''==</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%8F_%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0&diff=458125 2013-08-29T11:15:27Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: </p> <hr /> <div> <br /> <br /> =='''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==<br /> <br /> <br /> [[Файл:no-image-available.jpg|thumb|left|200px|Підпис фото]]<br /> <br /> <br /> =='''Регіон:''' ==<br /> <br /> =='''Місце роботи:'''== <br /> <br /> =='''Посада:'''==<br /> <br /> =='''Мій внесок'''==<br /> <br /> ===''Мої проекти''===<br /> <br /> <br /> <br /> =='''Корисні посилання:'''==</div>

Качановська Ксенія Вікторівна http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D1%87:%D0%9A%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%9A%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%96%D1%8F_%D0%92%D1%96%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%B0&diff=458119 2013-08-29T11:13:12Z

<p>Качановська Ксенія Вікторівна: Створена сторінка: {{subst:Шаблон:Сторінка користувача}}</p> <hr /> <div> <br /> <br /> =='''Прізвище, ім'я, по батькові:''' ==<br /> <br /> <br /> [[Файл:no-image-available.jpg|thumb|left|200px|Підпис фото]]<br /> <br /> <br /> =='''Регіон:''' ==<br /> <br /> =='''Місце роботи:'''== <br /> <br /> =='''Посада:'''==<br /> <br /> =='''Мій внесок'''==<br /> <br /> ===''Мої проекти''===<br /> <br /> ===''Мої файли''===<br /> <br /> ===''Мої закладки''===<br /> <br /> =='''Корисні посилання:'''==</div>

Качановська Ксенія Вікторівна