Iteach WIKI - Внесок користувача [uk]

Методичні рекомендації використання програмного засобу GRAN1, у процесі навчання алгебри та початків аналізу учнів старшої школи

2017-06-19T16:39:44Z

Войтенко Марина Юріївна:

Програмний засіб GRAN1, розроблений М. І. Жалдаком і його учнями, який призначений для комп’ютерної підтримки курсів алгебри, математичного аналізу, теорії ймовірностей і математичної статистики. Основне призначення програми – графічний аналіз функцій.

GRAN (назва засобу утворена як скорочення від GRaphic ANalysis) призначений для підтримки навчання математики у 6-11 класах, а також окремих розділів курсу фізики.
GRAN1 призначений для комп’ютерної підтримки навчання алгебри і початків аналізу, планіметрії, тригонометрії, початків теорії ймовірностей і математичної статистики, окремих розділів фізики (Рис.2.2.).

[[Файл:2.2.png|thumb|left|400px|Рис. 2.2. Головне вікно ППЗ GRAN1]]

Не будемо детально зупинятися на описі даної програми та правилах роботи з нею, а надамо методичні рекомендації, щодо використання її на уроках алгебри і початків аналізу в профільних класах.
За допомогою GRAN1 можна розв’язувати досить широкий клас задач, а саме задачі на:
• побудову графіків функцій та залежностей між змінними, заданих у декартових чи у полярних координатах, параметрично або таблично;
• дослідження графіків функцій та залежностей між змінними;
• побудову січних та дотичних до графіків функцій;
• графічне розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем з однією чи двома змінними;
• опрацювання статистичних даних, включаючи побудову полігону частот, гістограм, обчислення відносних частот різних подій, визначення центра розсіювання відносних частот та величини розсіювання, побудову графіка функції розподілу статистичних ймовірностей;
• обчислення визначених інтегралів, площ довільних фігур та поверхонь, об’ємів тіл обертання;
• дослідження залежностей між змінними, що містять до 9-ти параметрів.

GRAN1 допоможе вчителю зробити цікавим та унаочнити новий матеріал для учнів. Тому дану програму доцільно використовувати на етапі формування знань.
Наприклад, розглядаючи з учнями тему «Показникові рівняння» використавши програмний засіб GRAN1 урок можна побудувати наступним чином: після ознайомлення учнів з означеннями показникового рівняння та найпростішими показниковими рівняннями, можна запропонувати учням розв’язати показникове рівняння виду aх = b. Зрозуміло, що розв’язання задачі зводиться до аналізу числа b, яке в залежності від умови задачі може бути додатнім, від’ємним, або нулем. Традиційно на дошці вчитель представляє рисунки (Рис.2.3.):

[[Файл:2.3.png|thumb|right|400px|Рис. 2.3. Традиційне представлення ]]

Ми пропонуємо використавши можливості GRAN1, вчителю самостійно побудувати графік показникової функції Y(X)=p1^Х та графік прямої Y(X)=p2.
Таким чином, змінюючи значення змінно p1 (p1 =а), будемо змінювати вигляд показникової функції, а змінюючи значення p2 (p2=b), отримуватимемо різне розташування прямої в декартовій системі координат (Рис. 2.4.).

[[Файл:2.4.png|thumb|right|400px|Рис. 2.4. Представлення за допомогою GRAN1 ]]

Такий спосіб подачі матеріалу по-перше, зробить урок цікавим та наочним, сприятиме підвищенню пізнавального інтересу учнів. Головну роль у підтримці пізнавального інтересу тут буде відігравати новизна та нетрадиційність представлення нового матеріалу. По-друге такий підхід дозволить економити час, оскільки вчитель не витрачатиме його на побудову графіків, а лише змінюватиме значення змінних величин в заготовці, програма будуватиме графіки самостійно. По-третє, дозволить розглянути більше можливих варіантів перетину графіку показникової функції з прямою. Це призведе до того, що учні самостійно зроблять висновки, щодо кількості розв’язків найпростішого показникового рівняння, а саме:
1. якщо b >0 – рівняння має один корінь.
2. якщо b < 0 – рівняння не має коренів.
3. якщо b = 0 – рівняння не має коренів.

Причому, на протязі всього уроку можна використовувати програмний засіб GRAN1 для перевірки отриманих результатів при розв’язуванні рівнянь. Програма стане незамінним помічником при вивченні графічного способу розв’язування показникових рівнянь. Використовувати її можна за такою ж схемою як було наведено вище, але надалі надавати учням можливість самостійно будувати графіки в GRAN1. Це допоможе підтримувати інтерес до навчального матеріалу протягом його вивчення.
Задача 1. Розв’яжіть рівняння.
Розв’язання
Учні згадавши Єгипетський трикутник, зразу ж дізнаються, що один з коренів рівняння – це х=2. Але постає питання чи це єдиний корінь. Поділимо обидві частини рівності на 5х:
Розв’яжемо графічно дане рівняння. На даному етапі з метою економії часу і з огляду на те, що учні вже майже розв’язали задачу доцільно використати GRAN1 та побудувати графік засобами програми.
Для цього необхідно побудувати два явні графіки: Y(X)=(3/5)^X+(4/5)^X та Y(X)=1. (Рис. 2.5.)

[[Файл:2.5.png|thumb|left|400px|Рис. 2.5. Графічне розв’язання рівняння ]]

Учні наглядно переконаються, що рівняння має лише один корінь.
Відповідь: х =2.

З наведених нами прикладів використання ППЗ GRAN1 на уроках алгебри та початків аналізу з теми «Показникові рівняння» легко бачити, що ми вважаємо необхідним використання даної програми для унаочнення матеріалу та перевірки результатів роботи на уроці. Це пояснюється тим, що ми проти використання GRAN1, як засобу формування вмінь і навичок розв’язування задач старшокласниками. Оскільки, вміння учнями користуватися даними програмами задля розв’язання задач, не забезпечить вміння їх самостійного розв’язання. А, отже ми не зможемо досягти дидактичної мети курсу.

Методичні рекомендації використання програмного засобу GRAN1, у процесі навчання алгебри та початків аналізу учнів старшої школи

2017-06-19T16:39:09Z

Войтенко Марина Юріївна:

Програмний засіб GRAN1, розроблений М. І. Жалдаком і його учнями, який призначений для комп’ютерної підтримки курсів алгебри, математичного аналізу, теорії ймовірностей і математичної статистики. Основне призначення програми – графічний аналіз функцій.

GRAN (назва засобу утворена як скорочення від GRaphic ANalysis) призначений для підтримки навчання математики у 6-11 класах, а також окремих розділів курсу фізики.
GRAN1 призначений для комп’ютерної підтримки навчання алгебри і початків аналізу, планіметрії, тригонометрії, початків теорії ймовірностей і математичної статистики, окремих розділів фізики (Рис.2.2.).

[[Файл:2.2.png|thumb|left|400px|Рис. 2.2. Головне вікно ППЗ GRAN1]]

Не будемо детально зупинятися на описі даної програми та правилах роботи з нею, а надамо методичні рекомендації, щодо використання її на уроках алгебри і початків аналізу в профільних класах.
За допомогою GRAN1 можна розв’язувати досить широкий клас задач, а саме задачі на:
• побудову графіків функцій та залежностей між змінними, заданих у декартових чи у полярних координатах, параметрично або таблично;
• дослідження графіків функцій та залежностей між змінними;
• побудову січних та дотичних до графіків функцій;
• графічне розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем з однією чи двома змінними;
• опрацювання статистичних даних, включаючи побудову полігону частот, гістограм, обчислення відносних частот різних подій, визначення центра розсіювання відносних частот та величини розсіювання, побудову графіка функції розподілу статистичних ймовірностей;
• обчислення визначених інтегралів, площ довільних фігур та поверхонь, об’ємів тіл обертання;
• дослідження залежностей між змінними, що містять до 9-ти параметрів.

GRAN1 допоможе вчителю зробити цікавим та унаочнити новий матеріал для учнів. Тому дану програму доцільно використовувати на етапі формування знань.
Наприклад, розглядаючи з учнями тему «Показникові рівняння» використавши програмний засіб GRAN1 урок можна побудувати наступним чином: після ознайомлення учнів з означеннями показникового рівняння та найпростішими показниковими рівняннями, можна запропонувати учням розв’язати показникове рівняння виду aх = b. Зрозуміло, що розв’язання задачі зводиться до аналізу числа b, яке в залежності від умови задачі може бути додатнім, від’ємним, або нулем. Традиційно на дошці вчитель представляє рисунки (Рис.2.3.):

[[Файл:2.3.png|thumb|right|400px|Рис. 2.3. Традиційне представлення ]]

Ми пропонуємо використавши можливості GRAN1, вчителю самостійно побудувати графік показникової функції Y(X)=p1^Х та графік прямої Y(X)=p2.
Таким чином, змінюючи значення змінно p1 (p1 =а), будемо змінювати вигляд показникової функції, а змінюючи значення p2 (p2=b), отримуватимемо різне розташування прямої в декартовій системі координат (Рис. 2.4.).

[[Файл:2.4.png|thumb|left|400px|Рис. 2.4. Представлення за допомогою GRAN1 ]]

Такий спосіб подачі матеріалу по-перше, зробить урок цікавим та наочним, сприятиме підвищенню пізнавального інтересу учнів. Головну роль у підтримці пізнавального інтересу тут буде відігравати новизна та нетрадиційність представлення нового матеріалу. По-друге такий підхід дозволить економити час, оскільки вчитель не витрачатиме його на побудову графіків, а лише змінюватиме значення змінних величин в заготовці, програма будуватиме графіки самостійно. По-третє, дозволить розглянути більше можливих варіантів перетину графіку показникової функції з прямою. Це призведе до того, що учні самостійно зроблять висновки, щодо кількості розв’язків найпростішого показникового рівняння, а саме:
1. якщо b >0 – рівняння має один корінь.
2. якщо b < 0 – рівняння не має коренів.
3. якщо b = 0 – рівняння не має коренів.

Причому, на протязі всього уроку можна використовувати програмний засіб GRAN1 для перевірки отриманих результатів при розв’язуванні рівнянь. Програма стане незамінним помічником при вивченні графічного способу розв’язування показникових рівнянь. Використовувати її можна за такою ж схемою як було наведено вище, але надалі надавати учням можливість самостійно будувати графіки в GRAN1. Це допоможе підтримувати інтерес до навчального матеріалу протягом його вивчення.
Задача 1. Розв’яжіть рівняння.
Розв’язання
Учні згадавши Єгипетський трикутник, зразу ж дізнаються, що один з коренів рівняння – це х=2. Але постає питання чи це єдиний корінь. Поділимо обидві частини рівності на 5х:
Розв’яжемо графічно дане рівняння. На даному етапі з метою економії часу і з огляду на те, що учні вже майже розв’язали задачу доцільно використати GRAN1 та побудувати графік засобами програми.
Для цього необхідно побудувати два явні графіки: Y(X)=(3/5)^X+(4/5)^X та Y(X)=1. (Рис. 2.5.)

[[Файл:2.5.png|thumb|left|400px|Рис. 2.5. Графічне розв’язання рівняння ]]

Учні наглядно переконаються, що рівняння має лише один корінь.
Відповідь: х =2.

З наведених нами прикладів використання ППЗ GRAN1 на уроках алгебри та початків аналізу з теми «Показникові рівняння» легко бачити, що ми вважаємо необхідним використання даної програми для унаочнення матеріалу та перевірки результатів роботи на уроці. Це пояснюється тим, що ми проти використання GRAN1, як засобу формування вмінь і навичок розв’язування задач старшокласниками. Оскільки, вміння учнями користуватися даними програмами задля розв’язання задач, не забезпечить вміння їх самостійного розв’язання. А, отже ми не зможемо досягти дидактичної мети курсу.

Методичні рекомендації використання програмного засобу GRAN1, у процесі навчання алгебри та початків аналізу учнів старшої школи

2017-06-19T16:38:23Z

Войтенко Марина Юріївна:

Програмний засіб GRAN1, розроблений М. І. Жалдаком і його учнями, який призначений для комп’ютерної підтримки курсів алгебри, математичного аналізу, теорії ймовірностей і математичної статистики. Основне призначення програми – графічний аналіз функцій.

GRAN (назва засобу утворена як скорочення від GRaphic ANalysis) призначений для підтримки навчання математики у 6-11 класах, а також окремих розділів курсу фізики.
GRAN1 призначений для комп’ютерної підтримки навчання алгебри і початків аналізу, планіметрії, тригонометрії, початків теорії ймовірностей і математичної статистики, окремих розділів фізики (Рис.2.2.).

[[Файл:2.2.png|thumb|left|400px|Рис. 2.2. Головне вікно ППЗ GRAN1]]

Не будемо детально зупинятися на описі даної програми та правилах роботи з нею, а надамо методичні рекомендації, щодо використання її на уроках алгебри і початків аналізу в профільних класах.
За допомогою GRAN1 можна розв’язувати досить широкий клас задач, а саме задачі на:
• побудову графіків функцій та залежностей між змінними, заданих у декартових чи у полярних координатах, параметрично або таблично;
• дослідження графіків функцій та залежностей між змінними;
• побудову січних та дотичних до графіків функцій;
• графічне розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем з однією чи двома змінними;
• опрацювання статистичних даних, включаючи побудову полігону частот, гістограм, обчислення відносних частот різних подій, визначення центра розсіювання відносних частот та величини розсіювання, побудову графіка функції розподілу статистичних ймовірностей;
• обчислення визначених інтегралів, площ довільних фігур та поверхонь, об’ємів тіл обертання;
• дослідження залежностей між змінними, що містять до 9-ти параметрів.

GRAN1 допоможе вчителю зробити цікавим та унаочнити новий матеріал для учнів. Тому дану програму доцільно використовувати на етапі формування знань.
Наприклад, розглядаючи з учнями тему «Показникові рівняння» використавши програмний засіб GRAN1 урок можна побудувати наступним чином: після ознайомлення учнів з означеннями показникового рівняння та найпростішими показниковими рівняннями, можна запропонувати учням розв’язати показникове рівняння виду aх = b. Зрозуміло, що розв’язання задачі зводиться до аналізу числа b, яке в залежності від умови задачі може бути додатнім, від’ємним, або нулем. Традиційно на дошці вчитель представляє рисунки (Рис.2.3.):

[[Файл:2.3.png|thumb|left|400px|Рис. 2.3. Традиційне представлення ]]

Ми пропонуємо використавши можливості GRAN1, вчителю самостійно побудувати графік показникової функції Y(X)=p1^Х та графік прямої Y(X)=p2.
Таким чином, змінюючи значення змінно p1 (p1 =а), будемо змінювати вигляд показникової функції, а змінюючи значення p2 (p2=b), отримуватимемо різне розташування прямої в декартовій системі координат (Рис. 2.4.).

[[Файл:2.4.png|thumb|left|400px|Рис. 2.4. Представлення за допомогою GRAN1 ]]

Такий спосіб подачі матеріалу по-перше, зробить урок цікавим та наочним, сприятиме підвищенню пізнавального інтересу учнів. Головну роль у підтримці пізнавального інтересу тут буде відігравати новизна та нетрадиційність представлення нового матеріалу. По-друге такий підхід дозволить економити час, оскільки вчитель не витрачатиме його на побудову графіків, а лише змінюватиме значення змінних величин в заготовці, програма будуватиме графіки самостійно. По-третє, дозволить розглянути більше можливих варіантів перетину графіку показникової функції з прямою. Це призведе до того, що учні самостійно зроблять висновки, щодо кількості розв’язків найпростішого показникового рівняння, а саме:
1. якщо b >0 – рівняння має один корінь.
2. якщо b < 0 – рівняння не має коренів.
3. якщо b = 0 – рівняння не має коренів.

Причому, на протязі всього уроку можна використовувати програмний засіб GRAN1 для перевірки отриманих результатів при розв’язуванні рівнянь. Програма стане незамінним помічником при вивченні графічного способу розв’язування показникових рівнянь. Використовувати її можна за такою ж схемою як було наведено вище, але надалі надавати учням можливість самостійно будувати графіки в GRAN1. Це допоможе підтримувати інтерес до навчального матеріалу протягом його вивчення.
Задача 1. Розв’яжіть рівняння.
Розв’язання
Учні згадавши Єгипетський трикутник, зразу ж дізнаються, що один з коренів рівняння – це х=2. Але постає питання чи це єдиний корінь. Поділимо обидві частини рівності на 5х:
Розв’яжемо графічно дане рівняння. На даному етапі з метою економії часу і з огляду на те, що учні вже майже розв’язали задачу доцільно використати GRAN1 та побудувати графік засобами програми.
Для цього необхідно побудувати два явні графіки: Y(X)=(3/5)^X+(4/5)^X та Y(X)=1. (Рис. 2.5.)

[[Файл:2.5.png|thumb|left|400px|Рис. 2.5. Графічне розв’язання рівняння ]]

Учні наглядно переконаються, що рівняння має лише один корінь.
Відповідь: х =2.

З наведених нами прикладів використання ППЗ GRAN1 на уроках алгебри та початків аналізу з теми «Показникові рівняння» легко бачити, що ми вважаємо необхідним використання даної програми для унаочнення матеріалу та перевірки результатів роботи на уроці. Це пояснюється тим, що ми проти використання GRAN1, як засобу формування вмінь і навичок розв’язування задач старшокласниками. Оскільки, вміння учнями користуватися даними програмами задля розв’язання задач, не забезпечить вміння їх самостійного розв’язання. А, отже ми не зможемо досягти дидактичної мети курсу.

Методичні рекомендації використання програмного засобу GRAN1, у процесі навчання алгебри та початків аналізу учнів старшої школи

2017-06-19T16:34:41Z

Войтенко Марина Юріївна:

Програмний засіб GRAN1, розроблений М. І. Жалдаком і його учнями, який призначений для комп’ютерної підтримки курсів алгебри, математичного аналізу, теорії ймовірностей і математичної статистики. Основне призначення програми – графічний аналіз функцій.

GRAN (назва засобу утворена як скорочення від GRaphic ANalysis) призначений для підтримки навчання математики у 6-11 класах, а також окремих розділів курсу фізики.
GRAN1 призначений для комп’ютерної підтримки навчання алгебри і початків аналізу, планіметрії, тригонометрії, початків теорії ймовірностей і математичної статистики, окремих розділів фізики (Рис.2.2.).
<gallery>
2.2.png|Рис. 2.2. Головне вікно ППЗ GRAN1
</gallery>

Не будемо детально зупинятися на описі даної програми та правилах роботи з нею, а надамо методичні рекомендації, щодо використання її на уроках алгебри і початків аналізу в профільних класах.
За допомогою GRAN1 можна розв’язувати досить широкий клас задач, а саме задачі на:
• побудову графіків функцій та залежностей між змінними, заданих у декартових чи у полярних координатах, параметрично або таблично;
• дослідження графіків функцій та залежностей між змінними;
• побудову січних та дотичних до графіків функцій;
• графічне розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем з однією чи двома змінними;
• опрацювання статистичних даних, включаючи побудову полігону частот, гістограм, обчислення відносних частот різних подій, визначення центра розсіювання відносних частот та величини розсіювання, побудову графіка функції розподілу статистичних ймовірностей;
• обчислення визначених інтегралів, площ довільних фігур та поверхонь, об’ємів тіл обертання;
• дослідження залежностей між змінними, що містять до 9-ти параметрів.

GRAN1 допоможе вчителю зробити цікавим та унаочнити новий матеріал для учнів. Тому дану програму доцільно використовувати на етапі формування знань.
Наприклад, розглядаючи з учнями тему «Показникові рівняння» використавши програмний засіб GRAN1 урок можна побудувати наступним чином: після ознайомлення учнів з означеннями показникового рівняння та найпростішими показниковими рівняннями, можна запропонувати учням розв’язати показникове рівняння виду aх = b. Зрозуміло, що розв’язання задачі зводиться до аналізу числа b, яке в залежності від умови задачі може бути додатнім, від’ємним, або нулем. Традиційно на дошці вчитель представляє рисунки (Рис.2.3.):

<gallery>
2.2.png|Рис. 2.3. Традиційне представлення
</gallery>

Ми пропонуємо використавши можливості GRAN1, вчителю самостійно побудувати графік показникової функції Y(X)=p1^Х та графік прямої Y(X)=p2.
Таким чином, змінюючи значення змінно p1 (p1 =а), будемо змінювати вигляд показникової функції, а змінюючи значення p2 (p2=b), отримуватимемо різне розташування прямої в декартовій системі координат (Рис. 2.4.).

<gallery>
2.4.png|Рис. 2.4. Представлення за допомогою GRAN1
</gallery>

Такий спосіб подачі матеріалу по-перше, зробить урок цікавим та наочним, сприятиме підвищенню пізнавального інтересу учнів. Головну роль у підтримці пізнавального інтересу тут буде відігравати новизна та нетрадиційність представлення нового матеріалу. По-друге такий підхід дозволить економити час, оскільки вчитель не витрачатиме його на побудову графіків, а лише змінюватиме значення змінних величин в заготовці, програма будуватиме графіки самостійно. По-третє, дозволить розглянути більше можливих варіантів перетину графіку показникової функції з прямою. Це призведе до того, що учні самостійно зроблять висновки, щодо кількості розв’язків найпростішого показникового рівняння, а саме:
1. якщо b >0 – рівняння має один корінь.
2. якщо b < 0 – рівняння не має коренів.
3. якщо b = 0 – рівняння не має коренів.

Причому, на протязі всього уроку можна використовувати програмний засіб GRAN1 для перевірки отриманих результатів при розв’язуванні рівнянь. Програма стане незамінним помічником при вивченні графічного способу розв’язування показникових рівнянь. Використовувати її можна за такою ж схемою як було наведено вище, але надалі надавати учням можливість самостійно будувати графіки в GRAN1. Це допоможе підтримувати інтерес до навчального матеріалу протягом його вивчення.
Задача 1. Розв’яжіть рівняння.
Розв’язання
Учні згадавши Єгипетський трикутник, зразу ж дізнаються, що один з коренів рівняння – це х=2. Але постає питання чи це єдиний корінь. Поділимо обидві частини рівності на 5х:
Розв’яжемо графічно дане рівняння. На даному етапі з метою економії часу і з огляду на те, що учні вже майже розв’язали задачу доцільно використати GRAN1 та побудувати графік засобами програми.
Для цього необхідно побудувати два явні графіки: Y(X)=(3/5)^X+(4/5)^X та Y(X)=1. (Рис. 2.5.)

<gallery>
2.5.png|Рис. 2.5. Графічне розв’язання рівняння
</gallery>

Учні наглядно переконаються, що рівняння має лише один корінь.
Відповідь: х =2.

З наведених нами прикладів використання ППЗ GRAN1 на уроках алгебри та початків аналізу з теми «Показникові рівняння» легко бачити, що ми вважаємо необхідним використання даної програми для унаочнення матеріалу та перевірки результатів роботи на уроці. Це пояснюється тим, що ми проти використання GRAN1, як засобу формування вмінь і навичок розв’язування задач старшокласниками. Оскільки, вміння учнями користуватися даними програмами задля розв’язання задач, не забезпечить вміння їх самостійного розв’язання. А, отже ми не зможемо досягти дидактичної мети курсу.

Методичні рекомендації використання програмного засобу GRAN1, у процесі навчання алгебри та початків аналізу учнів старшої школи

2017-06-19T16:33:22Z

Войтенко Марина Юріївна: Створена сторінка: Програмний засіб GRAN1, розроблений М. І. Жалдаком і його учнями, який призначений для комп...

Програмний засіб GRAN1, розроблений М. І. Жалдаком і його учнями, який призначений для комп’ютерної підтримки курсів алгебри, математичного аналізу, теорії ймовірностей і математичної статистики. Основне призначення програми – графічний аналіз функцій.

GRAN (назва засобу утворена як скорочення від GRaphic ANalysis) призначений для підтримки навчання математики у 6-11 класах, а також окремих розділів курсу фізики.
GRAN1 призначений для комп’ютерної підтримки навчання алгебри і початків аналізу, планіметрії, тригонометрії, початків теорії ймовірностей і математичної статистики, окремих розділів фізики (Рис.2.2.).
<gallery>
2.2.png|Рис. 2.2. Головне вікно ППЗ GRAN1
</gallery>

Не будемо детально зупинятися на описі даної програми та правилах роботи з нею, а надамо методичні рекомендації, щодо використання її на уроках алгебри і початків аналізу в профільних класах.
За допомогою GRAN1 можна розв’язувати досить широкий клас задач, а саме задачі на:
• побудову графіків функцій та залежностей між змінними, заданих у декартових чи у полярних координатах, параметрично або таблично;
• дослідження графіків функцій та залежностей між змінними;
• побудову січних та дотичних до графіків функцій;
• графічне розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем з однією чи двома змінними;
• опрацювання статистичних даних, включаючи побудову полігону частот, гістограм, обчислення відносних частот різних подій, визначення центра розсіювання відносних частот та величини розсіювання, побудову графіка функції розподілу статистичних ймовірностей;
• обчислення визначених інтегралів, площ довільних фігур та поверхонь, об’ємів тіл обертання;
• дослідження залежностей між змінними, що містять до 9-ти параметрів.

GRAN1 допоможе вчителю зробити цікавим та унаочнити новий матеріал для учнів. Тому дану програму доцільно використовувати на етапі формування знань.
Наприклад, розглядаючи з учнями тему «Показникові рівняння» використавши програмний засіб GRAN1 урок можна побудувати наступним чином: після ознайомлення учнів з означеннями показникового рівняння та найпростішими показниковими рівняннями, можна запропонувати учням розв’язати показникове рівняння виду aх = b. Зрозуміло, що розв’язання задачі зводиться до аналізу числа b, яке в залежності від умови задачі може бути додатнім, від’ємним, або нулем. Традиційно на дошці вчитель представляє рисунки (Рис.2.3.):

<gallery>
2.2.png|Рис. 2.3. Традиційне представлення
</gallery>

Ми пропонуємо використавши можливості GRAN1, вчителю самостійно побудувати графік показникової функції Y(X)=p1^Х та графік прямої Y(X)=p2.
Таким чином, змінюючи значення змінно p1 (p1 =а), будемо змінювати вигляд показникової функції, а змінюючи значення p2 (p2=b), отримуватимемо різне розташування прямої в декартовій системі координат (Рис. 2.4.).

<gallery>
2.4.png|Рис. 2.4. Представлення за допомогою GRAN1
</gallery>

Такий спосіб подачі матеріалу по-перше, зробить урок цікавим та наочним, сприятиме підвищенню пізнавального інтересу учнів. Головну роль у підтримці пізнавального інтересу тут буде відігравати новизна та нетрадиційність представлення нового матеріалу. По-друге такий підхід дозволить економити час, оскільки вчитель не витрачатиме його на побудову графіків, а лише змінюватиме значення змінних величин в заготовці, програма будуватиме графіки самостійно. По-третє, дозволить розглянути більше можливих варіантів перетину графіку показникової функції з прямою. Це призведе до того, що учні самостійно зроблять висновки, щодо кількості розв’язків найпростішого показникового рівняння, а саме:
1. якщо b >0 – рівняння має один корінь.
2. якщо b < 0 – рівняння не має коренів.
3. якщо b = 0 – рівняння не має коренів.

Причому, на протязі всього уроку можна використовувати програмний засіб GRAN1 для перевірки отриманих результатів при розв’язуванні рівнянь. Програма стане незамінним помічником при вивченні графічного способу розв’язування показникових рівнянь. Використовувати її можна за такою ж схемою як було наведено вище, але надалі надавати учням можливість самостійно будувати графіки в GRAN1. Це допоможе підтримувати інтерес до навчального матеріалу протягом його вивчення.
Задача 1. Розв’яжіть рівняння . [9]
Розв’язання
Учні згадавши Єгипетський трикутник, зразу ж дізнаються, що один з коренів рівняння – це х=2. Але постає питання чи це єдиний корінь. Поділимо обидві частини рівності на 5х:
Розв’яжемо графічно дане рівняння. На даному етапі з метою економії часу і з огляду на те, що учні вже майже розв’язали задачу доцільно використати GRAN1 та побудувати графік засобами програми.
Для цього необхідно побудувати два явні графіки: Y(X)=(3/5)^X+(4/5)^X та Y(X)=1. (Рис. 2.5.)

<gallery>
2.5.png|Рис. 2.5. Графічне розв’язання рівняння
</gallery>

Учні наглядно переконаються, що рівняння має лише один корінь.
Відповідь: х =2.

З наведених нами прикладів використання ППЗ GRAN1 на уроках алгебри та початків аналізу з теми «Показникові рівняння» легко бачити, що ми вважаємо необхідним використання даної програми для унаочнення матеріалу та перевірки результатів роботи на уроці. Це пояснюється тим, що ми проти використання GRAN1, як засобу формування вмінь і навичок розв’язування задач старшокласниками. Оскільки, вміння учнями користуватися даними програмами задля розв’язання задач, не забезпечить вміння їх самостійного розв’язання. А, отже ми не зможемо досягти дидактичної мети курсу. нарима92»

Файл:2.5.png

2017-06-19T16:30:51Z

Войтенко Марина Юріївна:

Файл:2.4.png

2017-06-19T16:30:23Z

Войтенко Марина Юріївна:

Файл:2.3.png

2017-06-19T16:29:40Z

Войтенко Марина Юріївна:

Файл:2.2.png

2017-06-19T16:28:16Z

Войтенко Марина Юріївна:

Користувач:Войтенко Марина Юріївна

2017-06-19T16:20:06Z

Войтенко Марина Юріївна: /* Моя стаття */

=='''Прізвище, ім'я, по батькові: ''' ==

Войтенко Марина Юріївна

[[Файл:Mypicture.jpg|thumb|left|200px|Войтенко Марина Юрііївна]]

=='''Регіон: ''' ==

Дніпропетровська область

=='''Місце роботи: '''==

Криворізька загальноосвітня школа № 68

=='''Посада: '''==

Вчитель математаики та інформатики

=='''Мій внесок'''==

===''Мої електронні ресурси''===
[http://unlimitedblog2017.blogspot.com/ Блог Войтенко Марини]

[http://marinavoytenko92.wixsite.com/mysite Мій сайт - Шкільне життя 7-А]

====''Мої Он-лайн вправи''====
[http://LearningApps.org/display?v=pjjrvd06k17 Інтерфейс Word 2010]

[http://LearningApps.org/display?v=ppq448naa17 Доменні імена]

===''Мої файли''===
[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdudDEVzGj8WvA2utY1gbKiZuIWvN6tKt5ErQ3RfYyHDqeMbw/viewform?usp=sf_link Форма "Тестові завдання"]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yojyP-fYMvLp88QSz2dSp4K0w7TzO7ye9o9GFLur-L4/edit?usp=sharing Електронна таблиця "Оцінювання"]

[https://docs.google.com/presentation/d/12XzHF0M51g5cNK8lcLm4FD9WN6VG8pE3KM3GRrJreFo/edit?usp=sharing Презентація "Натуральні числа"]

[https://docs.google.com/document/d/1-dGDK9jQZHZAAIBc3MSrEaOCpewNCkumfIqbagYwYfQ/edit?usp=sharing Текстовий документ "Питальник"]

===''Мої закладки''===
[https://goo.gl/photos/YqwMM8GqbgzmZTk67 Мій веб-альбом "Виховна година "Ми - нація єдина!"]

[http://unlimitedblog2017.blogspot.com/p/blog-page_15.html Мій календар]

===''Моя стаття''===
[[Методичні рекомендації використання програмного засобу GRAN1, у процесі навчання алгебри та початків аналізу учнів старшої школи]]

=='''Корисні посилання:'''==

[http://mon.gov.ua/ Сайт міністества освіти і науки України]

[https://www.ed-era.com/courses/ Сайт безкоштовних курсів по шкільній програмі]

[https://www.schoollife.org.ua/ Сайт "Шкільне життя"]

[http://urok-informatiku.ru/ Сайт "Все на урок інформатики"]

[http://vmmkr.at.ua/ Сайт вчителів математики Кривого Рогу]

Користувач:Войтенко Марина Юріївна

2017-06-19T12:40:07Z

Войтенко Марина Юріївна:

Користувач:Войтенко Марина Юріївна

2017-06-19T12:39:27Z

Войтенко Марина Юріївна: /* Корисні посилання: */

Користувач:Войтенко Марина Юріївна

2017-06-19T12:32:23Z

Войтенко Марина Юріївна:

=='''Прізвище, ім'я, по батькові: ''' ==

Войтенко Марина Юріївна

[[Файл:Mypicture.jpg|thumb|left|200px|Войтенко Марина Юрііївна]]

=='''Регіон: ''' ==

Дніпропетровська область

=='''Місце роботи: '''==

Криворізька загальноосвітня школа № 68

=='''Посада: '''==

Вчитель математаики та інформатики

=='''Мій внесок'''==

===''Мої електронні ресурси''===
[http://unlimitedblog2017.blogspot.com/ Блог Войтенко Марини]
[http://marinavoytenko92.wixsite.com/mysite Мій сайт - Шкільне життя 7-А]

====''Мої Он-лайн вправи''====
[http://LearningApps.org/display?v=pjjrvd06k17 Інтерфейс Word 2010]
[http://LearningApps.org/display?v=ppq448naa17 Доменні імена]

===''Мої файли''===
[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdudDEVzGj8WvA2utY1gbKiZuIWvN6tKt5ErQ3RfYyHDqeMbw/viewform?usp=sf_link Форма "Тестові завдання"]
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yojyP-fYMvLp88QSz2dSp4K0w7TzO7ye9o9GFLur-L4/edit?usp=sharing Електронна таблиця "Оцінювання"]
[https://docs.google.com/presentation/d/12XzHF0M51g5cNK8lcLm4FD9WN6VG8pE3KM3GRrJreFo/edit?usp=sharing Презентація "Натуральні числа"]
[https://docs.google.com/document/d/1-dGDK9jQZHZAAIBc3MSrEaOCpewNCkumfIqbagYwYfQ/edit?usp=sharing Текстовий документ "Питальник"]

===''Мої закладки''===
[https://goo.gl/photos/YqwMM8GqbgzmZTk67 Мій веб-альбом "Виховна година "Ми - нація єдина!"]
[http://unlimitedblog2017.blogspot.com/p/blog-page_15.html Мій календар]

===''Моя стаття''===
[[НАЗВА ВАШОЇ СТАТТІ]]

=='''Корисні посилання:'''==
Для батьків та дітей:

Сайт школи КЗШ №68
Сайт класу
Сайт міністества освіти і науки України
Сайт безкоштовних он-лайн курсів
Сайт безкоштовних курсів по шкільній програмі

Для вчителів:

Сайт міністества освіти і науки України
Сайт вчителів математики Кривого Рогу
Сайт "Шкільне життя"
Сайт "Все на урок інформатики"

Для тих, хто хоче знати більше:

Закон України "Про освіту".
Закон України "Про загальну середню освіту".
Закон України "Про охорону праці".
Кодекс законів про працю України.
Закон України "Про професійні спілки, їх права та гарантії діяльності".
Закон України "Про відпустки".Закон України "Про оплату праці".
Закон України "Про внесення змін до законодавчих актів з питань загальної середньої та дошкільної освіти щодо організації навчально-виховного процесу".
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ ВАША НАЗВА]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ ВАША НАЗВА]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ ВАША НАЗВА]

Користувач:Войтенко Марина Юріївна

2017-06-19T12:23:43Z

Войтенко Марина Юріївна:

Користувач:Войтенко Марина Юріївна

2017-06-19T12:21:24Z

Войтенко Марина Юріївна:

=='''Прізвище, ім'я, по батькові: ''' ==

Войтенко Марина Юріївна

[[Файл:Mypicture.jpg|thumb|left|200px|Особисте фото]]

=='''Регіон: ''' ==

Дніпропетровська область

=='''Місце роботи: '''==

Криворізька загальноосвітня школа № 68

=='''Посада: '''==

Вчитель математаики та інформатики

=='''Мій внесок'''==

===''Мої електронні ресурси''===
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Мій блог]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Мій сайт]

====''Мої Он-лайн вправи''====
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ НАЗВА ВПРАВИ1]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ НАЗВА ВПРАВИ2]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ НАЗВА ВПРАВИ3]

===''Мої файли''===
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Форма]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Електронна таблиця]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Презентація]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Текстовий документ]

===''Мої закладки''===
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Мій веб-альбом]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Мій календар]

===''Моя стаття''===
[[НАЗВА ВАШОЇ СТАТТІ]]

=='''Корисні посилання:'''==
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ ВАША НАЗВА]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ ВАША НАЗВА]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ ВАША НАЗВА]

Файл:Mypicture1.jpg

2017-06-19T12:20:30Z

Войтенко Марина Юріївна: Войтенко Марина Юріївна

Войтенко Марина Юріївна

Файл:Mypicture.jpg

2017-06-19T12:18:01Z

Войтенко Марина Юріївна: Войтенко Марина Юріївна

Войтенко Марина Юріївна

Користувач:Войтенко Марина Юріївна

2017-06-19T12:10:44Z

Войтенко Марина Юріївна:

=='''Прізвище, ім'я, по батькові: ''' ==

Войтенко Марина Юріївна

[[Файл:ВАШ ФАЙЛ|thumb|left|200px|Особисте фото]]

=='''Регіон: ''' ==

Дніпропетровська область

=='''Місце роботи: '''==

Криворізька загальноосвітня школа № 68

=='''Посада: '''==

Вчитель математаики та інформатики

=='''Мій внесок'''==

===''Мої електронні ресурси''===
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Мій блог]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Мій сайт]

====''Мої Он-лайн вправи''====
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ НАЗВА ВПРАВИ1]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ НАЗВА ВПРАВИ2]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ НАЗВА ВПРАВИ3]

===''Мої файли''===
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Форма]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Електронна таблиця]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Презентація]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Текстовий документ]

===''Мої закладки''===
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Мій веб-альбом]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ Мій календар]

===''Моя стаття''===
[[НАЗВА ВАШОЇ СТАТТІ]]

=='''Корисні посилання:'''==
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ ВАША НАЗВА]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ ВАША НАЗВА]
[ВАШЕ ПОСИЛАННЯ ВАША НАЗВА]

Користувач:Войтенко Марина Юріївна

2017-06-19T12:07:52Z

Войтенко Марина Юріївна:

[[Файл:Войтенко Марина Юріївна|обрамити|+__+]]
Нi

Користувач:Войтенко Марина Юріївна

2017-06-19T12:03:18Z

Войтенко Марина Юріївна: Створена сторінка: Нi

Нi